5.3 LR(1)-ТАБЛИЦА РАЗБОРА

158

нять сдвиг. Механизмом, который регулирует вопрос принятия правильного решения, является таблица разбора.

Имеется несколько, незначительно отличающихся, вариантов построе-

ния таблицы разбора. В том варианте, который рассматривается в пособии,

на грамматику накладывается дополнительное ограничение – стартовый сим-

вол не должен иметь альтернатив порождающего правила. Чтобы это гаран-

тировать, в грамматику вводится новый искусственный стартовый символ S′

и новое искусственное стартовое правило S′ S. Таким образом, получаем модифицированную грамматику:

G′ = (N′, Σ, P′, S′), где N′ = N{S′}, P′ = {S′ S}P.

Таблица T для грамматики G′ = (N′, Σ, P′, S′) представляет собой матри-

цу (табл. 5.1). Ее столбцы можно условно разделить на две секции. Одна из них (секция действий, англ. action) состоит из столбцов для каждого терми-

нала грамматики a1, a2, …, an Σ и маркера конца цепочки « ». Вторая (сек-

ция переходов, англ. goto) состоит из столбцов для нетерминалов грамматики

A1, A2, …, Am N. В принципе, это разделение не является обязательным.

Строки таблицы соответствуют каждому состоянию S0, S1, …, в котором мо-

жет находиться анализатор. Каждое состояние соответствует той позиции в порождающем правиле, которой достиг анализатор. Заранее количество со-

стояний неизвестно. Их будет столько, сколько удастся найти уникальных состояний анализатора при построении множества состояний I.

Таблица 5.1 – Общий вид LR(1)-таблицы

159

Драйвер анализатора использует два стека – стек символов и стек со-

стояний, хотя, как было показано выше, символы и состояния можно хра-

нить в одном стеке, чередуя их. Секция действий таблицы разбора включает элементы четырех типов:

1)Элементы сдвига T(Sm, ai) = Sk. Это означает, что в стек символов помещается символ ai, а в стек состояний – состояние Sk. Либо, если стек один, в него помещается пара (ai Sk).

2)Элемент приведения T(Sm, ai) = Rk. Это означает, что необходимо выполнить свертку с помощью Pk – правила с номером k из грамма-

тики (т.е. предварительно все правила должны быть пронумерова-

ны). Если в правой части правила Pk находится r символов, то уда-

ляется r элементов из стека символов и r элементов из стека состоя-

ний (либо r пар элементов из общего стека). Затем на стек символов помещается нетерминал A из левой части правила Pk, а на стек со-

стояний – состояние Sj, определенное по описанным выше прави-

лам.

3)Элемент ошибок T(Sm, ai) = ERROR. Эти элементы являются пробе-

лами в таблице и соответствуют синтаксическим ошибкам.

4)Элемент остановки T(Sm, ai) = HALT. Означает успешное заверше-

ние разбора.

Секция переходов используется лишь для определения нового состоя-

ния Sj при свертке.

Заметим, что состояния Si – это элементы множества состояний I. Ал-

горитм построения I, который будет рассмотрен далее, таков, что лишь начальное состояние S0 всегда будет получено первым, а порядок расположе-

ния остальных состояний может быть любым. На практике это означает, что строки таблицы могут меняться местами (с соответствующим изменением нумераций сдвигов). То есть одной и той же LL-грамматике всегда соответ-

160

ствует лишь одна таблица разбора, а для LR-грамматики таблицы могут раз-

личаться. Но этот факт на конечный результат разбора влияния не оказывает.

Например, рассмотрим грамматику:

VARS real IDLIST ;

IDLIST IDLIST , ID IDLIST ID

ID a-z

Модифицированная грамматика (с новым стартовым символом VARS′ и

новым стартовым правилом) будет иметь следующий вид:

(0)VARS′ VARS

(1)VARS real IDLIST ;

(2)IDLIST IDLIST , ID

(3)IDLIST ID

(4)ID a-z

Атаблица разбора может иметь вид табл. 5.2.

Таблица 5.2 – Пример таблицы разбора