Радиоавтоматика

221

Рис. 14.4. Логарифмические частотные характеристики пропорционально - интегрирующих звеньев: а — идеального; б — на основе RC -звена

Рис. 14.5. Принципиальные схемы пропорционально-интегрирующих звеньев: а — на основе RC-звена; б — на основе ОУ

Из сравнения выражений (14.31) и (14.35) видно, что слагаемое, равное

единице в выражении (14.35) приводит к неидеальности реализации пропорционально-интегрирующего звена на основе RC -звена.

АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ пропорционально-интегрирующего звена,

реализации пропорциональноинтегрирующего звена используют ОУ (см. рис.

14.5,б).

Передаточная функция пропорционально-интегрирующего звена,

реализованного на основе операционного усилителя, имеет вид

АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ пропорционально-интегрирующего звена,

реализованного на основе операционного усилителя, с учетом (14.39)

Таким образом, по своим частотным свойствам пропорционально-

интегрирующее звено для положительного воздействия по производной является фильтром нижних частот, так как его ЛАЧХ падает с увеличением частоты (см. рис. 14.4).

14.2.3. Пропорционально-

интегродифференцирующее звено

Идеальное пропорционально-интегродифференцирующее (ПИД) звено имеет следующую передаточную функцию:

Из выражения (14.43) следует, что это звено эквивалентно последовательному соединению интегрирующего звена и пропорционально-

дифференцирующего с воздействием по двум производным или, что то же самое, последовательному соединению пропорционально-интегрирующего звена и пропорционально-дифференцирующего звена с одной производной.

Таким образом, пропорционально-интегродифференцирующее звено повышает порядок астатизма, как и пропорционально-интегрирующее, но при этом одновременно дает более сильную коррекцию динамических свойств САР.

На рис. 14.6,а приведены АЛАЧХ и ЛФЧХ для идеального пропорционально-интегродифференцирующего звена.

Рисунок 14.6 Логарифмические частотные характеристики пропорционально - интегродифференцирующего звена:

а — идеального; б — на основе RC -звеньев

224

Пропорционально-интегродифференцирующие звенья реализуются на

основе RC -звена и на основе операционного усилителя (рис. 14.7).

C1

Рис. 14.7. Принципиальные схемы пропорционально-интегродифференцирующих звеньев: а — на основе RC-звена; б — на основе ОУ

Передаточная функция пропорционально-интегродифференцирующего

звена, реализованного на основе RC -звеньев, после преобразований запишется

в следующем виде

ЛАЧХ пропорционально-интегродифференцирующего звена на основе

RC -звена (рис. 14.6,б) показывает, что коэффициент усиления k 1. Поэтому

225

для реализации пропорционально-интегродифференцирующего звена используют ОУ (см. рис. 14.7,б).

Передаточная функция пропорционально-интегродифференцирующего звена, реализованного на основе ОУ, имеет вид

АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ пропорционально-интегродифференцирующего звена, реализованного на основе операционного усилителя, с учетом (14.48)

запишутся:

Таким образом, по своим частотным свойствам пропорционально-

интегродифференцирующее звено пропускает низкие и высокие частоты и подавляет средние частоты (см. рис. 14.6).

14.2.4. Структурные схемы реализации

корректирующих звеньев

Из выражений (14.14), (14.31), (14.43) видно, что пропорционально-

дифференцирующее, пропорционально-интегрирующее и пропорционально-

интегродифференцирующее звенья могут быть реализованы при параллельном включении соответствующих звеньев (рис. 14.8, рис. 14.9).

226

kИ / p

в

Рис. 14.8. Структурные схемы реализации пропорционально-дифференцирующего (а), пропорционально-интегрирующего (б), пропорционально-интегродифференцирующего (в) звеньев

R3

Рис. 14.9. Принципиальная схема ПИД звена с независимо регулируемыми параметрами на основе ОУ

14.2.5. Построение желаемых характеристик

Рассмотрим построение желаемых характеристик на основе последовательно включенных корректирующих звеньев: пропорционально-

дифференцирующего, пропорционально-интегрирующего и пропорционально-

интегродифференцирующего (рис.14.10).

227

Из рис. 14.10,а выражения для передаточной функции исходного звена и желаемой характеристики запишутся

Тогда для передаточной функции корректирующего звена получим выражение

Вкачестве корректирующего звена получили пропорционально-

дифференцирующее звено.

Рис. 14.10. Построение желаемых характеристик САР на основе последовательного включения корректирующих звеньев: а — ПД; б — ПИ; в — ПИД

228

Из рис. 14.10,б выражения для передаточной функции исходного звена и желаемой характеристики запишутся:

Вкачестве корректирующего звена получили пропорционально-

интегрирующее звено.

Из рис. 14.10,в выражения для передаточной функции исходного звена и желаемой характеристики запишутся:

Тогда для передаточной функции корректирующего звена получим выражение

Вкачестве корректирующего звена получили пропорционально-

интегродифференцирующее звено.

Таким образом, введение корректирующего звена позволяет получить желаемую характеристику.

Достоинством последовательной коррекции является простая реализация и простое регулирование параметров корректирующих звеньев путем изменения емкостей и сопротивлений, что дает возможность в широком

229

диапазоне менять параметры ЛАЧХ, а, следовательно, и динамические свойства САР.

Недостатком последовательной коррекции является требование высокой стабильности параметров и увеличение уровня широкополосных помех, что приводит к перегрузке оконечных каскадов системы.

14.3. Параллельные корректирующие звенья — обратные связи

14.3.1. Типы корректирующих обратных связей

Рис. 14.11. Корректирующая обратная связь

При охвате звена с передаточной функцией WO ( p) обратной связью через корректирующее звено с передаточной функцией WOC ( p) получим следующую передаточную функцию:

где плюс в знаменателе соответствует отрицательной, а минус — положительной обратной связи.

Корректирующие обратные связи, помимо классификации на отрицательную обратную связь и положительную обратную связь, делятся на жесткие и гибкие обратные связи.

230

Жесткая обратная связь осуществляется статическим звеном WOC (0 ) 0

, гибкая — дифференцирующим звеном WOC (0) 0 .

14.3.2. Жесткая корректирующая обратная связь

порядка жесткой обратной связью тип звена не изменяется, а его коэффициент передачи и постоянная времени изменяются в (1 kOC kO ) раз, то есть уменьшаются в случае отрицательной обратной связи и увеличиваются при положительной обратной связи.

В качестве корректирующей обратной связи применяется в основном отрицательная обратная связь для уменьшения инерционности и улучшения