Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Магнитные элементы электронных устройств

..pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
3.23 Mб
Скачать

80

j M

j

Nк

.

(11.10)

KS Sc0,5

 

 

 

Здесь значение Sc рассчитано по (11.9).

5. Сечение проводников обмоток (без изоляции):

Sni Ij.

 

(11.11)

Здесь I— номанальный ток i-й обмотки,

 

 

j — плотность тока по (11.10).

 

 

Должно быть Sni Snf по 11.1 ; при Sni

Snf

проводник

нужно расщиплять (см. примеры в разделе 13).

 

 

6. Число вольт на 1 виток, индуцируемое в магнитопрово-

де:

 

 

uw

 

 

Mр Sc B f1

,

В вит .

(11.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n0 кок

 

 

7. Линейные размеры магнитопровода:

 

 

 

 

 

 

 

 

Sc

 

 

 

 

a

S

c

,

b

 

, c a x,

h a z,

(11.13)

 

a

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

где Sc рассчитано по (11.9).

Полученные значения округляются до стандартных, последние цифры которых — четные, 0 и 5.

Поскольку магнитопроводы МЭ всех известных типоисполнений (Б, С, Т, Ч и др.) выпускаются серийно с линейными размерами по ГОСТу, то целесообразно выбрать в справочной литературе [1, 4, 5, 7, 9 идр.] магнитопровод с параметрами, близкими к рассчитанным по (11.13), стараясь выполнять тождества:

h c

 

hф cф

— прямоугольные сечения Sc

;

a b

aф bф

 

 

 

 

 

h c

 

 

hф cф

 

— круглые сечения Sc

;

 

a2

 

aф2

 

 

 

 

 

 

c2

 

cф2

— тороиды;

 

 

a b

aф bф

 

 

 

 

 

 

 

81

c2 cф2 — тороиды с круглым Sc . a2 aф2

В методическом пособии параметры серийных стандартных магнитопроводов приведены в Приложениях.

Если значения a, b, c, h стандартного магнитопровода, выбранного по справочной литературе после определения расчетных величин по (11.13), отличаются на 20%, то нужно определить фактическую величину сечения

Sсф aф bф — прямоульные формы, (11.14)

Sсф aф2 4 круглые

и уточнить значения индукции и плотности тока, найденные ранее:

B

B

MB Nc

,

 

ф

0

f

S0,5

 

 

 

1

сф

 

jф M j KNSк0,5 .

S сф

(11.15)

(11.16)

8. Число витков обмоток:

 

 

 

 

Трансформатора напряжения:

 

 

 

 

W1 U1н

uw ,

W2i U2нi 1,05 uw ,

(11.17)

Трансформатора тока:

 

 

 

 

I2н

 

 

W U

1н

u

w

, W W

,

 

 

 

1

 

 

2

1 I1н

 

где U1н, U2нi , I1н , I2н

— номинальные значения напряжения и

тока первичной и i-й вторичной обмоток, известны по исходным данным.

Дросселя:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

82

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

L

 

 

L

 

0,8 10

6

 

 

,

(11.18)

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

Sc

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула получена из (6.6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь L, заданы исходными условиями,

Sc , Lc и а нужно

определять.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например, для броневого магнитопровода на рис. 6.1,а дли-

на силовой линии Lc

будет равна

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

L

2 h c

.

 

 

 

 

(11.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магнитная проницаемость дросселя а находится, как

 

 

а

 

B

 

B Lc

.

 

 

 

 

(11.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

I

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1н

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Если подставить а

 

из (11.20) в (11.18), то получим:

 

W2

 

L I1н W1

 

0,8 106

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Sc B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W12 AW1 D 0,

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

L I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

A

 

 

 

 

1н

,D

0,8 106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.21)

 

 

 

 

 

 

 

Sс B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь из (11.21) получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

W1 0,5 A

 

 

 

 

 

 

A2 4D

 

(11.22)

При определении W1

дросселя по (11.22) нужно подставлять

В, найденное по (11.15),

 

Sс

 

— по (11.14), значение I1н

должно

быть задано.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Витки обмоток магнитных усилителей:

 

 

 

 

W1 Wос U1н

 

uw

 

 

 

(11.24)

 

 

 

 

 

W

y

W I

1н

 

I

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Здесь I1н и Iдолжны быть заданы в исходных данных на расчет МУ.

9. Расчет конструктивных размеров катушки

83

Эти расчеты хорошо описаны в [1, 3, 4, 5, 9]. Здесь они будут показаны на примере расчета конструктива катушки дросселя электромагнитного с броневым магнитопроводом (самый простой вариант).

Предварительно должен быть выбран материал для обмоток и материал изоляции (каркас, межслойная, межкатушечная). Для нашего примера будем считать, что обмотка дросселя выполнена на пластмассовом каркасе с толщиной стенок к, сечение ее провода круглое диаметром с изоляцией dnu и между слоями прокладывается изоляционная лента толщиной сл . Все конструктивные параметры катушки, рассчитываемые ниже, показаны на рис. 11.1.

84

M 0

0

80

Рис. 11.1

85

Выполняются следующие расчеты.

1. Высота для одного слоя (ряда) витков обмотки в катушке

hсл hк

h nh 2 к,

(11.25)

где к — толщина каркаса катушки; для напряжения до 1 кВ

к 2 мм.

(11.26)

2. Число витков в слое

 

 

Wсл

hсл кук dпи ,

 

округляется до целого числа.

Здесь кук — коэффициент укладки, учитывающий неплот-

ность прилегания витков. Для тороидов кук 0,8.

Для остальных конструкций при рядовой намотке витков он зависит от диаметра круглого провода или толщины шинки:

Таблица 11.4.

dп и ап и , мм

0,2

0,2 0,5

0,5 0,8

0,8 1

1

 

 

 

 

 

 

кук

0,9

0,93

0,95

0,9

0,85

3.

Число слоев:

 

 

 

nсл W1 Wсл ,

(11.27)

 

 

 

 

с округлением до большего целого значения.

 

4.

Толщина катушки:

к сл nсл 1 .

 

 

ск dпи nсл

(11.28)

Здесь сл — толщина межслойной изоляции, в среднем — 0,1 мм.

5. Сечение катушки и коэффициент ее заполнения:

S

 

h

c

 

,

 

к

к

 

k

(11.29)

кзк Sn W1 Sк ,

86

где Sn — сечение провода без изоляции.

Формулы для расчетов, приведенные выше, будут аналогичными и при наличии нескольких обмоток, для каждой из которых будут свои значения Wcлi , ncлi , скi . Между обмотками и снаружи катушки выполняется дополнительный слой изоляции (кроме межслойной) с толщиной мо 0,2 мм. Расчеты величин ведут, начиная с обмотки, располагаемой первой к магнитропроводу. Силовые обмотки, выполняемые более толстым проводом, располагают верхними слоями.

Примеры раскладок обмоток двухобмоточных трансформаторов СТ-НЗ и ТТ приведены в разделах 13.3, 13.4.

11.7 Расчет технических показателей МЭ

К техническим показателям относятся: активные и реактивные сопротивления обмоток, вес обмоточного материала и магнитопровода, общий вес МЭ, его стоимость, коэффициенты полезного действия и мощности, при необходимости — габаритный объем и проходная емкость, удельно-экономические показатели: вес, стоимость на единицу габаритной мощности,

До расчета указанных показателей должны быть определены все линейные размеры магнитопровода и обмоток в катушке.

Активное сопротивление обмоток

 

Ri к

Wi Lк

Sn [Ом],

(11.30)

 

i

i i

 

где кi — удельное сопротивление Ом мм2/м при заданном пере-

греве ;

Wi, Lкi — число витков и средняя длина витка [м] i-й об-

мотки;

Sni — сечение провода, мм2 (без изоляции, чистое).

Индуктивное сопротивление обмоток, обусловленное по-

токами рассеяния

XS 2 f LS ,

(11.31)

87

где LS

— индуктивность рассеяния катушки.

 

 

L

 

0

L с W2 3h n .

(11.32)

 

 

S

 

к к

1

к к

 

Здесь,

Lк , nк — средняя длина катушки по периметру и число

катушек на магнитопроводе;

 

 

 

 

ск , hк — толщина и высота катушки;

 

 

W1 — число витков первичной обмотки;

0 4 10 7

Гн/м — магнитная проницаемость вакуума

(почти одинакова

с воздухом).

 

 

 

Все линейные размеры берутся в метрах.

Индуктивность рассеяния катушки LS

между обмотками в

зависимости от числа катушек nк :

nк .

(11.33)

 

 

 

LS1 LS2i

LS

Значение величин по (11.30) (11.33) потребуются для электрической схемы замещения МЭ.

Вес магнитопровода

 

 

 

 

 

 

Gc Vc кзс gc.

 

(11.34)

Вес проводников катушки

 

 

 

 

 

 

Gк Sn

Lк

Wi g

к ,

(11.35)

 

 

i

 

i

 

 

где Lк

i

, Wi , Sn — средняя длина витка, число витков и сечение

 

i

 

 

 

 

проводника без изоляции i-й обмотки.

 

 

Потери мощности в активных сопротивления обмотки

 

 

Pк Ii2

Ri

,

 

(11.36)

где Ii , Ri — ток и активное сопротивление i-й обмотки.

Потери мощности в магнитопроводе, см. формулу (3.4):

 

 

 

 

 

B 1

 

f

 

 

P

co

к G

 

 

 

 

1

 

.

 

 

c

 

c

B

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

10

 

88

 

Потери в изоляции катушек

 

 

 

 

 

 

 

Риз 0,05 Pк

Рс .

(11.37)

 

Фактическое соотношение потерь

 

 

Рс Рк Риз ,

(11.38)

отличается от среднерасчетного 1, так как 0,8 1,2.

 

 

Коэффициент мощности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos U2 U2

U ,

(11.39)

 

 

 

 

1

 

x

1

 

 

где

 

Ux

P1 XS

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

Коэффициент потерь мощности и КПД

 

 

 

Рк Рс Риз

,

(11.40)

 

 

 

 

 

Р1 cos

 

 

 

 

 

 

1 .

 

 

Фактическое заполнение окна магнитопровода провод-

никами

WiSn

 

 

кок

(11.41)

 

 

Sок

i ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Wi, Sn — число витков i-ой обмотки и сечение ее провод-

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

ников без изоляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цена изготовленного МЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЦМЭ Gc Цс Gк Цк кд ,

(11.42)

где

Gc , Gк — вес магнитопровода и катушек, соответственно;

Цc, Цк — цена изготовленных магнитопровода и катушек;

кд — коэффициент дополнительных работ: сборка-монтаж,

пропитка, испытание и др. Средне расчетное кд 1,2.

89

Удельно-экономические показатели

Э

 

 

Gc Gк

,

 

 

 

P

 

g

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Э

 

ЦМЭ

,

 

(11.43)

 

 

 

 

ц

 

 

 

Р

 

 

 

1

 

 

 

Э

 

VМЭ

.

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

Р

 

 

 

1

 

 

 

где Эg , Эц , ЭV — вес, цена и объем МЭ на единицу мощности.

Объем МЭ измеряется произведением габаритных размеров по ширине, толщине и высоте.

Определяется величина VМЭ для конструкций на рис. 1.1

следующим образом:

броневая — VМЭ 2а 2с b 2ск h а , стержневая — VМЭ 2а с 2ск b 2ск h 2а ,

тороидальная — VМЭ 2а с 2скн 2 b 2скв 4, чашечная — VМЭ 1,2а 2с 2 h 0,2a .

В заключение отметим, что параметры и величины МЭ, рассчитанные по формулам раздела 11, будут отличаться от фактических значений для изготовленных элементов, однако погрешность составит не более 15 %.

11.8Вопросы для проверки усвоения материала по дисциплине МЭ ЭУ

1.Перечислите типовые конструкции МЭ ЭУ. какая из них имеет наилучшие удельно-экономические показатели (УЭП) и почему?

2.Отличительные особенности достоинства и недостатки типовых конструкций МЭ ЭУ (Б, С, Т, Ч — одной из них, указанной преподавателем).

3.Почему катушки тороидальных МЭ имеет разную толщину внутри и снаружимагнитопровода? Cкв Скн сколько при-

мерно?

4. По заданию преподавателя вывести формулы для Lc или Lк.