Методы программирования

211

Вариант 16

1.Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Вычислить сумму тех из её элементов, расположенных на главной диагонали и выше её, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше неё нет элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.

2.Реализовать метод Шелла для матрицы по строкам.

3.Задано дерево. Удалить запись.

4.Реализовать стек. Даны натуральное число n, действительные числа y1,...,yn. Найти:

Вариант 17

1.Таблица футбольного чемпионата задана квадратной матрицей порядка n, в которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен 2,1 или 0 (число очков, набранных в игре: 2 - выигрыш, 1 - ничья, 0 - проигрыш).

а) Найти число команд, имеющих больше побед, чем поражений.

б) Определить номера команд, прошедших чемпионат без поражений.

в) Выяснить, имеется хотя бы одна команда, выигравшая более половины игр.

2.Сортировка посредством выбора суммы по строкам (в каждой).

3.Задано дерево. Задать обход справа налево.

4.Реализовать очередь. Даны натуральное число n, действительные числа

y1,...,yn. Найти:

(√z1 – z2)2 + … + (√zn – zn)2,

г) (√z1 – z2)2 + … + (√zn – zn)2,

Вариант 18

1.Дана символьная квадратная матрица порядка 10. Заменить буквой а все её элементы, расположенные выше главной диагонали.

2.Сортировка посредством выбора просто массив

3.Задано дерево. Заменить значения левой ветви на значения правой.

4.Реализовать стек. Даны целые числа а1,а2,... Известно, что а1 > 0 и что

212

среди а2, а3 и т.д. есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть а1,...,an – члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену (n заранее неизвестно). Получить: max (a21, …, a2n);

Вариант 19

1 Будем называть соседями элемента с индексами i, j некоторой матрицы такие элементы этой матрицы, соответствующие индексы которых отличаются от i и j не более чем на единицу. Для данной целочисленной

матрицы [aij]i=1,...,n;j=1,...,m найти матрицу из нулей и единиц [bij]i=1,...,n;j=1,...m,

элемент которой bij равен единице, когда а) все соседи aij меньше самого aij;

б) все соседи aij и само aij равны нулю;

в) среди соседей aij есть не менее двух совпадающих с aij.

2.Реализовать метод Шелла для матрицы по строкам.

3.Задано дерево. Подсчитать сумму всех элементов.

4.Реализовать очередь. Даны натуральные числа m, n (m ≠ 0, n ≠ 0). Получить все их общие делители (положительные и отрицательные).

Вариант 20

1.Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1,...,bn из нулей и единиц, в которой bi =

1тогда и только тогда, когда в i-й строке матрицы есть хотя бы один отрицательный элемент.

2.Реализовать обменную сортировку строки по диагональным элементам и отсортировать по этим элементам

3.Задано дерево. Задать обход слева направо.

4.Реализовать дек. Даны натуральное число n, действительные числа a1,...,an. Получить max(|a1|,...,|an|).

Вариант 21

1.Даны действительная квадратная матрица порядка n, натуральные числа

i,j

(1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n). Из матрицы удалить i-ю строку и j-й столбец.

2.Сортировка вставками суммы по строкам (в каждой).

3.Задано дерево. Найти произведение всех элементов.

4.Реализовать очередь. Даны целые числа а1, ..., а50. Получить сумму тех чисел данной последовательности, которые

а) кратны 6; б) чётны и отрицательны;

213

Вариант 22

1.Дана действительная квадратная матрица порядка n. Получить x1xn + x2xn-1 +...+ xnx1, где xk - наибольшее значение элементов k-й строки данной матрицы.

2.Реализовать метод подсчета строки по диагональным элементам и отсортировать по этим элементам.

3.Задано дерево. Определить сумму максимального и минимального элементов.

4.Реализовать стек. Даны целые числа p, q, a1, ..., a67 (p > q ≥ 0). В последовательности а1, ..., а67 заменить нулями члены, модуль которых при делении на р даёт в остатке q.

Вариант 23

1.Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Получить целочисленную квадратную матрицу того же порядка, в которой элемент равен единице, если соответствующий ему элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в его строке на главной диагонали, и равен нулю в противном случае.

2.Сортировка посредством выбора сумму по строкам (в каждой).

3.Задано дерево. Определить сумму самого левого и самого правого элементов.

4.Реализовать дек. Даны натуральное число n, действительные числа

a1,...,an. В последовательности a1,...,an все неотрицательные члены, не принадлежащие отрезку [1,2], заменить на единицу. Кроме того, получить число отрицательных членов и число членов, принадлежащих отрезку

[1,2].

Вариант 24

1.Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.

2.Сортировать методом подсчета матрицу по столбцам.

3.Задано дерево. Определить количество отрицательных элементов.

4.Реализовать стек. Даны целые числа а1,...,а50. Получить последовательность b1,...,b50, которая отличается от исходной тем, что все чётные члены утроены.

214

Вариант 25

1. Даны натуральное число n, целочисленная матрица [aij]i =1,2;j=1,...,m. Найти сумму тех из элементов a2j (j = 1,...,m), для которых a1j имеет значение

наибольшего среди значений a11,a12,...,a1m.

2.Сортировать матрицу методом Шелла матрицу по столбцам.

3.Задано дерево. Определить количество и сумму четных элементов.

4.Реализовать дек. Даны натуральное число n, действительные числа a1,...,an. Получить min(|a1|,...,|an|).

Вариант 26

1.Все элементы с наибольшим значением в данной целочисленной квадратной матрице порядка 10 заменить единицами.

2.Реализовать обменную сортировку суммы по строкам (в каждой) и потом отсортировать

3.Задано дерево. Поменять значения самого левого и самого правого элементов.

4.Реализовать стек. Дано натуральное число n. Выбросить из записи числа n цифры 1 и 2, оставив прежним порядок остальных цифр. Например, из числа 59015509 должно получиться 919.

Вариант 27

1.Даны натуральное число m, целые числа а1,...,аm и целочисленная квадратная матрица порядка m. Строку с номером i матрицы назовём отмеченной, если ai > 0, и неотмеченной в противном случае.

а) Нужно все элементы, расположенные в отмеченных строках матрицы, преобразовать по правилу: отрицательные элементы заменить на -1, положительные - на 1, а нулевые оставить без изменения.

б) Подсчитать число отрицательных элементов матрицы, расположенных в отмеченных строках.

2.Отсортировать методом подсчета сумму по строкам (в каждой.

3.Задано дерево. Изменить значение на сумму значений предков.

4.Реализовать очередь. Даны целые числа с1,...,с95. Имеются ли в последовательности с1,...,с95:

а) два идущих подряд нулевых члена; б) три идущих подряд нулевых члена?

Вариант 28

1. Дано натуральное число n. Выяснить, сколько положительных элементов

содержит матрица [aij]i,j=1,...,n, если

216

3.Задано дерево. Найти среднее геометрическое значений дерева.

4.Реализовать стек. Даны натуральное число n, действительные числа a1,

..., an. Получить удвоенную сумму всех положительных членов последовательности a1, ..., an.

Контрольная 2

1.Выбрать задачи предыдущих вариантов:

1)Деревья.

2)Динамические структуры.

2.Необходимо создать алгоритм (представить в виде блок-схемы) работы. В алгоритме следует обратить внимание на поставленную задачу. Все остальное указывать в обобщенном виде.

3.В тех задачах, где не указаны способы заполнения матрицы или другой структуры данных, заполнение производить случайным образом (не используя ввод с клавиатуры) или из файла. Обратить внимание, чтобы были созданы ситуации, которые оговорены в условии задачи, например, отрицательные числа.

4.Деревья реализовать с помощью динамического распределения памяти указателей.

5.Динамические структуры реализовать с помощью Л2-списков на указателях.

6.Сделать отчет по ГОСТ ТУСУР.

217

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблицы кодировок русского языка

218

219

Исходные тексты программ

Приведенные примеры исходных текстов программ никоим образом не претендуют на совершенный стиль программирования. Кроме того, в некоторых программах есть лишние элементы. Читателям предлагается усовершенствовать программы.

Работа с матрицами

uses crt;

const n=8;{размерность матрицы}

var m : array [1..n,1..n] of integer;{задаем матрицу nxn типа целое} i,j : integer;{}

min : integer;{}

procedure show;

{отображает матрицу} var i,j : integer; begin

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n do write(m[i,j]:4);{выводим строку} writeln;{переход на новую строку}

end;

end;

BEGIN

clrscr; {очистка экрана} randomize;{запускаем датчик случайных чисел} for i:=1 to n do

for j:=1 to n do m[i,j]:=random(100)-50;{задаем матрицу случайным образом} show;

min:=m[1,1];

for i:=1 to n do for j:=1 to n do

if min>m[i,j] then min:=m[i,j];{находим минимальный} writeln('минимальное значение матрицы',min:4)

END.

#include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <time.h>

int main(void)

{

const n=9;

int m[n][n]; //задаем матрицу

randomize(); //запускаем датчик случайных чисел for(int i=0; i<n; i++){

for(int j=0; j<n; j++){ m[i][j]=rand()%100;

printf("%d \t", m[i][j]); // выводим на экран

}

printf("\n"); // перевод на новую строку

}

220

int min=m[1][1]; // поиск минимального for(i=0; i<n; i++)

for(int j=0; j<n; j++){

if (min>m[i][j]) min=m[i][j];

};

printf("%d\n", min); return 0;

}

Работа с деревьями

{пример работы с деревьями} uses crt;

type ptree=^tree; tree = record

d : integer; {данные}

pl : ptree; {указатель left} pr : ptree; {указатель rigth}

end; {tree}

var p_root,

p_current, {указатель на текущий элемент} p_temp : ptree; {временный указатель} i,j : integer;

{-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-} procedure show_tree (pt:ptree);

{показывает список top-down} begin

if pt<>nil then begin writeln(pt^.d:6); show_tree(pt^.pl); show_tree(pt^.pr);

end; {while} end; {show_tree}

{-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-}

procedure add_element (d:integer; f:boolean; pt : ptree);

{вставляет элемент за указателем} begin

if f then begin {left}

if pt^.pl=nil then begin new(pt^.pl); pt^.pl^.d:=d; pt^.pl^.pl:=nil; pt^.pl^.pr:=nil;

end;{if pl} end {left}

else begin {rigth}

if pt^.pr=nil then begin new(pt^.pr); pt^.pr^.d:=d; pt^.pr^.pl:=nil; pt^.pr^.pr:=nil;

end; {if pr} end; {rigth}

end; {add_element} {-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-}

procedure delete_element (pt : ptree; f : boolean);

{удаляет текущий элемент} begin

if f then begin {left}