Прикладная механика

1)площадь поперечного сечения r2 d 2 4 0,785d 2 ;

2)площадь продольного диаметрального сечения 2rh=hd;

3)боковая поверхность 2πrh=πdh.

Здесь r,d - радиус и диаметр цилиндра; h - высота цилиндра.

Треугольник косоугольный:

Здесь α, β, γ и а, b, с– соответственно углы и их противолежащие стороны.

Треугольник прямоугольный:

1)теорема Пифагора c2 a2 b2

2)тригонометрические функции: sin ac ; cos bc ;

tg ba ;

3)нахождение катетов: a c sin ; b c cos ; a b tg ;

4)нахождение гипотенузы: с asin bcos .

Здесь α и а,b - соответственно острый угол и его противолежащий и прилежащий катеты; с- гипотенуза.

Формулы приведения тригонометрических функций:

1) sin cos 90 ; 2) sin 180 sin 3) cos 180 cos

111

Синусы и косинусы некоторых углов (с точностью до трех значащих цифр)

Чтобы найти длину дуги l окружности радиуса r, зная меру этой дуги α в градусах, достаточно умножить r на радианную меру этой дуги. Например, при r =25 см и

α = 35° l = 25·0,6109 =15,27 см.

112

Площадь круга А диаметра d

(Если диаметр круга увеличить или уменьшить в 10, 100 и т. д. раз, то площадь круга соответственно увеличится или уменьшится в 102, 1002 и т. д. раз.)

113

Значения часто встречающихся величин

114

Степени чисел (с точностью до трех значащих цифр)

115

Таблицей можно пользоваться и для возведения в степень чисел, отличающихся от табличных в 10п раз, например:

1)6502=6,52·1002=42,3·104

2)6503=6,53·1003=275·106

3)0,652=(6,5·10-1)2=6,52·10-2=42,3·10-2

4)0,0653=(6,5·10-2)3=6,53·10-6=275·10-6

Разрешается пользоваться для напряжения

внесистемной единицей Н/мм2.

1 Н/мм2 = 1 МН/м2

1 Н/мм2 = 10,1972 кг/см2 10 кг/см2 1 кг/мм2 = 9,80665 Н/мм2 10 Н/мм2 1 кг = 9,80665 Н 10 Н

1 Н = 0,101972 кг 0102 кг 0.1 кг

1 бар = 105 Н/м2 = 1,01972 aт (кг/см2) 1 ат (кг/см2)

1 кг/м2 = 9,80665 Н/м2 1 кг/см2 = 1 ат = 0,98066 бар 1 бар

116

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

1.1.Статически определимые системы………… 4

1.2.Статически неопределимые системы

1.3.Температурные напряжения

2.Кручение стержней круглого сечения……… 31

2.1.Статически определимые системы.

2.2.Статически неопределимые системы

3.Сдвиг ……………………………………………. 47

3.1.Расчет на срез и смятие болтовых и заклепочных соединений

3.2.Расчет сварных соединений

3.3.Расчет деревянных врубок

4.Прямой изгиб …………………………………... 72

4.1.Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

4.2.Нормальные напряжения при изгибе

5.Изгиб с кручением

Приложение ……………………………………………105

Сталь горячекатаная. Балки двутавровые. Сортамент ГОСТ 8239—72 (извлечение)

Сталь горячекатаная, швеллеры с уклоном внутренних граней полок. Сортамент ГОСТ 8240—72 (извлечение)

Сталь прокатная, угловая равнополочная. Сортамент ГОСТ 8509—72 (извлечение)

Геометрические характеристики плоских сечений

Некоторые сведения из элементарной математики

118