Расчет неуправляемого выпрямителя
..pdf
Среднее значение выпрямленного напряжения: Ud = 400 Среднее значение выпрямленного тока: Id = 3 Напряжение сети: U1=115В
Частота сети: F=400Гц
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на нагрузке: k 'ï 1 %
Рис. 6.1 – Схема шестифазного выпрямителя
6.1. Расчет габаритной мощности и параметров эквивалентной схемы трансформатора.
На рис. 6.1 изображена шестифазная нулевая схема выпрямителя с ёмкостным фильтром при соединении первичных обмоток треугольником и диаграммы напряжений и токов.
Мощность выпрямленного напряжения:
Pd Ud Id 400 3 1200 Вт
Габаритная мощность трансформатора в первом приближении определяется для выпрямителя с активной нагрузкой из таблицы 1 приложения
Sтр 1,55 Pd 1,55 1200 1860 ВА
Габаритная мощность на одну фазу
Sф Sтр 1860 310 ВА m2 6
31
Активное сопротивление нагрузки
R |
Ud |
|
|
400 |
133,33 Ом |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
Id |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Номинальный ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
I1н |
Sгаб |
|
|
|
310 |
|
|
|
1,56 A |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
U1 3 |
|
115 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Из эмпирических соотношений находим: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мощность потерь холостого хода |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
P |
0,144 |
|
|
|
Sгаб |
|
|
0,144 |
|
|
310 |
|
|
10, 64 Вт |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
хх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 Sгаб |
4 310 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ток холостого хода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
I |
|
0, 281 |
|
|
|
|
I1н |
0, 281 |
1,56 |
|
|
0,104 A |
|||||||||||||||||||||||||
хх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4 Sгаб |
4 310 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
мощность потерь короткого замыкания |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P |
0,169 |
|
Sгаб |
0,169 |
|
310 |
|
12, 49 Вт |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
кз |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 Sгаб |
4 310 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
напряжение короткого замыкания
Uкз 0,0107 U1 
3 4
Sгаб 0,0107 115 
3 4
310 8,9 В
Полное фазное напряжение
U 2 0,74 Ud 0,74 400 296 В
Коэффициент трансформации
K |
|
|
U1 |
|
115 |
3 |
0, 67 |
ò ð |
|
|
|
||||
|
U2 |
296 |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
На первичную обмотку включено линейное напряжение U1=200B. Опыт холостого хода Полная мощность потерь холостого хода
Sxx U1 Ixx 200 0,104 21 ВА Эквивалентное сопротивление потерь в стали
r |
Pxx |
|
10, 64 |
977 Ом |
|
|
|
||||
0 |
I |
2 |
0,1042 |
|
|
|
|
||||
|
|
xx |
|
|
|
Угол сдвига тока относительно напряжения для режима холостого хода
|
|
P |
10, 64 |
|
|
||
xx |
arccos |
xx |
|
arccos |
|
|
59, 07 |
|
|
||||||
|
|
Sxx |
|
20, 7 |
|
|
|
Индуктивное сопротивление намагничивания
X0 r0 tg xx 977 tg 59,07 1640 Ом
Опыт короткого замыкания Полная мощность потерь короткого замыкания
32
Sкз Uкз I1н 5,16 2,7 13,93 ВА
Полное активное сопротивление обмоток, приведенное к первичной обмотке
r1 r '2 Pкз 12, 49 5,15 Ом I1н2 1,562
Угол сдвига тока относительно напряжения для режима короткого замыкания
кз arccos Pкз
Sкз
12, |
49 |
|
26, 28 |
||
arccos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
13, |
93 |
|
|
|
Сопротивление индуктивности рассеивания, приведенное к первичной обмотке
X1 X '2 r1 r '2 tg xx 5,15 tg 26, 28 2,53 Ом
Приведем полученные сопротивления к вторичной обмотке Полное активное сопротивление обмоток, приведенное к вторичной обмотке
r |
r ' |
|
r1 r '2 |
|
5,15 |
11, 7 Ом |
|
|
|
||||||
2 |
1 |
|
K |
2 |
|
0, 672 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
тр |
|
|
|
Сопротивление индуктивности рассеивания, приведенное к вторичной обмотке
X |
|
X ' |
X1 X '2 |
|
2,53 |
5, 76 Ом |
2 |
|
|||||
|
1 |
Kтр2 |
0, 672 |
|
||
|
|
|
|
|||
6.2. |
Расчет выпрямителя |
|||||
Активное и индуктивное сопротивление фазы трансформатора
r 11,7 |
Ом X s 5,76 Ом |
||||
Рассчитаем параметр А |
|
||||
A |
r |
|
3,14 11, 7 |
0, 046 |
|
m R |
6 133,33 |
||||
|
|
|
|||
|
d |
|
|
|
|
Рис.6.2 |
Рис.6.3 |
33
По кривой рис.6.2 определяем угол отсечки
Θ = 28
Определяем угол проводимости вентиля
2 2 28 56
Проверяем условие, чтобы угол проводимости вентиля не превышал периодичности кривой выпрямленного напряжения
|
360 |
|
360 |
|
|
|
|
|
60 |
|
|||
m2 |
6 |
|||||
|
|
|
|
Условие выполняется Определяем коэффициент х
x |
L |
|
X s |
|
5, 76 |
0, 493 |
|
|
|
||||
|
r |
|
r |
11, 7 |
|
|
По кривой рис.6.3 определяем коэффициент фазной ЭДС
B U2 0,8
Ud
Ud |
U 2 |
|
296 |
380B |
|
B |
0,8 |
||||
|
|
|
Напряжение на нагрузке - меньше заданного (не учтено падение напряжение на активном сопротивлении
обмоток и индуктивности рассеивания), поэтому необходимо увеличить напряжение вторичной обмотки. При определении нового значения напряжения вторичной обмотки используется программа в Mathcad (приложение 2).
После пересчета получим новые значения Ктр; r; х; А; Ud.
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 320 B; Kтр |
|
115 3 |
0,62; |
r 13,3 |
Ом; x 0, 49; Ud 400 В; |
M 8 |
|||
|
|
|
|
||||||
U2 |
|
320 |
|
|
|
|
|
||
Рис.6.4 |
Рис.6.5 |
34
По кривой рис.6.4 определяем коэффициент формы фазного тока для шестифазного выпрямителя
D m2 I2 2,8 Id
Ток вторичной обмотки
I 2 |
D Id |
|
2,8 3 |
1, 4 А |
|
m2 |
6 |
|
|||
|
|
|
|
||
Действующее значение тока вентиля
Iv I 2 1, 4 À
По кривой рис.6.5 определяем коэффициент М постоянной составляющей тока вентиля для шестифазного выпрямителя
M m2 Iv max 8
Id
Амплитудное значение тока диода
Iv max M Id 8 3 4 А m2 6
Если перегрузка по току (рис. 6.5) для диода будет велика, необходимо включить дополнительно токоограничивающее сопротивление.
Коэффициент трансформации
Kтр |
U1 |
|
115 |
3 |
0, 62 |
|
U 2 |
|
320 |
|
|||
|
|
|
|
|||
6.3. Расчет параметров вентильного комплекта
Среднее значение тока через вентиль
Ivср=Id/m2=0,5A.
Действующее значение Iv=I2=1.4A.
Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к вентилю
Umaxобр=2.09 400=836 В.
Выбираем из справочника [7] диод типа 2Д220Г предназначенный для электротехнических и радиоэлектронных устройств в цепях постоянного и переменного тока частотой до 50 кГц.
Рис.6.6
35
Параметры и характеристики диода:
Повторяющееся импульсное обратное напряжение Umaxобр=1000В Максимально допустимый средний прямой ток Imaxср=3А.
Из ВАХ рис. 6.6 прямое напряжение U0=0.8 B, динамическое сопротивление Rдин=0.2/0.8=0.25Ом.
6.4. Ток первичной обмотки
Kтр I2 I1
В первичной обмотке шестифазной схемы (первичные обмотки соединены треугольником) ток определяется током двух вторичных обмоток:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
I 2 2 |
|
1, 4 |
2 |
3,18 А |
||||
Kтр |
|
0, |
62 |
||||||
|
|
|
|||||||
Габаритная мощность первичной и вторичной обмоток соответственно
S1 m1 U1 I1 3 115 
2 3,18 1,9 103 ВА
S2 3 U 2 I 2 
2 6 320 1, 4 
2 1,9 103 ВА
Габаритная мощность трансформатора
Sтр1 S1 S 2 1,9 1,9 103 =1,9 103 ВА 2 2
Коэффициент завышения мощности трансформатора
Sтр1 1,9 103 1, 6 Pd 1, 2 103
6.5. Расчет фильтра
Рис.6.7 |
Рис.6.8 |
Коэффициент для расчета коэффициента пульсаций напряжения на нагрузке из рис.6.7 H=800. Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке
36
k 'ï |
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r f |
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определяем емкость С |
|
|
|
|||||||
C |
|
|
H |
|
|
|
800 |
|
|
15 мкФ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r f k ' |
5,15 400 |
0, 01 |
|||||||
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
Постоянная составляющая напряжения равна напряжению на нагрузке
Ud 400 B
Амплитуда переменной составляющей напряжения
k 'п U 2 U1m Ud Ud
Uп k 'п Ud 0,01 400 4 B
Частота переменной составляющей f1 mп f 6 400 2400 Гц
Выбираем из справочника [6] оксидно-электролитический алюминиевый конденсатор К50-7, предназначенный для работы в цепях постоянного и пульсирующего напряжений, а также в импульсных режимах.
Параметры конденсатора: номинальная емкость: C 20 мкФ номинальное напряжение :Uс ном 450 В
6.6. Расчет потерь мощности в вентилях
Потери мощности на одном вентиле
Pv1=U0 Ivср+Rдин Iv2 =0.8 0.5+0.25 1.42=0.8 Вт Потери мощности на вентилях всех фаз
Pv=m2 Pv1=4.8 Вт.
6.7. Внешняя характеристика выпрямителя
Внешнюю характеристику выпрямителя с емкостным фильтром можно построить по рис.6.8 .
Выбираем кривую, соответствующую рассчитанному параметру x. Задавшись несколькими значениями угла отсечки (θ<π/m2), находим величины cos θ и γ.
sin cos
Точки нагрузочной характеристики Ud=f(Id) получаются пересчетом
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Id |
m |
2 U 2 |
|
||
Ud |
2 U |
2 |
cos |
|
||||||
|
r |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда по оси абсцисс будет отложен выходной ток выпрямителя –Id[A], а по оси ординат Ud[B]. Полученная кривая будет являться внешней (нагрузочной) характеристикой выпрямителя с емкостным фильтром при:
37
Рис. 6.9. Внешняя теристика выпрямителя с ем-
костным фильтром.
6.8. Расчет КПД
Потери в трансформаторе, фильтре:
Pтр Pxx Pкз m2 10, 02 6 60,12 ВтPф Id 2 r 32 13,3 119.7 Вт
КПД выпрямителя
|
|
|
Pd |
|
100% |
1200 |
|
100% |
86,5 % |
|||||||
P P |
P P |
1200 60,12 7, 2 119,7 |
||||||||||||||
|
|
d |
тр |
|
v |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент мощности |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Км |
Pd Pтр |
Pv |
Pф |
|
1200 60,12 7, 2 119, 7 |
0, 73 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
m2 U1 3 I1 |
|
3 115 3 3,18 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Определение типа, используемой модели
Подставим в условие r ω C > 1 |
следующие значения: |
r = 13.3 Ом; ω = m2πf = 15072; |
C = 20мкФ, тогда: |
13,3*15072*20*10-6 = 4 > 1.
Условие выполняется, значит, рассматриваемая модель выпрямителя соответствует области существования первой модели. Допустимая погрешность отображения меньше 5 %.
38
7.ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ИНДУКТИВНОЙ НАГРУЗКОЙ
Исходные данные к расчету:
Схема – трехфазная нулевая при соединении первичных обмоток треугольником с индуктивным фильтром.
Среднее значение выпрямленного напряжения: Ud = 60В Среднее значение выпрямленного тока: Id = 100А Напряжение сети: U1=115В
Частота сети:50Гц. Коэффициент пульсаций: 0.01.
7.1. Выпрямленное напряжение
Падение выпрямленного напряжения на активных сопротивлениях
Ur Id (rтр rдин rф ) 100 (0,025 0,004 0,132) 100 0,058 5,8В
Угол коммутации определяемый активными сопротивлениями фазы трансформатора
|
|
|
Id r |
|
|
180 |
|
||
r 2 asin |
|
|
|
|
|
|
|
r 2.047 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
||||
2 |
U2 sin |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
Падение напряжения от коммутации при учете индуктивнсти рассеивания
U |
|
|
Id X S |
|
Id X S m2 |
|
100 0,00672 3 |
0.318В |
X |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
||||
Величину угла перекрытия фаз (угла коммутации) найдем из выражения
|
|
|
2 U |
X |
|
|
|
2 0,318 |
|
|
X |
arccos 1 |
|
|
|
arccos 1 |
|
|
|
7,937 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Ud 0 X |
|
|
|
66,383 |
|
|
|
Ud U 2m |
m2 |
sin( |
) Id (r |
Xs m |
rдин Rdr) E0 |
|
2 |
||||
|
|
m |
|
||
Ud=61,3В |
|
|
|
||
Перерасчета можно не делать.
Расчет потерь мощности в вентилях
Для расчета потерь мощности в вентилях находим (приложение 2) действующее значение тока вентиля
IB |
0,45 I |
|
0,45 100 45А |
|
B |
||
Id |
|
||
|
А |
||
|
|
|
|
Среднее значение тока вентиля
39
|
I Bсс |
|
I |
B |
0,333, I |
|
|
0,333 I |
|
0,333 100 33,3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Bсс |
d |
|
|
||||||||
|
Id |
|
Id |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потери мощности на одном вентиле |
|
|
||||||||||||||
|
P |
U |
|
I |
r |
|
I 2 0,86 33,3 0,004 (45)2 |
28,7 8,1 36,8Вт |
Вт |
|||||||
|
B1 |
|
|
|
|
O |
Bср |
дин |
|
B |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Потери мощности на вентилях всех фаз
PB PB1 m2 3 36,8 110,4Вт Вт
Расчет падений выпрямленного напряжения
7.2. Выбор вентилей
Среднее значение тока через вентиль, согласно приложению 2
I Bсс |
0,333; откуда |
|
Id |
||
|
||
IBсс |
0,333 Id 33,3 А |
Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к вентилю
U mооб 2,3 ,откуда
U d
Umооб 2,3 Ud 2,3 100 230 В
Выбираем предварительно [10] вентиль типа В50-3, который имеет следующие предельно допустимые параметры:
Повторяющееся импульсное обратное напряжение
Uобр m доб=300 В
Максимально допустимый средний прямой ток
IВ ср доп=50 А
Вольтамперная характеристика диода [10] представлена на рис.3. Аппроксимируем ВАХ линейной функцией
U U0 |
rдин i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r Umax |
Umin |
|
Umax Umin |
|
1,5 0,9 |
|
|
0.6 |
0,004 |
Ом |
|
|
|
|
|
||||||||
дин |
Imax |
Imin |
|
1,5 IСРдоп 0,5 IСРдин |
|
236 79 |
|
157 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
40