Учебное пособие «Микросхемотехника Аналоговая микросхемотехника»

Для узла x справедливо уравнение

где Y1 Z11 и Y2 Z12 .

Решая это уравнение относительно Uвых, получим

Анализ выражения (3.7) показывает, что выходное напряжение, а следовательно, и коэффициент усиления ОУ с обратной связью являются функцией коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Очевидно также и то, что при достижении коэффициентом усиления ОУ без обратной связи очень больших

значений (по сравнению с 1 ZZ12 ) коэффициент усиления ОУ с

обратной связью будет все меньше зависеть от коэффициента усиления ОУ без обратной связи и все больше будет приближаться к значению, которое определено «аппроксимацией с бесконечно большим коэффициентом усиления».

Например, если в формуле (3.7) U2 0, то

откуда коэффициент усиления ОУ с обратной связью

– 101 –

По мере приближения Ku к бесконечности получим Ku.ос( ).

Ku Ku.ос( ) (наиболее часто встречающийся на практике случае), Ku.ос будет стремиться к Ku.ос( ) и можно записать

где — относительная погрешность усиления, которая опреде-

ляется как относительное изменение коэффициента усиления с обратной связью при изменении коэффициента усиления ОУ от бесконечно большого до некоторого конечного значения.

Относительная погрешность усиления может быть выражена в виде

В то же время из выражения (3.8) вытекает, что Ku.ос( ) ,

Ku

следовательно, чем больше Ku , тем меньше погрешность усиле-

ния ОУ с обратной связью.

Другими словами, коэффициент усиления ОУ с обратной связью практически не зависит от изменения коэффициента усиления

– 102 –

собственно ОУ, так как значительным изменениям коэффициента усиления без обратной связи соответствуют незначительные изменения коэффициента усиления с обратной связью.

На рисунке 3.5 показана схема неинвертирующего ОУ, напряжение на выходе которой определяется выражением

На рисунке 3.6 изображены передаточные характеристики ОУ

собратной связью и без нее. Поскольку коэффициент усиления

собратной связью может быть много меньше коэффициента усиления ОУ без обратной связи, то динамический диапазон входного напряжения для линейного режима ОУ можно значительно расширить по сравнению с ОУ без обратной связи.

Z 2

Z1

Uвых

U1

Рисунок 3.5 — Схема неинвертирующего операционного усилителя

Коэффициенты усиления ОУ без обратной связи обычно сильно отличаются друг от друга даже в пределах партии однотипных ОУ. Расхождения в значениях Ku между отдельными об-

разцами могут достигать отношения 3:1 и даже 10:1. Коэффициент усиления ОУ без обратной связи сильно зависит от частоты входного сигнала и может меняться от 106 на низких частотах (от 0 до 10 Гц) вплоть до значений менее единицы на частотах в несколько мегагерц. Кроме того, коэффициент усиления зависит от колебаний напряжения питания ОУ и температурных воздействий.

– 103 –

Охват петлей отрицательной обратной связи приводит к относительной независимости коэффициента усиления Ku.ос от Ku .

В этих условиях Ku.ос главным образом зависит от параметров петли. В частности, в рассматриваемом случае Ku.ос 1 ZZ12 . По-

скольку отношение сопротивлений резисторов можно подобрать равным необходимому значению и обеспечить условия независимости этого отношения от питающих напряжений, тем-

пературы и частоты, использование отрицательной обратной свя-

зи позволяет получить не только точно установленное, но и ста-

бильное значение коэффициента усиления.

На рисунке 3.7 показана другая простая схема включения ОУ. Для данной схемы напряжение на выходе Uвых ZZ12U2 , следова-

тельно, это инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления

Ku.ос ZZ12 .

– 104 –

3.2. п‡р‡НЪВрЛТЪЛНЛ Л Ф‡р‡ПВЪр˚ УФВр‡ˆЛУММ˚ı ЫТЛОЛЪВОВИ

Стандартный набор технических характеристик ОУ включает большое число параметров. Некоторыми из них следует руководствоваться при выборе типа ОУ, в наибольшей степени подходящего для конкретного применения, а другие предназначены для использования в качестве исходных данных при проектировании.

у‡ТЪУЪМ‡fl ı‡р‡НЪВрЛТЪЛН‡

На практике анализ ОУ в переходных и установившихся режимах, как правило, проводят независимо друг от друга, используя при этом типовые воздействия специальных видов.

Для анализа установившихся режимов широко применяют частотные характеристики. Для анализа ОУ в переходных режимах применяют временные характеристики.

Частотные характеристики отражают реакцию операционного усилителя на тестовое гармоническое воздействие в установившемся режиме. Для контактного представления частотных характеристик используют логарифмический масштаб, в котором строят логарифмические частотные характеристики — логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазочастотную характеристику (ЛФЧХ).

Коэффициент усиления ОУ зависит от частоты входного сигнала и эта зависимость в общем виде выражается формулой

где Ku (0) — коэффициент усиления ОУ без обратной связи на нулевой частоте; fc1, fc2 , fc3,… — частоты сопряжения (точки

излома частотной характеристики), расположенные в последовательности fc1 fc2 fc3, ...

Для большинства операционных усилителей первая точка излома частотной характеристики соответствует небольшой частоте

– 107 –

fc1 10 Гц по сравнению с fc1 (1–3) МГц и другими значения-

ми частоты сопряжения.

В диапазоне частот, для которых выполняется условие

f 2 fc12 , f 2 fc22 , f 2 fc32 , …, приближенное выражение для коэффициента усиления ОУ без обратной связи имеет вид

Частота единичного усиления f1 — это частота, на которой

модуль коэффициента усиления ОУ при разомкнутой обратной связи равен единице.

Нередко вводится понятие частоты среза ( fср) — частоты

единичного усиления при таких параметрах корректирующих цепей, при которых возможно введение полной отрицательной обратной связи, то есть соединение выхода ОУ с инвертирующим входом. Когда ЛАЧХ операционного усилителя пересекает уровень единичного усиления (0 дБ) с наклоном 20 дБ/дек (например, для ОУ с внутренней частотной коррекцией), частоты f1 и fср

равны.

Следовательно, при f f1 справедливо равенство

Ku (0) fc1 1, f1

откуда

Коэффициент усиления ОУ без обратной связи выражается через частоту единичного усиления формулой

– 108 –

При f f1 (первая точка излома) коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ от значения Ku (0).

Граничная частота fгр определяется частотой, на которой

коэффициент усиления по напряжению усилителя без обратной связи на 3 дБ меньше коэффициента усиления, измеренного на низкой частоте.

Если ОУ имеет цепи внешней частотной коррекции, то параметр fгр теряет смысл.

Зависимость коэффициента усиления ОУ с обратной связью от частоты определяется выражением

– 109 –

С учетом приближенного равенства (3.14) выражение (3.15) можно записать в виде

Из равенства (3.16) следует, что при f = 0 коэффициент усиления ОУ с обратной связью равен Ku.ос(0), а с ростом частоты f

монотонно убывает.

Следовательно, коэффициент усиления ОУ с обратной связью

уменьшается в 2 раз, или на 3 дБ, от значения на нулевой частоте при частоте

которая соответствует граничной частоте ОУ, охваченного об-

ратной связью, и обозначается fгр(ос) .

Выражение (3.16), определяющее зависимость коэффициента усиления ОУ с обратной связью от частоты, можно представить в виде

Модуль комплексного выражения (3.19) — это амплитудночастотная характеристика ОУ с обратной связью, определяемая формулой

– 110 –