
Магнитные элементы электронных устройств
..pdf
80
j M |
j |
Nк |
. |
(11.10) |
|
KS Sc0,5 |
|||||
|
|
|
Здесь значение Sc рассчитано по (11.9).
5. Сечение проводников обмоток (без изоляции):
Sni Iiн j. |
|
(11.11) |
Здесь Iiн — номанальный ток i-й обмотки, |
|
|
j — плотность тока по (11.10). |
|
|
Должно быть Sni Snf по 11.1 ; при Sni |
Snf |
проводник |
нужно расщиплять (см. примеры в разделе 13). |
|
|
6. Число вольт на 1 виток, индуцируемое в магнитопрово-
де:
|
|
uw |
|
|
Mр Sc B f1 |
, |
В вит . |
(11.12) |
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n0 кок |
|
|
||
7. Линейные размеры магнитопровода: |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Sc |
|
|
|
|
a |
S |
c |
, |
b |
|
, c a x, |
h a z, |
(11.13) |
|||
|
a |
||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Sc рассчитано по (11.9).
Полученные значения округляются до стандартных, последние цифры которых — четные, 0 и 5.
Поскольку магнитопроводы МЭ всех известных типоисполнений (Б, С, Т, Ч и др.) выпускаются серийно с линейными размерами по ГОСТу, то целесообразно выбрать в справочной литературе [1, 4, 5, 7, 9 идр.] магнитопровод с параметрами, близкими к рассчитанным по (11.13), стараясь выполнять тождества:
h c |
|
hф cф |
— прямоугольные сечения Sc |
; |
||||
a b |
aф bф |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
h c |
|
|
hф cф |
|
— круглые сечения Sc |
; |
|
|
a2 |
|
aф2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
c2 |
|
cф2 |
— тороиды; |
|
|
|||
a b |
aф bф |
|
|
|||||
|
|
|
|
|

81
c2 cф2 — тороиды с круглым Sc . a2 aф2
В методическом пособии параметры серийных стандартных магнитопроводов приведены в Приложениях.
Если значения a, b, c, h стандартного магнитопровода, выбранного по справочной литературе после определения расчетных величин по (11.13), отличаются на 20%, то нужно определить фактическую величину сечения
Sсф aф bф — прямоульные формы, (11.14)
Sсф aф2 4 — круглые
и уточнить значения индукции и плотности тока, найденные ранее:
B |
B |
MB Nc |
, |
|
|
||||
ф |
0 |
f |
S0,5 |
|
|
|
1 |
сф |
|
jф M j KNSк0,5 .
S сф
(11.15)
(11.16)
8. Число витков обмоток: |
|
|
|
|
|||||
Трансформатора напряжения: |
|
|
|
|
|||||
W1 U1н |
uw , |
W2i U2нi 1,05 uw , |
(11.17) |
||||||
Трансформатора тока: |
|
|
|
|
I2н |
|
|
||
W U |
1н |
u |
w |
, W W |
, |
|
|||
|
|
||||||||
1 |
|
|
2 |
1 I1н |
|
||||
где U1н, U2нi , I1н , I2н |
— номинальные значения напряжения и |
тока первичной и i-й вторичной обмоток, известны по исходным данным.
Дросселя:

|
|
|
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
L |
|
|
L |
|
0,8 10 |
6 |
|
|
, |
(11.18) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|||||||||||||
|
Sc |
|
|
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
формула получена из (6.6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Здесь L, заданы исходными условиями, |
Sc , Lc и а нужно |
||||||||||||||||||||||
определять. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Например, для броневого магнитопровода на рис. 6.1,а дли- |
|||||||||||||||||||||||
на силовой линии Lc |
будет равна |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
L |
2 h c |
. |
|
|
|
|
(11.19) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Магнитная проницаемость дросселя а находится, как |
|||||||||||||||||||||||
|
|
а |
|
B |
|
B Lc |
. |
|
|
|
|
(11.20) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
H |
|
|
I |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1н |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если подставить а |
|
из (11.20) в (11.18), то получим: |
|
||||||||||||||||||||
W2 |
|
L I1н W1 |
|
0,8 106 |
, |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Sc B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
W12 AW1 D 0, |
|
|
|
|
||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
L I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||
|
|
A |
|
|
|
|
1н |
,D |
0,8 106 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
(11.21) |
|
|
|
|
|
|
|
Sс B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теперь из (11.21) получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||
|
W1 0,5 A |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
A2 4D |
|
(11.22) |
|||||||||||||||||||
При определении W1 |
дросселя по (11.22) нужно подставлять |
||||||||||||||||||||||
В, найденное по (11.15), |
|
Sс |
|
— по (11.14), значение I1н |
должно |
||||||||||||||||||
быть задано. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Витки обмоток магнитных усилителей: |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
W1 Wос U1н |
|
uw |
|
|
|
(11.24) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
W |
y |
W I |
1н |
|
I |
|
. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
yн |
|
|
|
|
Здесь I1н и Iyн должны быть заданы в исходных данных на расчет МУ.
9. Расчет конструктивных размеров катушки
83
Эти расчеты хорошо описаны в [1, 3, 4, 5, 9]. Здесь они будут показаны на примере расчета конструктива катушки дросселя электромагнитного с броневым магнитопроводом (самый простой вариант).
Предварительно должен быть выбран материал для обмоток и материал изоляции (каркас, межслойная, межкатушечная). Для нашего примера будем считать, что обмотка дросселя выполнена на пластмассовом каркасе с толщиной стенок к, сечение ее провода круглое диаметром с изоляцией dnu и между слоями прокладывается изоляционная лента толщиной сл . Все конструктивные параметры катушки, рассчитываемые ниже, показаны на рис. 11.1.

84
M 0
0
80
Рис. 11.1

85
Выполняются следующие расчеты.
1. Высота для одного слоя (ряда) витков обмотки в катушке
hсл hк |
h nh 2 к, |
(11.25) |
где к — толщина каркаса катушки; для напряжения до 1 кВ |
||
к 2 мм. |
(11.26) |
|
2. Число витков в слое |
|
|
Wсл |
hсл кук dпи , |
|
округляется до целого числа.
Здесь кук — коэффициент укладки, учитывающий неплот-
ность прилегания витков. Для тороидов кук 0,8.
Для остальных конструкций при рядовой намотке витков он зависит от диаметра круглого провода или толщины шинки:
Таблица 11.4.
dп и ап и , мм |
0,2 |
0,2 0,5 |
0,5 0,8 |
0,8 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
кук |
0,9 |
0,93 |
0,95 |
0,9 |
0,85 |
3. |
Число слоев: |
|
|
|
nсл W1 Wсл , |
(11.27) |
|
|
|
|
|
с округлением до большего целого значения. |
|
||
4. |
Толщина катушки: |
к сл nсл 1 . |
|
|
ск dпи nсл |
(11.28) |
Здесь сл — толщина межслойной изоляции, в среднем — 0,1 мм.
5. Сечение катушки и коэффициент ее заполнения:
S |
|
h |
c |
|
, |
|
к |
к |
|
k |
(11.29) |
кзк Sn W1 Sк , |

86
где Sn — сечение провода без изоляции.
Формулы для расчетов, приведенные выше, будут аналогичными и при наличии нескольких обмоток, для каждой из которых будут свои значения Wcлi , ncлi , скi . Между обмотками и снаружи катушки выполняется дополнительный слой изоляции (кроме межслойной) с толщиной мо 0,2 мм. Расчеты величин ведут, начиная с обмотки, располагаемой первой к магнитропроводу. Силовые обмотки, выполняемые более толстым проводом, располагают верхними слоями.
Примеры раскладок обмоток двухобмоточных трансформаторов СТ-НЗ и ТТ приведены в разделах 13.3, 13.4.
11.7 Расчет технических показателей МЭ
К техническим показателям относятся: активные и реактивные сопротивления обмоток, вес обмоточного материала и магнитопровода, общий вес МЭ, его стоимость, коэффициенты полезного действия и мощности, при необходимости — габаритный объем и проходная емкость, удельно-экономические показатели: вес, стоимость на единицу габаритной мощности,
До расчета указанных показателей должны быть определены все линейные размеры магнитопровода и обмоток в катушке.
Активное сопротивление обмоток |
|
||
Ri к |
Wi Lк |
Sn [Ом], |
(11.30) |
|
i |
i i |
|
где кi — удельное сопротивление Ом мм2/м при заданном пере-
греве ;
Wi, Lкi — число витков и средняя длина витка [м] i-й об-
мотки;
Sni — сечение провода, мм2 (без изоляции, чистое).
Индуктивное сопротивление обмоток, обусловленное по-
токами рассеяния
XS 2 f LS , |
(11.31) |

87
где LS |
— индуктивность рассеяния катушки. |
|||||||
|
|
L |
|
0 |
L с W2 3h n . |
(11.32) |
||
|
|
S |
|
к к |
1 |
к к |
|
|
Здесь, |
Lк , nк — средняя длина катушки по периметру и число |
|||||||
катушек на магнитопроводе; |
|
|
|
|||||
|
ск , hк — толщина и высота катушки; |
|
||||||
|
W1 — число витков первичной обмотки; |
|||||||
0 4 10 7 |
Гн/м — магнитная проницаемость вакуума |
|||||||
(почти одинакова |
с воздухом). |
|
|
|
||||
Все линейные размеры берутся в метрах. |
||||||||
Индуктивность рассеяния катушки LS |
между обмотками в |
|||||||
зависимости от числа катушек nк : |
nк . |
(11.33) |
||||||
|
|
|
LS1 LS2i |
LS |
Значение величин по (11.30) (11.33) потребуются для электрической схемы замещения МЭ.
Вес магнитопровода |
|
|
|
|
||
|
|
Gc Vc кзс gc. |
|
(11.34) |
||
Вес проводников катушки |
|
|
|
|
||
|
|
Gк Sn |
Lк |
Wi g |
к , |
(11.35) |
|
|
i |
|
i |
|
|
где Lк |
i |
, Wi , Sn — средняя длина витка, число витков и сечение |
||||
|
i |
|
|
|
|
|
проводника без изоляции i-й обмотки. |
|
|
||||
Потери мощности в активных сопротивления обмотки |
||||||
|
|
Pк Ii2 |
Ri |
, |
|
(11.36) |
где Ii , Ri — ток и активное сопротивление i-й обмотки.
Потери мощности в магнитопроводе, см. формулу (3.4):
|
|
|
|
|
B 1 |
|
f |
|
|
|
P |
co |
к G |
|
|
|
|
1 |
|
. |
|
|
|
|||||||||
c |
|
c |
B |
f |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0 |
10 |
|

88
|
Потери в изоляции катушек |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Риз 0,05 Pк |
Рс . |
(11.37) |
||||||||
|
Фактическое соотношение потерь |
|
|||||||||
|
Рс Рк Риз , |
(11.38) |
|||||||||
отличается от среднерасчетного 1, так как 0,8 1,2. |
|
||||||||||
|
Коэффициент мощности |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
cos U2 U2 |
U , |
(11.39) |
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
x |
1 |
|
|
||
где |
|
Ux |
P1 XS |
. |
|
|
|||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент потерь мощности и КПД |
|
|||||||||
|
|
Рк Рс Риз |
, |
(11.40) |
|||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
Р1 cos |
|
|
|
|
||||
|
|
1 . |
|
||||||||
|
Фактическое заполнение окна магнитопровода провод- |
||||||||||
никами |
WiSn |
|
|||||||||
|
кок |
(11.41) |
|||||||||
|
|
Sок |
i , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
Wi, Sn — число витков i-ой обмотки и сечение ее провод- |
||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ников без изоляции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Цена изготовленного МЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ЦМЭ Gc Цс Gк Цк кд , |
(11.42) |
|||||||||
где |
Gc , Gк — вес магнитопровода и катушек, соответственно; |
Цc, Цк — цена изготовленных магнитопровода и катушек;
кд — коэффициент дополнительных работ: сборка-монтаж,
пропитка, испытание и др. Средне расчетное кд 1,2.
89
Удельно-экономические показатели
Э |
|
|
Gc Gк |
, |
|
||||
|
|
P |
|
||||||
g |
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|||||
Э |
|
ЦМЭ |
, |
|
(11.43) |
||||
|
|||||||||
|
|
|
|||||||
ц |
|
|
|
Р |
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|||||
Э |
|
VМЭ |
. |
|
|
||||
|
|
||||||||
|
|
||||||||
V |
|
|
|
Р |
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
где Эg , Эц , ЭV — вес, цена и объем МЭ на единицу мощности.
Объем МЭ измеряется произведением габаритных размеров по ширине, толщине и высоте.
Определяется величина VМЭ для конструкций на рис. 1.1
следующим образом:
броневая — VМЭ 2а 2с b 2ск h а , стержневая — VМЭ 2а с 2ск b 2ск h 2а ,
тороидальная — VМЭ 2а с 2скн 2 b 2скв 4, чашечная — VМЭ 1,2а 2с 2 h 0,2a
.
В заключение отметим, что параметры и величины МЭ, рассчитанные по формулам раздела 11, будут отличаться от фактических значений для изготовленных элементов, однако погрешность составит не более 15 %.
11.8Вопросы для проверки усвоения материала по дисциплине МЭ ЭУ
1.Перечислите типовые конструкции МЭ ЭУ. какая из них имеет наилучшие удельно-экономические показатели (УЭП) и почему?
2.Отличительные особенности достоинства и недостатки типовых конструкций МЭ ЭУ (Б, С, Т, Ч — одной из них, указанной преподавателем).
3.Почему катушки тороидальных МЭ имеет разную толщину внутри и снаружимагнитопровода? Cкв Скн сколько при-
мерно?
4. По заданию преподавателя вывести формулы для Lc или Lк.