Антенны и фидеры

60

4. СОГЛАСОВАНИЕ ФИДЕРОВ С НАГРУЗКОЙ

Основные теоретические сведения и расчетные соотношения

Общие положения

Под согласованием понимают устранение в линии отраженных от нагрузки волн, в результате чего мощность, поступающая в нагрузку, достигает максимально возможного значения. Увеличивается при этом и КПД фидера. Согласование достигается, если коэффициент отражения от нагрузки равен нулю, что возможно только в том случае, когда сопротивление нагрузки является чисто активным и равным волновому сопротивлению линии. Во всех остальных случаях необходимо применение специальных методов. Известны три основных метода согласования:

1)метод поглощения отраженной волны;

2)метод компенсирующих реактивностей;

3)метод плавных переходов.

Метод поглощения отраженной волны заключается в том, что в линию включается устройство типа вентиля или циркулятора, посредством которого отраженная волна отводится в поглощающую нагрузку. Применение этого метода предполагает максимальное согласование между собой всех элементов антенно-фидерного тракта.

Сущность метода компенсирующих реактивностей заключается в том, что в тракт в непосредственной близости от отражающего элемента вводится дополнительная неоднородность, которая создает отраженную от нее волну, равную по амплитуде и противоположную по фазе волне, отраженной от элемента. Метод позволяет полностью согласовать практически любой элемент тракта на фиксированной частоте или в узкой полосе частот. Принципиально возможно согласование и в более широкой полосе, если свойства компенсирующей неоднородности с изменением частоты меняются соответствующим образом. В качестве компенсирующих реактивностей применяются шлейфы, включаемые в линию параллельно или последовательно, а в волноводной технике — диафрагмы и штыри.

Метод плавных переходов заключается в применении неоднородных линий, плавно изменяющих свои параметры вдоль линии. Метод обеспечивает согласование в широкой полосе частот, но позволяет согласовывать только активные сопротивления или комплексные, но с малой величиной реактивных составляющих полного сопротивления. Кроме плавных переходов применяются широкополосные ступенчатые переходы, которые позволяют уменьшить длину перехода и получить заданную степень согласования в необходимом частотном диапазоне.

61

Узкополосное согласование

В том случае когда нагрузка имеет чисто активное сопротивление Rн Wв , согласование на фиксированной частоте довольно просто

осуществляется с помощью четвертьволнового трансформатора проходного типа. В этом случае между нагрузкой и генератором включа-

ется отрезок линии передачи длиной lтр в / 4 c волновым сопротивлением, определяемым по формуле

(4.1)

Для волноводного трансформатора, согласующего на волне основного типа прямоугольные волноводы с разными волновыми сопро-

тивлениями Wв1 и Wв2 при одинаковом размере а, размер bтр узкой стенки трансформирующей секции волновода может быть найден как

(4.2)

Рассмотрим согласование линии с произвольной нагрузкой. Пусть l — координата вдоль линии, отсчитываемая от нагрузки с комплекс-

ным сопротивлением Zн Rн iXн . Условие согласования линии с комплексной нагрузкой посредством компенсирующего параллельного шлейфа, включенного в сечение l l1, будет иметь вид

(4.3)

где Gвх и Bвх — активная и реактивная составляющие входной проводимости линии в месте включения шлейфа; Bш — реактивная проводи-

мость шлейфа. При выполнении условия (4.3), если в линии нет других неоднородностей, от компенсирующей реактивности до генератора Г будет бегущая волна (U = const), а между реактивностью и нагрузкой

— стоячая волна.

Длину шлейфа l2 и место его включения l1 при любом значении сопротивления нагрузки можно найти, измерив КБВ в линии и определив координату lmin , в которой амплитуда напряжения имеет минимальное значение Umin . Тогда при равенстве волновых сопротивлений шлейфа и линии передачи длина короткозамкнутого шлейфа l2 и рас-

стояние l от минимума волны напряжения в линии до места включения шлейфа определяются по формулам

63

Расчет согласующих узкополосных устройств удобно также проводить, пользуясь круговой диаграммой Вольперта-Смита. С ее помощью можно эффективно, в пределах графической точности, решать различные задачи, в том числе и по узкополосному согласованию.

Широкополосное согласование

Для согласования активных сопротивлений в широкой полосе ча-

стот используют отрезки неоднородных линий. Наибольшее применение нашел экспоненциальный трансформатор, волновое сопротивление которого меняется по закону

где Wв — волновое сопротивление линии на входе трансформатора; x — линейная координата вдоль оси трансформатора; b0 — постоян-

ная, характеризующая скорость изменения волнового сопротивления трансформатора, определяемая по формуле

В (4.12) max — максимальная длина волны рабочего диапазона; КБВ — минимально допустимая величина КБВ в линии.

Длина экспоненциального трансформатора определяется по формуле

где Rн — активное сопротивление нагрузки.

Широкополосное согласование в линиях передачи можно также выполнить, используя многоступенчатые трансформаторы, длина каждой ступеньки которых равна четверти длины волны в линии. Волновые сопротивления каждого из участков двухступенчатого трансформатора рассчитываются по формулам

Wтр1 R1 R1R2 , Wтр2 R2 R1R2 , (4.14)

где R1 и R2 — согласуемые активные сопротивления, которыми могут также быть волновые сопротивления фидерных линий.

Примеры решения задач

1. Воздушная коаксиальная линия передачи, имеющая волновое сопротивление Wв = 50 Ом, подключена к симметричному полуволно-

65

тельно, критическая длина волны кр на всех участках волноводной линии одинакова. Это позволяет вместо (4.1) записать соотношение

Следовательно, длина согласующего отрезка волновода равна

тр в 8,28 мм. 4

3. Определить волновые сопротивления и диаметр внутреннего про-

водника участков двухступенчатого коаксиального воздушного ( = 1) трансформатора, предназначенного для согласования коаксиальной ли-

нии передачи, имеющей волновое сопротивление Wв = 75 Ом, с антенной, входное сопротивление которой Rвх =150 Ом. Внутренний диаметр

наружного проводника линии всюду одинаков и составляет D = 20 мм.

Решение

Волновые сопротивления трансформирующих секций определяем

66

Чтобы определить диаметр внутреннего проводника трансформатора, воспользуемся формулой (1.20) для волнового сопротивления коаксиальной линии:

Длина каждой секции должна равняться четверти длины волны в линии.

4. Реактивная проводимость симметричной емкостной диафрагмы, установленной в волноводном тракте сечением 2,3 1см, составля-

ет BC 6,3104 См. На какой частоте согласован тракт, если ширина

67

сти электрического поля имеет минимум, и что в волноводе KCB = 2,4. Длина волны генератора = 3 см, волновое сопротивление волновода Wв = 499,3 Ом. В волноводе распространяется волна основного типа.

Задачу решить с использованием круговой диаграммы.

Решение

На круговой диаграмме проводимостей находим точку, характеризующую проводимоcть волновода в месте расположения минимума напряженности электрического поля. Так как в данном случае KCB = 2,4,

то в месте расположения минимума электрического поля сопротивле-

Нормированные значения сопротивления и проводимости в этом сечении равны Rmin 12,4 и Gmax 2,4 , что соответствует точке А.

Находим длину волны в волноводе, которая равна в 3,97 см .

Определим расстояние от минимума напряженности электрического поля до места включения диафрагмы. Диафрагма должна нахо-

диться в сечении, где G 1. Поэтому для определения требуемого расстояния следует совершить поворот по окружности KCB = 2,4 до

пересечения с окружностью G 1 . Наличие двух точек пересечения В и С указывает на возможность согласования волновода при помощи индуктивной (точка С) и емкостной (точка В) диафрагм. Прямые, проведенные через центр диаграммы и точки В или С, пересекают шкалу отсчета в положении 0,342 в , причем точке В соответствует шкала отсчета к генератору, а точке С — к нагрузке. Следовательно, индуктивная диафрагма должна быть включена на расстоянии (0,342 – 0,25) в =

68

= 0,092 3,97 = 0,365 см, которое отсчитывается от сечения волновода с минимальной напряженностью электрического поля в направлении к нагрузке, чтобы компенсировать имеющуюся здесь емкостную реактивную составляющую входной проводимости. Емкостная диафрагма должна быть расположена на таком же расстоянии в направлении к генератору.

Согласно положению точек В и С на круговой диаграмме нормированная проводимость диафрагм равна 0,9. Подставив это значение вместе с другими параметрами задачи в формулы (4.6) и (4.7), получим размеры диафрагм. Выберем симметричную емкостную диафрагму и определим ее размеры. Расчеты показывают, что ширина ее окна составляет 0,45 см.

Задачи для самостоятельного решения

Узкополосное согласование. Четвертьволновые трансформаторы и компенсирующие реактивности

4.1. Фидер, имеющий волновое сопротивление Wв1 = 600 Ом, необходимо согласовать с другим фидером, волновое сопротивление которого Wв2 = 300 Ом. Определить волновое сопротивление согла-

сующего четвертьволнового трансформатора.

4.2. Двухпроводный воздушный фидер с волновым сопротивлением Wв 450Ом соединен с симметричным вибратором, входное соп-

ротивление которого Rвх 200Ом. Какое расстояние должно быть между проводами фидера на согласующем четвертьволновом участке

ивне его, если диаметр проводов равен d = 6 мм?

4.3.Двухпроводная воздушная линия с волновым сопротивлением 600 Ом нагружена на сопротивление 420 Ом. Произвести расчет волнового сопротивления и длины четвертьволнового трансформатора для согласования линии с нагрузкой на частоте 30 МГц. Начертить схему согласования.

4.4.Коаксиальный фидер, нагруженный на петлеобразный вибра-

тор, входное сопротивление которого Rвх 300 Ом, имеет параметры: диаметр внутреннего проводника d = 1,6 мм, диаметр наружного проводника D = 10 мм, относительная проницаемость диэлектрика 2,3 .

Для обеспечения в фидере режима бегущих волн используется согласующий четвертьволновый коаксиальный воздушный трансформатор.

69

Определить диаметр наружного проводника трансформатора, если диаметр его внутреннего проводника равен 1,6 мм.

4.5. Фидер с волновым сопротивлением Wв 120Ом нагружен

на активное сопротивление больше волнового. Для согласования фидера с нагрузкой используется четвертьволновый трансформатор. Определить волновое сопротивление трансформатора, если при отсут-

ствии трансформатора KБB = 0,4.

4.6. Фидер с волновым сопротивлением Wв 120Ом нагружен

на активное сопротивление меньше волнового. Для согласования фидера с нагрузкой используется четвертьволновый трансформатор. Определить волновое сопротивление трансформатора, если при отсут-

ствии трансформатора KБB = 0,4.

4.7. Чему должно равняться волновое сопротивление четвертьволнового трансформатора, чтобы согласовать коаксиальный фидер, имеющий волновое сопротивления 50 Ом, с активной нагрузкой 200 Ом? Каковы должны быть длина и диаметр внешнего проводника коаксиального трансформатора на частоте 600 МГц, если диаметр внутреннего проводника равен 1 мм, а диэлектриком является полиэтилен с

=2,25?

4.8.Прямоугольный волновод сечением 7,2 3,4 см согласован с

волноводом сечением 7,2 1 см посредством четвертьволнового трансформатора. В волноводах распространяются волны основного типа. Определить размер узкой стенки волновода в сечении трансформатора и волновое сопротивление трансформатора при работе на частоте f =

=3260 МГц.

4.9.Волновое сопротивление четвертьволнового волноводного

трансформатора сечением 2,3 0,5 см составляетWв 220Ом. Опреде-

лить длину трансформатора и соотношение между размерами узких стенок согласуемых волноводов, в которых распространяются волны основного типа.

4.10. При какой длине волны генератора четвертьволновый волноводный трансформатор, имеющий размер узкой стенки 1,4 см и волновое сопротивление Wв 220Ом, обеспечивает на волне основно-

го типа согласование двух участков прямоугольного волновода с размером широкой стенки а = 5,8 см?

4.11. Четвертьволновый волноводный трансформатор имеет длину l = 8 мм и размеры поперечного сечения 17 4 мм. Определить волновое сопротивление трансформатора для волны основного типа.