133
При третьем проходе новые элементы во множествах F(B) не появятся,
поэтому он будет последним.
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
4.2.2.3 Множество направляющих символов
Если A – нетерминал в левой части правила, то его направляющими символами T(A) будут символы-предшественники A и все символы, следую-
щие за A, если A может генерировать пустую строку:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
e S A , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
T |
|
A |
|
|
|
S |
|
A |
e |
|
F |
|
|||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e S A . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · |
|
|
|
|
|
|
Пример · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для рассмотренной выше грамматики получим результат, приведенный в табл. 4.9.
Таблица 4.9 – Множества направляющих символов
P |
|
S(A) |
F(A) |
T(A) |
|
|
|
|
|
E T E′ |
(, a |
|
, ) |
(, a |
|
|
|
|
|
E′ + T E′ |
+ |
|
, ) |
+ |
|
|
|
|
|
E′ e |
e |
|
|
, ) |
|
|
|
|
|
T F T′ |
(, a |
|
, +, ) |
(, a |
|
|
|
|
|
T′ * F T′ |
* |
|
, +, ) |
* |
|
|
|
|
|
T′ e |
e |
|
|
, +, ) |
|
|
|
|
|
F ( E ) |
( |
|
, +, *, ) |
( |
|
|
|
|
|
F a |
a |
|
|
a |
|
|
|
|
|
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Обратите внимание, что множество символов-предшественников ищет-
ся для цепочки, а множество предшествующих символов – для нетерминала.
134
Поэтому для альтернатив порождающего правила с одним и тем же нетерминалом A в левой части множества S(A) будут разными, а множества
F(A) будут совпадать.
Как следует из данного ранее определения, для грамматики типа LL(1)
множества направляющих символов для порождающих правил с одинаковым символом в левой части не должны пересекаться. То есть, если имеются аль-
тернативы порождающего правила:
A1 α1
A2 α2
………
An αn
и A1 = A2 = … = An соответственно, то
T(Ai) T(Aj) = при i ≠ j.
В рассмотренной выше грамматике это условие выполняется. Из этого условия следуют и другие требования к LL(1)-грамматикам. В частности, за-
прет левой рекурсии. Действительно, если в грамматике есть правила вида:
A Aα
A β
то элементы множества S(β) войдут во множества T(A) для обеих альтерна-
тив.
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · |
|
Пример · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · |
|
|
|
Рассмотрим грамматику:
E T + T
E T * T E T
T ( E )