66
цилиндрами с радиусамиR1 и R2 и длиной L. Опуская элементарные выкладки, приведем выражение для емкости цилиндрического конденсатора:
С = 2p×e0e×L/ ln(R2 /R1). |
(3.23) |
3.9 Виды поляризации
3.9.1 Классификация видов поляризации и их особенности
Физически, процесс поляризации может протекать по-разному и сопровождаться различными явлениями, поэтому, с учетом физических тонкостей поляризацию разделяют на виды и кла(рисуноксы 3.8).
Принципиальные |
отличия упругих и |
неупругих |
видов |
поляризации |
|
отображены в таблице 3.1. Спонтанная поляризация - относительно редкое и |
|||||
уникальное |
явление, |
свойственное |
некоторым |
кристаллическим |
|
диэлектрикам, поэтому этот вид поляризации будет рассмотрен в отдельном разделе. В отличие от остальных видов поляризации, упругих и неупругих,
спонтанная поляризация обладает свойством нелинейности.
Указанные в |
таблице |
отличия |
взаимно |
обусловлены. Если |
заряды |
связаны сильным |
внутренним полем, а внешнее |
электрическое |
поле и |
||
тепловые колебания не |
способны |
разорвать |
эти , связито происходит |
||
небольшое смещение заряда в пределах действия упругих. Энергиясил внешнего источника поля, затраченная на смещение зарядов, практически
полностью возвращается |
источнику |
после |
снятия , поля¾ в |
процессе |
|
обратного смещения |
во |
внешней |
цепи |
индуцируется, имеющийток |
|
противоположное направление |
по отношению |
к току прямого |
смещения. |
||
Время установления упругих поляризаций мало, так как оно определяется динамическим смещением микрочастиц при воздействии на них поля.
|
|
|
|
ПОЛЯРИЗАЦИИ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Упругие |
|
|
|
|
|
Неупругие |
|
|||
|
|
|
Релаксационные |
|
|
|
Миграционные |
Спонтанная |
||||
1. |
Электронно- |
1.Ионно- |
|
|
|
|
|
|||||
1. |
Межслоевая |
|
||||||||||
упругая |
релаксационная |
2. |
Высоковольтная |
|
||||||||
2. |
Ионно-упругая |
2. Дипольно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
Дипольно- |
релаксационная |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
упругая |
3. Электронно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
релаксационная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67 |
|
Рисунок 3.8 - Виды поляризации |
|
Таблица 3.1 - Особенности упругих и неупругих видов поляризации |
|
Упругие виды |
Неупругие виды |
1. Малое время установления |
1. Относительно большое время |
t<~10-12 с |
установления t>~10-7 с |
2. Малые смещения связанных |
2. Смещение связанных зарядов |
зарядов (в пределах упругих сил), на |
происходит на расстояния порядка |
расстояния значительно меньшие |
межатомных (упругие силы |
межатомных. |
преодолеваются) |
3. Отсутствие рассеяния энергии в |
3. Имеют место потери энергии в |
виде тепла на радиочастотах |
виде тепла в процессе установления на |
|
радиочастотах |
Если заряды "привязаны" |
к |
своему |
месту |
относительно |
слабо |
и |
||||||||
способны, преодолев упругие силы, сместиться на |
расстояние, |
равное |
|
|||||||||||
одному или нескольким межатомным расстояниям, |
с |
неизбежностью |
|
|||||||||||
возникает их взаимодействие с окружающими частицами. Таким образом, в |
|
|||||||||||||
процессе |
неупругой |
поляризации |
часть |
энергии |
внешнего поля |
будет |
|
|||||||
передана среде в виде тепловой энергии. Следует заметить, что причиной |
|
|||||||||||||
возникновения |
неупругих |
|
поляризаций |
|
является |
совместное |
действие |
|||||||
внешнего электрического поля и теплового движения частиц среды. Одно |
|
|||||||||||||
внешнее |
поле |
не |
способно |
разорвать |
даже |
слабые, |
поэтомусвязи |
|
||||||
релаксационная поляризация должна быть термоактивирова.наВследствие |
|
|||||||||||||
этого, характерное |
время |
|
установления |
|
поляризации |
определяется |
не |
|||||||
динамикой |
смещения |
частиц |
в , |
а поле характерным |
временем |
|
||||||||
термоактивационного прыжка (см. пункт 3.8.3). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Название "релаксационные" большинство неупругих видов поляризации |
|
|||||||||||||
получило из-за того, что процесс их установления во времениt описывается |
|
|||||||||||||
релаксационными |
законами, |
содержащими |
затухающие |
экспоненты |
типа |
|
||||||||
exp(-t/t). Параметр t, который. |
называется временем |
релаксации, |
по сути |
|
||||||||||
определяет время установления данной поляризации. Любая релаксационная |
|
|||||||||||||
поляризация связана с перемещением связанного заряда на расстояния, |
||||||||||||||
соизмеримые, или большие, чем межатомные расстояния. |
|
|
|
|
|
|||||||||
3.9.2 Упругие виды поляризации |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Электронно-упругая |
поляризация (поляризация |
|
электронного |
|
||||||||||
упругого смещения) ¾ это смещение электронных оболочек атомов относительно ядер под действием поля, в результате чего атомы обретают
индуцированный |
момент (см. рисунок 3.1,а). Легче |
всего смещаются и |
|
деформируются |
внешние |
электронные |
оболочки. Результирующий |
68
индуцированый момент относительно мал, поэтому, несмотря на то, что |
|
|||||||||||
смещение |
электронных |
оболочек |
происходит |
в |
каждом, |
а |
||||||
восприимчивость |
неполярных твердых |
диэлектриковмала и составляет c~ |
|
|||||||||
1¸2. Соответственно, |
e ~ 2¸3. |
К |
неполярным |
твердым |
диэлектрикам, |
|
||||||
относятся, например, полимеры с симметричным строением звеньев (рисунок |
|
|||||||||||
3.9 (а, б)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
H |
H |
H |
|
|
F |
F |
F |
F |
|
|
|
| |
| |
| |
| |
|
|
| |
| |
| |
| |
|
|
|
¾С¾C¾C¾C¾ |
|
|
¾С¾C¾C¾C¾ |
|
|
||||||
|
| |
| |
| |
| |
|
|
| |
| |
| |
| |
|
|
|
H |
H |
H |
H |
|
|
F |
F |
F |
F |
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
Рисунок 3.9 - Структурная схема неполярных полимеров: полиэтилена (а) и |
|
|||||||||||
фторопласта-4 (тефлона) (б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Электронная |
|
|
поляризация, в |
силу |
малой |
массы |
электрона |
|||||
устанавливается |
за |
очень малые |
временаt ~ 10-15 ¸ 10-14 с. Особенностью |
|
||||||||
поляризации электронного упругого смещения является то, что она дает |
|
|||||||||||
свой вклад в общую поляризацию в любом материале. |
|
|
|
|
|
|||||||
Ионно-упругая |
|
поляризация (поляризация |
|
ионного |
упругого |
|
||||||
смещения) свойственна исключительно ионным кристаллам. Очевидно, что под действием поля в каждом ионе кристалла происходит электронная поляризация. Но гораздо больший вклад в общую восприимчивостьвносят смещения самих ионов в пределах собственных упругих электростатических полей. Картину поляризации проиллюстрируем на примере кристалла типа
NaCl (рисунок 3.10, а). Рассмотрим ионные |
цепи вдоль направления |
|
воздействия внешнего поля. Уже говорилось |
о том, что электрический |
|
момент сложной системы связанных |
зарядов можно представить как сумму |
|
элементарных моментов, относящихся |
к отдельным связям. В данном случае |
|
каждый ион с зарядом±q можно мысленно разбить на две половинки. В отсутствии электрического поля электрические моменты каждого ,звена
одинаковы и равны значению(qr0)/2, но чередуются по |
направлению |
и |
||||
потому компенсируют друг друга. Суммарный момент всего кристалла |
||||||
получается |
нулевым. Действие |
поля |
приводит |
к |
смещению |
ионов |
положительного знака вдоль направления поля, а ионов отрицательного знака |
|
|||||
- против |
направления поля. В |
результате нарушения |
равенства плеч |
|||
69
диполей3 с противоположным направлением моментов, кристалл в целом обретает отличную от нуля поляризованность.
Восприимчивость ионно-упругой поляризации во многом определяется силами связи ионов в решетке и плотностью упаковки. Для большинства ионных кристаллов, в частности для щелочно-галоидных соединений, полная (вместе с электронно-упругой) восприимчивость составляет c ~ 4 ¸10 и, соответственно, e ~ 5¸11. Некоторые ионные кристаллы, однако, имеют специфический характер поляризации, связанный с большими смещениями зарядов. К таким материалам относится, в частности рутил TiO2 и ряд других титансодержащих соединений (c, e >100). В этих соединениях ион титана обладает, с одной стороны, большим зарядом (+4), с другой стороны, малым диаметром, что дает ему значительную свободу перемещения в пределах элементарной ячейки, размер которой определяется кислородными ионами, имеющими относительно большие размеры.
Характерные времена установления ионной поляризации значительно больше, чем времена установления электронной поляризации, и составляют
t~10-13¸ 10-12 с, |
что объясняется большей инерционностью при смещении |
||||
массивных ионов по отношению к смещению легких электронных оболочек. |
|||||
Однако |
эти |
времена |
являются |
малыми по сравнению с периода |
|
радиосигналов, |
поэтому |
поляризации, |
связанные с |
упругим смещением |
|
атомных |
частиц, успевают достигнуть |
равновесных |
значений для каждого |
||
мгновенного значения напряженности поля на радиочастотах. Дипольно-упругая поляризация свойственна полярным кристаллам, в
которых, в отличие от ионных кристаллов, можно выделить отдельные
молекулы, имеющие |
собственный |
электрический |
момент. К |
таким |
кристаллам относятся многие окислы, например, Al2O3 , In2O3 |
и другие. Без |
|||
воздействия поля электрические моментыкомпенсируют друг друга в силу строгой периодичности в их ориентации. На рисунке 3.10-б для простоты
вместо полярных молекул схематично изображены |
их |
моменты. При |
||
воздействии внешнего электрического поля каждый диполь, поворачиваясь на |
||||
небольшой угол, обретает |
некоторый |
индуцированный |
момент, а весь |
|
кристалл ¾ отличную от нуля поляризованность. |
|
|
||
Следует подчеркнуть, |
что, как и |
в случае ионной |
поляризации, |
|
смещение зарядов при ориентации диполей мало в силу плотной упаковки молекул. Это отличает данную поляризацию от дипольно-ориентационной поляризации (см. пункт 3.8.3), при которой дипольные структуры способны поворачиваться на большие углы, что в свою очередь, эквивалентно перемещениям зарядов на расстояния порядка межатомных расстояний.
3 Поскольку электрический момент диполя пропорционален плечу диполя, при изображении вектора момента на рисунке, его "длину" можно условно принять равной расстоянию между ионами.