Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вычислительная математика. Часть 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

2.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1313

5. ПРИЛОЖЕНИЕ. ВАРИАНТЫ К ЗАДАНИЯМ

5.1. Варианты к заданиям 1.1, 1.2

N	a	b					f (x)


1	2	3		x2 2x lg x
2	2	4		sin(x ex )
3	1	3	cos(x ln x)

4	1	3		lg( x ln x)

5				x(x2 ex )
5	2			x(x2 ex )
	2

6	0			sin(x x )
6	0	2		sin(x x )
		2

7	1	3			ln x x2
8						cos(x)
8	2					x2 1
	2					x2 1
9				ex cos(x)
9	2			ex cos(x)
	2

10	0		lg( x cos(x))
10	0	2	lg( x cos(x))
		2
11	-1			sin(x x2 )
11	-1	2		sin(x x2 )
		2

12							ex 2
12	2						ex 2
	2
13	-1	1		x2 ln(x 2)
		121

14	1	3
14	1	3	ln(			x	x2 )
15			cos(x x2
									x )
	2								x )
	2
16	0		ln(x cos(x))
16	0	2	ln(x cos(x))
		2

17					cos(x)
17	2			lg( x) x
	2			lg( x) x


18	0		(x cos(x)						x)2
18	0	2	(x cos(x)						x)2
		2

19		4			cos(x)

	2				x x 1
	2				x x 1


20			ln(x					x 1)
20	2		ln(x					x 1)
	2
21	1		sin(x ln(x))

22	0		cos(x sin(x))
22	0	2	cos(x sin(x))
		2
23	-1		cos(x x2 )
23	-1	2	cos(x x2 )
		2
24			ln(x cos(x))
24	2		ln(x cos(x))
	2

122

5.2. Варианты к заданию 2.1 2.3

1) x20 20sin x 0 .

2) cos(x 0,3) x2 .

3) 3x cos x 1 0.

4) x

cos 2x 1.

5) 4sin x x 0,4 .

2ln x 0,5x 1.

7) 0,5

1 (x 2)

8) 2

1 0,5x 0 .

9).

2x cos 2x 0 .

10)

x2 2x 1.

11)

x(x 1)2 1.

12) x3 sin x .

13) e

x 1 0 .

14)

0,5sin x .

15) x ln(x 1) 1.

16) 2x cos x 0,5 .

17)

2 x 0 .

18) cos(x 0,5) x

19)

x3 cos x 2 .

20)

sin x 2x 0,7 .

21) ln x 1,3x 1.

22) 0,3x 2 (x 2)2 .

23) 3x

2 x 0 .

24) 2x sin(2x) 2 .

Варианты к заданию 2.3

1. x4-3x3-4x2-x-3=0,

13. x4-x3-7x2-8x-6=0,

2. x4+4x3+4x2+4x-1=0,

14. x4-10x2-16x+5=0,

3. x4+6x3+13x2-10x+1=0,

15. x4+3x3+4x2+x-3=0,

4. x4+x3-4x2+16x-8=0,

16. x4-4x3-4x2-4x-1=0,

5. x4-x3-4x2-11x-3=0,

17. x4-3x3+4x-3=0,

6. x4-6x2-12x-8=0,

18. x4+5x3+9x2+5x-1=0,

7. x4+4x3+4x2-4=0,

19. x4+3x3+3x2-2=0,

8. x4+x3+2x+1=0,

20. x4+x3-7x2+8x-6=0,

9. x4+2x3+x2+2x+1=0,

21. x4-2x3+x2-2x+1=0,

10. x4-6x3+11x2+2x-28=0,

22. x4-4x3+4x2-4=0,

11. x4+3x3+8x2-5=0,

23. x4-6x2+12x-8=0,

12. x4-3x3+3x2-2=0,

24. x4-x3-2x+1=0.

123

5.3. Варианты к заданиям 3.1, 3.2

	2		1,2		1	2							1,2			1,2		1	1,1
					1												1
		1	2		1	1					2)	A	1,4			3	1		2		,
1)	A				1			,			2)	A		2		0,1	1				,
1)	A	3	0,1					,
		3	0,1			3													3
		1	1		1,1									1,1		1	1,1		3,1
		1	1		1,1	3,3								1,1		1	1,1		3,1
	b 1,5			1	2	2,3 .							b 2,1 2					3	3 .
	4		1,5		1	2								1		1		2	6
						1											1
		3	2,2		2	1								2		2,6	1		2
3) A		2	1		1	3,4		,			4) A			3		0,1	1		4		,
		2	1		1	3,4								3		0,1	1		4
		4	1 3			3								5		1 1
		4	1 3			3								5		1 1			3
	b 1			2,5 2		4 .						b 3				1,6		2	1 .
	2		1,2		3	2							8			4	2		2

		1	2 3			1								1		2	2		1
5) A		3		1	1,5	3			,		6) A			3		1	3		3		,
		3		1	1,5	3								3		1	3		3

		2	1,7		2,1	7								1		1	2		4
		2	1,7		2,1	7								1		1	2		4
	b 1 1 2												b 6 2 2
	b 1 1 2					5 .							b 6 2 2						3 .
	2		1 1			2							1			1 1			2
		1			1									1			1
		1	3,1		1	1						A		1		2	1		1
7) A		0	0,6		1	3	,				8)	A		3		0	1		3		,
		0	0,6		1	3								3		0	1		3

		1	1		5	5										1	2
		1	1		5	5							4			1	2	3,8
	b 1			2	3							b 1				1	2
	b 1			2	3	1 .						b 1				1	2	2,7 .
	8		1		1,6			2						2		1,2		1	2
					1,1													1
		0		2	1,1			1			10) A				1	2		1	1
9)	A	3		0	1,5		3			,	10) A				3	0,1		1	3	,
		3		0	1,5		3								3	0,1		1	3

		9	1		1			3							1	1		1,1	3,3
		9	1		1			3							1	1		1,1	3,3
	b 1			1	2							b 1,5 1					2
	b 1			1	2	1 .						b 1,5 1					2		2,3 .

124

		2			1,		1,7		2							0				2	1,8		2,5
			7				1,1											1 2			1
11)	A		7		2		1,1		1			,	12)	A				1 2			1			1		,
11)	A			5	0,8		1		3			,	12)	A				0		4	1		3			,


			1,9		6		1		7									1		0	1,9		7,3
			1,9		6		1		7									1		0	1,9		7,3
	b 1				1	6,1								b 1						4	2
	b 1				1	6,1			2 .					b 1						4	2		3 .
		4			1,2		1		2,7							2,8				1,2			1		2
							1															1 1
				1	2		1		1					A					1	2		1 1
13)	A			3	0,1		1			3		,	14)	A				3		0,1			1		3		,
				3	0,1		1			3								3		0,1			1		3
				2	1		5		0										1	1		1,1			9
				2	1		5		0										1	1		1,1			9
	b 1													b 1,5							2 2,3 .
	b 1					1	6		3 .					b 1,5						1	2 2,3 .
		2			1,2		1		2							1				1		1		3,1
																					1
				1	2		7		1					A		1,4				3	1			2,7
15)	A			3	1		1		3		,		16)	A					2	0,1	1			3			,
				3	1		1		3										2	0,1	1			3

				1	1		8		1									1,1		1	1,1			3
				1	1		8		1									1,1		1	1,1			3
	b 1				1		4							b 1						1 2
	b 1				1		4	1 .						b 1						1 2		2,3 .
		4			5		1 2										1			1		2 1
																				2
				3 2			2		1					A					2	2			1 2
17)	A			2	1		1		5,4		,		18)	A					3	0,1			1	4			,
				2	1		1		5,4										3	0,1			1	4
				4	1		3		4										2	1		1 3
				4	1		3		4										2	1		1 3
	b 1 1 2													b 4 1 2
	b 1 1 2							3 .						b 4 1 2										4 .
		2			1		2		3						2					1	1		2
			1				1										1				1
			1		2,5		1		1				20)	A			1			2	1		1		,
19)	A									,			20)	A			3								,
				0	0,6		1		3								3			0	2			3
			1		1		7											6		1	2
			1		1		7		5									6		1	2		3,2
	b 2				1		3	1 .						b 1					1	2		2,1 .

125

			2	3,2									1						2																1		1			1	1
												1																											1
			1	2								1							1												22)	A		1,9				3	1		2	,
21)		A		0,1								1										,									22)	A							1			,
			1	0,1								1							3																2		0,1		1		3
			3	1									7																						1,1		1			2	4
			3	1									7					3																	1,1		1			2	4
		b 2,5					1							2					2 .														b 2				3		1 3 .
		4		1,5								1						2																	1		1		2		6
																		1																					1
			3	2,2								2						1														A			2		2,6		1		2
23)		A	2	1						1							3,4						,								24)	A			3		0,1		1		4	,
			2	1						1							3,4																		3		0,1		1		4
			4	1								3						3																	5		1 1
			4	1								3						3																	5		1 1				3
		b 1		2,5									2 4 .																			b 3					1,6		2		1 .
		5.4. Варианты к заданию 4.1, 4.2
1.				x	tg(x y															2		) ,				y(0) 0,3,							x [0;					1].
1.	y (x) e				tg(x y																	) ,				y(0) 0,3,							x [0;					1].
2.				0,1x					tg(x y) ,																			y(0,1) 0,1 ,							x [0,1;					1,2].
2.	y (x) e								tg(x y) ,																			y(0,1) 0,1 ,							x [0,1;					1,2].
3.						2			y						2		) ,			y(0,2) 0,8 ,												x [0,2;						1].
3.	y (x) tg(x								y								) ,			y(0,2) 0,8 ,												x [0,2;						1].
4.																					y( 0,1) 0,3 ,													x [ 0,1;						1].
4.	y (x) 2cos(x y) ,																				y( 0,1) 0,3 ,													x [ 0,1;						1].
5.				x	cos(x y																	2	) ,						y(0) 0,5 ,					x [0;				0,8].
5.	y (x) e				cos(x y																		) ,						y(0) 0,5 ,					x [0;				0,8].
6.				x	sin(x											2		y					2		) ,					y(0,5) 0,8 ,							x [0,5;				0,9].
6.	y (x) 2				sin(x													y							) ,					y(0,5) 0,8 ,							x [0,5;				0,9].
7.									x					2			y					2	) ,						y(0) 0,1 ,					x [0;				0,7].
7.	y (x) cos(x								x								y						) ,						y(0) 0,1 ,					x [0;				0,7].
				x
8.				x			3			(x y									2		) ,					y(0,2) 0,9 ,									x [0,2;					0,9].
8.	y (x) e									(x y											) ,					y(0,2) 0,9 ,									x [0,2;					0,9].
				0,5x
9.				0,5x								2		(x				2		y					2		) , y(0) 0,1,									x [0;				1].
9.	y (x) e													(x						y							) , y(0) 0,1,									x [0;				1].

10.							3				(x			3			y					2	)) ,							y(0,7) 0,2 ,							x [0,7;				1,6].
10.		y (x) cos(									(x						y						)) ,							y(0,7) 0,2 ,							x [0,7;				1,6].

11.							2			(3x						2		0.2y										2		)) , y(0) 0,2 ,								x [0;			1,2].
11.		y (x) sin(								(3x								0.2y												)) , y(0) 0,2 ,								x [0;			1,2].

12.					2			(x					2		0,8y									2		)) , y(0,2) 1,									x [0,2;					1].
12.		y (x) ln(						(x							0,8y											)) , y(0,2) 1,									x [0,2;					1].

126

13.

ln(

0.5y

)) ,

y(0) 1,2 ,

x [0;

1,1].

y (x)

14.

cos(

2 y

)) ,

y(0) 0,2 ,

x [0;

0,9].

y (x)

0,5x

15.

) ,

y( 0,4) 0,1 ,

x [ 0,4;

0,8].

y (x)

y( 0,2) 0,2 ,

x [ 0,2;

16.

y (x) sin(2

(3x2 0.2y2 )) ,

0,9].

1 x

17.

y(0,2) 0,1 ,

x [0,2;

1].

y (x)

2 (x2 y2 )

cos(e

0,2x

y(0) 1,2 ,

x [0;

18.

y (x)

) ,

1].

(x2 y2 )

x cos( y /

y(1,1) 0,3,

x [1,1;

19.

3) ,

2].

y (x)

20.

cos(2x y) ,

y(0,2) 0,5 ,

x [0,2;

0,9].

y (x)

21.

sin(2x

) ,

y(0,5) 0,8 ,

x [0,5; 0,9].

y (x)

22.

cos(1 x y

) ,

y(0,1) 0,1 ,

x [0,1;

0,9].

y (x)

23.

y (x) x sin( y / 2) ,

y(0,8) 0,3,

x [0,8;

1,8].

24.

tg(2x y

) ,

y(0,4) 0,4 ,

x [0,4;

1,1].

y (x)

Варианты к заданию 4.2

p(x) x2 , q(x) 2 0,85x,

f (x)

, 1, 1.

x2 4,5

p(x) x, q(x) 2,2 x,

f (x)

, 0,5, 1.

3 x2

3. p(x)

, q(x) 1,4,

f (x) x, 2, 1.

x2 4

4. p(x)

, q(x) 2,2,

f (x) 3 x 2, 0, 1.

x2 2,5

127

5.	p(x) cos(x), q(x) sin(1 x),												f (x)							1							, 1, 3.

																					x3 1
6.	p(x) sin(2x), q(x) 3 x2 ,											f (x)								1						, 3, 1.

																			x				2
																			x				2
7. p(x) ln					x				, q(x) 1, f (x) x3, 1, 2.



				x2 1
8.	p(x) cos(x2 ), q(x) sin(x3 1),												f (x)									x3				, 1, 3.
8.	p(x) cos(x2 ), q(x) sin(x3 1),												f (x)								x		1			, 1, 3.
																					x		1
9. p(x) ln x, q(x) x 1, f (x)														x2				, 3, 2.
9. p(x) ln x, q(x) x 1, f (x)																		, 3, 2.
													2
10.	p(x) x, q(x) 0,5x3, f (x)												1			, 1, 1.
10.	p(x) x, q(x) 0,5x3, f (x)															, 1, 1.
												x 1
11.	p(x) cos(x), q(x) sin(x 1), f (x)																					x2						, 5, 1.
11.	p(x) cos(x), q(x) sin(x 1), f (x)																	3 sin(x)										, 5, 1.
12.	p(x)	1						, q(x) x,			f (x) x, 2, 1.


			x2			6
			x2			6
13.	p(x)	1					, q(x) ln(x),					f (x) x2 , 0, 1.


		x2			1
		x2			1
													1
14.	p(x) x 2, q(x) cos(1 x),										f (x)												, 1, 3.
14.	p(x) x 2, q(x) cos(1 x),										f (x)						x2				2		, 1, 3.
15.	p(x) sin(4x), q(x) x 1,										f (x)									1					, 2, 1.

															(x 2)2
16.	p(x) ln				x					, q(x) x2 ,			f (x) 3,										1, 2.



					x3 1
17.	p(x) cos(x), q(x) sin(x2 3),												f (x)									x3					, 1, 3.
17.	p(x) cos(x), q(x) sin(x2 3),												f (x)									x		4			, 1, 3.
																						x		4
18.	p(x) sin(x), q(x) x4 1,											f (x) 1 x, 2, 2.

128

19.	p(x) x3 , q(x) 1 0,5x,				f (x)							x				, 2, 2.

										x2			1
										x2			1
20. p(x) sin(3x), q(x) 1 x2 ,						f (x)					1				, 1, 2.

										2x 1
										2x 1
21. p(x) x, q(x) 4 3x, f (x)									x				, 1,5, 2.

								1 x2
22.	p(x)	1		, q(x) 4,	f (x) x2								1, 1, 1.


			x2 2
			x2 2
						1
23.	p(x) 3	x, q(x) x3, f (x)				1			,		1,					1.

							x3	1
							x3	1
24.	p(x) cos(1 x), q(x) sin(x),							f (x)							1		, 2, 1.

														x2		1

129

ЛИТЕРАТУРА

1.Смагин, В.И. Вычислительная математика: Учебное пособие [Электронный ресурс]Томск: ТУСУР, 2018. 117 с. Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/7391

2.Киреев В.И. Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. Лань, 2015. 448 с. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/65043

3.Горлач Б.А., Шахов В.Г. Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация, Лань, 2016. 292 с. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/74673/

4.Смагин В.И. Matlab и система Simulink. Изд-во ТУСУР,

2006. 123 с.

5.Вержбицкий В.М. Основы численных методов М.: Выс-

шая школа, 2009. 848 c.

6.Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Лань, 2009. 368 с.

7.Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров. М.: Высшая школа, 1998.

8.Смагин В.И., Решетникова Г.Н. Численные методы (аппроксимация, дифференцирование и интегрирование). Изд-во Том. ун-та, Томск, 2008. 184 с.

9.Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Рудченко Е.А. Scilab: Решение инженерных и математических задач. М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 260 с.

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1313

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.20231.41 Mб33Высшая математика I. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии.pdf
#
05.02.20231.32 Mб11Высшая математика III. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования.pdf
#
05.02.2023764.74 Кб13Высшая математика IV. Теория вероятностей.pdf
#
05.02.20231.08 Mб9Высшая математика. Дифференциальное исчисление-1.pdf
#
05.02.2023783.68 Кб10Высшая математика. Дифференциальное исчисление.pdf
#
05.02.20232.02 Mб9Вычислительная математика. Часть 2.pdf
#
05.02.20232.42 Mб7Вычислительная математика.-1.pdf
#
05.02.2023915.58 Кб5Вычислительная математика.-2.pdf
#
05.02.2023915.77 Кб5Вычислительная математика.-3.pdf
#
05.02.2023421.96 Кб6Вычислительная математика.-4.pdf
#
05.02.2023931.12 Кб8Вычислительная математика.-6.pdf