Спецглавы математики. .Ч.2. Теория графов
.pdf120
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Варианты задачи 4 контрольной работы № 4
121
Вариант 1. Продемонстрируйте волновой алгоритм нахождения кратчайшего пути между выделенными вершинами на графе G1 .
Вариант 2. Продемонстрируйте алгоритм построения остовного дерева графа G1 методом обхода «в глубину».Обход начните с вершины, имеющей максимальную степень.
Вариант 3. Продемонстрируйте алгоритм построения остовного дерева графа G2 методом обхода «в ширину».
Вариант 4. Продемонстрируйте алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути между вершинами 1 и 5, если известна матрица весов
|
∞ |
3 |
7 |
∞ |
20 |
|
||
|
|
3 |
∞ |
2 |
∞ |
∞ |
|
|
|
|
|
|
|||||
W = |
|
7 |
2 |
∞ |
4 18 |
|
(постройте граф по матрице весов). |
|
|
|
|||||||
|
|
∞ |
∞ |
4 |
∞ |
1 |
|
|
|
|
|
∞ |
18 |
1 |
∞ |
|
|
|
20 |
|
|
|||||
Вариант 5. Продемонстрируйте алгоритм построения минимального ос- |
||||||
товного |
дерева |
графа, |
если |
известна |
матрица |
весов |
∞ |
3 |
7 |
∞ |
20 |
|
||
|
3 |
∞ |
2 |
∞ |
∞ |
|
|
|
|
|
|||||
W = |
7 |
2 |
∞ |
4 18 |
|
(постройте граф по матрице весов). |
|
|
∞ |
∞ |
4 |
∞ |
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
∞ |
18 |
1 |
∞ |
|
|
20 |
|
|
|||||
Вариант 6. Продемонстрируйте алгоритм обхода «в глубину» на графе
G1 .
Вариант 7. Продемонстрируйте алгоритм Форда для нахождения кратчайшего пути из вершины 1 в вершину 3,на графе, матрица весов которого:
|
∞ |
5 |
17 |
8 |
3 |
|
|
|
∞ |
∞ |
∞ |
|
|
|
∞ |
∞ |
|
|||
W = |
|
4 |
∞ |
∞ |
|
(нарисуйте граф по матрице весов). |
∞ |
∞ |
|||||
|
∞ |
∞ |
5 |
∞ |
∞ |
|
|
|
∞ |
∞ |
2 |
|
|
|
∞ |
∞ |
|
122
Вариант 8. Продемонстрируйте алгоритм обхода дерева «в ширину». Дерево постройте по заданному коду (3,4,4,5,6,6,6).
Вариант 9. Продемонстрируйте алгоритм обхода дерева «в глубину». Дерево постройте по заданному коду (3,3,4,5,7,6,6).
Вариант 10.Продемонстрируйте алгоритм выделения сильных компонент графа G0 по матрице взаимодостижимости.