Геоинформационные технологии мониторинга инженерных сетей

Представления структур данных для решения задач моделирования… 51

Отмеченный недостаток устраняется путем введения второго вспомогательного списка (списка ребер). При этом размер занимаемой списком памяти уменьшится без вреда быстродействию. Таким образом, вершина теперь будет хранить список записей, состоящий из двух ссылок (на соседнюю вершину и на данные о ребре, лежащем между ними). Такой способ называется вершинной структурой со вспомогательным списком ребер.

Реберная структура

При этом способе хранения за основу принимается ребро. Каждый элементсписка хранитданные иссылкинаинцидентныеребра (рис. 2.26).

Рис. 2.26. Структура хранения графа в виде списка ребер

В базовом варианте представления информация о вершинах может отсутствовать совсем. Если же она необходима, то ее можно хранить в списке вместе с указателями на ребра. Такое хранение вершин приводит к еще большему дублированию данных, чем в базовой вершинной структуре, так как одна вершина связана обычно с несколькими ребрами. Чтобы избежать этого, можно, как и в предыдущем случае, завести вспомогательный список вершин, а в элементах списка ребер хранить указатели на эти вершины (см. рис. 2.26) [19].

При этом получаем относительную независимость ребер от вершин, т. е. вершины используются в качестве дополнительных данных и от них можно избавиться, не разрывая связь элементов списка ребер. В этом и заключается основное достоинство способа. Недостаток же состоит в том,

что такой список относительно трудно заполнять (если добавляется ребро, то нужно сразу добавить и остальные ребра, чтобы сослаться на них). К тому же возникают некоторые трудности с выделением ребер, инцидентных конкретной вершине. Также необходимо признать, что чисто реберная структура (чем бы она ни дополнялась) больше предназначена для хранения неориентированных графов и применима в специфических задачах.

Комбинированная структура содержит одновременно два равноценных списка — список вершин и список ребер (рис. 2.27). Причем оба списка являются «активными», т. е. содержат ссылки на элементы другого.

Рис. 2.27. Структура хранения графа в виде комбинированного списка

Каждая вершина помимо общей информации содержит список ссылок на инцидентные ей ребра, а ребро содержит ссылки на две вершины, которым оно инцидентно (см. рис. 2.27) [19]. Такое хранение данных является наиболее универсальным вариантом, так как позволяет работать как с ребрами, так и с вершинами. Добавление элементов в список и получение доступа к одним элементам из других происходит без особых проблем. При таком способе хранения каждый элемент содержит лишь относящиеся к нему данные, что наиболее близко соответствует принципу объектно-ориентированного подхода и является наи-

Представления структур данных для решения задач моделирования… 53

более правильным вариантом (по мнению автора), при этом структура не занимает больше места в памяти, чем при хранении предыдущими способами. Единственный недостаток — это жесткая взаимосвязь элементов списков вершин и ребер, но именно такая организация и дает вышеперечисленные преимущества. На рис. 2.28 представлен пример хранения графа (рис. 2.28, а) в памяти с помощью реберного списка (рис. 2.28, б) и комбинированного списка (рис. 2.28, в).

Рис. 2.28. Сравнение структур хранения графа: а — пример графа; б — реберный список; в — комбинированный список

Анализ трех способов представления графа позволяет сделать вывод о том, что вершинная и реберная структуры применимы лишь для узкоспециализированных задач (например, при необходимости хранения информации только о вершинах или только о ребрах), а комбинированная структура является универсальным способом и рекомендуется к применению всегда при использовании информации и о вершинах, и о ребрах [19].

Так как количество ссылок и занимаемой памяти одинаково во всех трех способах, то следует выбирать структуру по другим критериям, таким как удобство построения графа, удобство работы со структурой данных и специфика задачи. В рассматриваемом классе задач при работе с ребрами графа лучше всего подходят второй и третий способы. По общей идеологии задачи можно было бы отбросить вершины как таковые и работать только с ребрами, но необходимо все же знать координаты вершин на карте, поэтому здесь нагляднее было бы использовать реберную структуру с дополнительным списком вершин. С другой стороны, в разнообразных алгоритмах на графах (поиск кратчайшего пути и др.)

требуется работать как с вершинами, так и с рёбрами (почти в равной степени), поэтому все-таки лучше использовать комбинированную структуру. В пользу этого свидетельствует также простота построения списков и гибкие возможности доступа к их элементам. Практически не возникает никаких затруднений в получении информации об инцидентных ребрах и смежных вершинах для какой-либо вершины и аналогичных данных об окружении ребра.

Обобщая вышеприведенные рассуждения, можно заключить, что комбинированная структура является эффективным представлением данных для моделирования процессов транспортировки целевого продукта в инженерных сетях (сетях водоснабжения и водоотведения, сетях теплоснабжения, газопроводах и нефтепроводах), а также для различных режимов расчета электрических сетей.

Упрощение графовой структуры

Представляется целесообразным производить предварительное упрощение графа с целью уменьшения его размерности (и, как следствие, уменьшения размерности задачи потокораспределения). Первый вид упрощения состоит в свертке цепочки ребер, при которой цепочки однотипных ребер заменяются на одно ребро (рис. 2.29) [4].

Рис. 2.29. Упрощение структуры графа (свертка цепочки ребер)

Кроме свертки цепочки ребер для уменьшения размерности графа предлагается разбивать задачу по построению моделей инженерных сетей на ряд задач построения моделей инженерных сетей меньшей размер-

ности (рис. 2.30) [4].

Представления структур данных для решения задач моделирования… 55

— узел-потребитель

— узел-соединение

— узел-источник

— эквивалентная нагрузка

— ребро

в

Рис. 2.30. Решение задач моделирования при эквивалентировании односвязных компонентов графа сети:

а— выделение деревьев; б — эквивалентирование;

в— моделирование на «подсетях»

Для построения модели сети меньшей размерности в графе выделяются подграфы, представляющие собой деревья, или односвязные компоненты, не содержащие источников (см. рис. 2.30, а). Каждое такое дерево имеет корневую вершину, через которую осуществляется связь

с остальным графом. Дерево удаляется из исходного графа, а его корневой вершине ставится в соответствие суммарная потребность потребителей удаленного дерева (эквивалентная нагрузка) (см. рис. 2.30, б). После удаления всех односвязных компонентов из графа решаются задачи моделирования инженерной сети. Далее задачи моделирования решаются отдельно для всех деревьев, исходными значениями для которых будут значения, полученные на предыдущем этапе обобщенного моделирования (см. рис. 2.30, в) [4].

Данные подходы можно применять как в алгоритмах, непосредственно базирующихся на графах, так и в алгоритмах, использующих граф как промежуточное представление. Для выделения односвязных компонентов можно воспользоваться простым алгоритмом, основанным на нумерации вершин графа методом поиска в ширину.

Как правило, такое упрощение графа инженерной сети дает снижение размерности задачи в несколько раз для разветвленных сетей. Однако в настоящее время большое количество сетей делается закольцованными с целью увеличения надежности. В таком случае даже после проведения эквивалентирования деревьев граф сети остается достаточно сложным.

Глава 3

ТЕХНОЛОГИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ГИС

3.1. История использования ГИС

Эффективное ведение процесса управления инженерными сетями обеспечивается при использовании современных информационных технологий, предоставляющих различные варианты доступа к информации об инженерной инфраструктуре предприятия:

1)использовании локальной ГИС;

2)использовании многопользовательской ГИС;

3)использовании многопользовательской ГИС и распределенного веб-доступа.

Использование локальной ГИС. На предприятиях, занимающих-

ся эксплуатацией инженерных сетей, все еще можно встретить самую архаичную схему доступа, при которой пользователи получают фрагменты плана местности с инженерными сетями только на бумажном носителе (рис. 3.1) [20].

Данные по сетям

Рис. 3.1. Классическая схема доступа к данным по инженерным сетям

На предприятии, только вступившем в процесс автоматизации производства, ведение электронного представления планов инженерных сетей может осуществляться с использованием локальных инструментальных ГИС, которые позволяют хранить пространственные данные либо в виде обычных файлов, либо в локальных СУБД (рис. 3.2) [20].

Рис. 3.2. Разработка и получение данных электронного представления инженерных сетей при использовании локальной ГИС

Этот подход имеет ряд существенных недостатков:

-неполнота атрибутивных описаний объектов инженерных сетей. Большинство инструментальных ГИС не предназначены для поддержки полного атрибутивного описания пространственных объектов инженерных сетей. Как правило, объект может содержать несколько простых свойств. Однако в действительности объекты инженерной инфраструктуры имеют более обширные атрибутивные описания;

-сложность синхронизации версий планов по инженерным се-

тям. Из-за отсутствия единого хранилища, а также пространственных и атрибутивных данных возникает проблема синхронизации изменений в планах по инженерным сетям. На каждом рабочем месте находится копия набора данных. После редактирования необходимо копировать измененные данные на все рабочие места, а также согласовывать изменения, производимые каждым пользователем.

Необходимость решения данных проблем ведет к поиску иных методов решения задачи ведения электронных планов по инженерным сетям. Наиболее приемлемым становится применение технологии «кли- ент-сервер».

Использование многопользовательской ГИС. Вместо локальной системы, функционирующей на одном рабочем месте, используется централизованная многопользовательская система, в которой множество пользователей могут одновременно работать в едином информационном пространстве вычислительной сети (рис 3.3) [20].

Рис. 3.3. Разработка и получение данных электронного представления инженерных сетей при использовании многопользовательской ГИС

Многопользовательские ГИС позволяют работать с данными нескольких серверов одновременно, причем в одной карте можно объединять данные из разных источников и различных серверов, локальных пространственных баз, а также из файлов на локальном диске. Данный метод повышает эффективность процесса ведения электронных планов, однако остаются нерешенными следующие проблемы:

-отсутствие оперативности. Пользователи не имеют оперативного доступа к данным по инженерным сетям. Это затрудняет координацию работ инженерных подразделений предприятия;

-отсутствие ограничения доступа к данным. Пространствен-

ные и атрибутивные данные доступны всем пользователям для чтения и редактирования. Необходимы временные затраты на предоставление ограниченного варианта электронного плана инженерных сетей;

-отсутствие у пользователей необходимых навыков работы с ГИС. Для выполнения простых операций анализа пространственных данных (измерения расстояния, площади, периметра) необходимо иметь опыт работы с ГИС, уметь пользоваться стандартным инструментарием.

Использование многопользовательской ГИС и распределенного веб-доступа. Применение технологии публикации пространственных данных обеспечивает централизованное хранение, анализ и предоставление пространственных данных в корпоративной сети и в сети Интернет для удаленных пользователей (рис. 3.4) [20].

Пользователи

е ы н н а с/Д о р п а З

Интранет

веб-ГИС сервер

Поставщики геоданных

Рис. 3.4. Разработка и получение данных электронного представления инженерных сетей при использовании интернет-ГИС

При данном подходе инженерные службы и подразделения могут пользоваться электронными планами инженерных сетей из любой точки предприятия, где имеется доступ к корпоративной вычислительной сети.