Цифровые и аналоговые быстродействующие устройства

4.3 Кольцевая корректирующая цепь последовательного типа

Корректирующая цепь представляет собой линию передачи со включенными в нее различными неоднородностями, подключаемую

последовательно между генератором h0 (t ) и нагрузкой (рисунок 15).

Рисунок 23. Последовательная корректирующая цепь отражательного

типа

Коэффициент передачи такой КЦ описывается известным выражением

[7]:

где Г( jω ) - коэффициент отражения от входа неоднородной линии

передачи, определяемый по выражению (19).

С учетом выражения (19) получим передаточную функцию неоднородной линии передачи без учета вторичных отражений:

отражения, поступают на генератор, где складываются с выходным сигналом с задержкой во времени , определяемой длиной отрезка линии передачи до

неоднородности.

Параметры неоднородностей, необходимых для реализации нужных коэффициентов отражения Г p( jω ) , определяются по выражениям (20)

В отличии от классических корректирующих цепей , где для коррекции частотных характеристик используется согласование между генератором и нагрузкой, эффективность действия КЦ на переходной характеристике увеличивается при рассогласовании.

41

4.4 Применение отрезков линии передачи для коррекции

характеристик

Для коррекции переходной характеристики возможно применение каскадного соединения отрезков линии передачи с изменяющимся волновым сопротивлением. Волновое сопротивление i – го отрезка линии передачи для получения необходимого коэффициента отражения определяется по известному выражению:

линии передачи, ГI- коэффициент отражения i – го отрезка линии передачи относительно входного отрезка.

Рассмотрим плавное изменение волнового сопротивления линии передачи. В случае небольшого скачка волнового сопротивления при переходе от отрезка линии передачи i к отрезку i+1 получим коэффициент отражения

42

получению интересного результата - корректирующая цепь по форме совпадает с требуемым отклонением переходной характеристики [1].

распространения волны в отрезке линии l . Иллюстрацией такой цепи служит рисунок 24.

Рисунок 24 - Коррекция ПХ изменением волнового сопротивления линии передачи: исходная ПХh(t) = hо (t) - h(t) , необходимая коррекция ПХ h(t) ,

скорректированная ПХ hо (t) ; б) изменения волнового сопротивления в корректирующей цепи ρ(l)

Отметим, что размеры такой корректирующей цепи удобны для реализации в пикосекундных усилителях. Например, для коррекции участка ПХ длительностью 500 пс необходима корректирующая линия передачи длиной 20 мм при использовании диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 10 (поликор).

4.5 Коррекция переходной характеристики изменением фазовой характеристики

В разделе 2.5 показано, как изменение фазовой характеристики влияет на переходную характеристику. Было отмечено, что:

- изменением фазовой характеристики можно уменьшать время нарастания ПХ путем ликвидации затянутого начального участка;

43

- при линейной ФЧХ величины выбросов перед передним фронтом и переднего фронта становятся одинаковыми. При этом достигается минимальное время нарастания при заданном значении верхней граничной частоты.

Для коррекции фазовой характеристики необходимо изменять фазовые сдвиги (задержки) спектральных составляющих сигнала. Для этого можно использовать каскадное соединение минимально-фазового звена с требуемой амплитудно-частотной характеристикой и соответствующей ей фазовой характеристикой с фазовым корректором с неминимально-фазовой передаточной функцией.

В качестве неминимально-фазового корректора может использоваться, например, классическая мостовая схема, приведенная на рисунке 25.

Рисунок 25. Мостовая схема фазового корректора

При Z1=1/jωC, Z2=1/jωL и Rн2С=L получим передаточную функцию фазового корректора первого порядка:

K ( jω ) = jωRC −1 = e jφн jωRC +1

Передаточная функция этого звена имеет нуль в правой полуплоскости и полюс в левой полуплоскости на комплексной плоскости. Модуль коэффициента передачи фазового корректора равен 1, а фазовый сдвиг –

Максимальный фазовый сдвиг, равный 90 градусов, получается при условии ωRC=1.

Рассмотрим свойства каскадного соединения минимально-фазового и неминимально-фазового линейных звеньев. Пусть минимально-фазовое звено имеет оптимальную амплитудно-частотную характеристику, соответствующую выражению (1). Фазовая характеристика минимальнофазового звена определяется через преобразование Гильберта:

44

Обозначим в (22) m = ω RC , тогда ϕн(Ω) = − Arctg 2mΩ

в m2Ω2 − 1

Найдем нелинейную составляющую фазовой характеристики каскадного соединения минимально-фазового и неминимально-фазового линейных звеньев.

Разлагая выражения в ряд и сложив фазовые характеристики минимально-фазового и неминимально-фазового звеньев, определим нелинейную составляющую фазовой характеристики [1]:

(23)

Как следует из выражения (27), нелинейность фазовой характеристики каскадного соединения звеньев зависит от коэффициента передачи

значениях K0 и m, а на рисунке 26б - соответствующие им переходные характеристики, рассчитанные на ЭВМ. Из рисунка 26а, видно, видно как

более 0,05 рад до Ω = 0,8. Применение фазового звена второго порядка позволяет дополнительно уменьшить нелинейность ( ϕ <0,07 рад до Ω =0,9)

[1].

Из рисунка 26б следует, что применение фазового корректора с m=1 и

характеристика каскадного соединения минимально-фазового и неминимально-фазового звена близка к оптимальной характеристике.

45

Учитывая, что знаки коэффициентов перед степенями полиномов зависят от знаков коэффициентов отражения, в соответствии с критерием Гурвица можно утверждать, что в общем случае у передаточной функции имеются нули и полюса в правой комплексной полуплоскости. Это означает, что коэффициент отражения (18) является неминимально-фазовой функцией, в результате чего нет однозначной связи между модулем и фазой отраженного сигнала, между коэффициентом отражения и групповым временем задержки.

Наличие неминимально-фазового сдвига спектральных составляющих в многоканальных устройствах и в неоднородных линиях передачи приводит к искажению формы сигнала. Для восстановления формы сигнала необходимо восстановить фазовые соотношения между спектральными составляющими путем компенсации или путем учета при обработке неминимально-фазовой

3. Выделяется минимально – фазовая часть коэффициента отражения

Гм ( jω) = Г(ω) ×e j×ϕ м (ω )

4.Из отношения комплексного коэффициента отражения устройства к

отражения производится введением фазовыхе корректоров с фазочастотной характеристикой, противоположной по знаку фазовой характеристике

неминимально – фазовой части коэффициента отражения: ϕк (ω ) = −ϕн (ω )

47

Глава 5. Исследования с помощью пикосекундных импульсов

Исследования заключаются в определении различных параметров объектов на основе анализа реакции объекта исследований на зондирующий сигнал, в качестве которого используется электрический сигнал малой длительности. Используются следующие свойства этого сигнала:

∙Широкий спектр частот, из которого состоит сигнал. Объект, взаимодействуя с частотными составляющими спектра, изменяет форму сигнала, по которой можно определить его частотные свойства.

∙Локализация короткого импульса в пространстве. При взаимодействии с неоднородностями объекта исследований, в том числе внутренними, анализируются разнесенные во времени сигналы. Эти сигналы несут информацию о форме и структуре объекта.

При анализе полученной информации используются частотные и временные методы.

5.1 Принцип импульсного зондирования.

Действие импульсного зонда сходно с действием локационной системы с высоким разрешением во времени. Обобщенная структурная схема импульсного зонда приведена на рисунке 27.

Рисунок 27. Структурная схема импульсного зонда

Короткий импульс с генератора поступает на объект исследования, сигнал после взаимодействия с объектом поступает в приемник, а затем на устройство обработки информации (УОИ). УОИ определяется исследовательскими задачами, которые более подробно рассмотрены в дальнейших материалах.

48

Стробоскопическое преобразование возможно при исследовании периодических последовательностей сигналов. При этом каждый импульс из последовательности дает информацию об амплитуде в один, фиксированный момент времени t1, определяемый временем срабатывания устройства выборки-хранения (УВХ). В следующем импульсе момент отсчета t2 сдвигается относительно начала импульса на интервал t, как показано на рисунке. На выходе УВХ формируется ступенкатый сигнал, по форме совпадающий со входным импульсом из последовательности, но с другим

В результате проделанных операций скорость исследования периодического процесса замедляется в n раз, где n равняется числу выборок исследуемого процесса или числом зондирующих импульсов:

масштабу времени. Становится возможной использование в n раз замедленных устройств обработки или регистрации сигналов.

На рисунке 29 приведены возможные варианты исследования объектов, позволяющих исследовать проходящие через исследуемый объект или

Рисунок 29. Структурные схемы исследования объектов: а – коэффициента передачи, б – коэффициента отражения.

Рассмотрим работу импульсного зонда, схема которого соответствует рисунку 29б. Зондирующий импульс с выхода генератора через стробоскопический преобразователь поступает на вход вертикального отклонения осциллографа и на объект исследования. Отраженные от неоднородностей объекта сигналы, разнесенные во времени на величину задержки до соответствующей неоднородности поступают на вход стробоскопического преобразователя, а после соответствующей обработки масштаба времени – на вход осциллографа. На экране осциллографа наблюдаются сумма отраженного и зондирующего сигналов, разнесенных во времени.

50