Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Элементы электронной техники. Часть 1. Основы кристаллографии и кристаллофизики

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
1.28 Mб
Скачать

с ии,

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 0 .

 

 

 

 

 

и и

 

 

 

 

 

 

 

 

с и с

 

n

n

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

.

 

 

 

 

 

с с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

n

 

 

 

 

n

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

с

с

,

и

и

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ni

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

и

 

 

 

 

 

 

 

и и с и f

 

 

 

0

 

 

 

ni и

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

и

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

f

 

 

T n T n 2 n 0

 

 

 

 

 

 

 

 

ni

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ni

 

 

 

ni

ij

 

 

j

 

ji j

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и и с

 

си

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

с и

 

 

 

 

 

 

 

 

T : Tij

 

n j

ni ,

с

с и

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

с

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

 

 

 

 

 

с

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и .

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

с

и

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

Tij ni n j

n j n j .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

с

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с и

 

 

с

 

 

с

с

 

и

 

 

и

(

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

),

 

 

 

 

 

и

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с с

и

 

и

(

 

и

 

 

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

и ,

и

 

 

 

и

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

с и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с с

и и

 

и

 

и

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

91

 

 

 

 

 

 

с с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и и

 

 

 

 

и и

с

с

 

 

с

,

ис

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сс

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

с с

и

 

си

и

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

с

 

 

T

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

и

 

-

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

q

 

 

 

 

и

 

 

и и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

p

 

q

q

p

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

и

 

 

 

 

с

ис

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p T q

 

Tij

pi

q j ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сс

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

си

 

 

 

и

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

.

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

q

 

 

 

 

и

 

,

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

и

 

 

 

 

 

 

сис

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

X

,

X

, X , ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

p

e

 

 

 

q

e

p

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сис

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

T1 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с с

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

с

 

 

 

с

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

с с

 

 

 

и

с

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сис

 

 

и ,

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

и

 

с с

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

с

 

 

 

 

 

и

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

с

:

 

 

T

 

 

S1 p q S2 p q S3 p q ;

p

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

2

2

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

-

и с

ии

с с

и :

 

 

 

p

 

 

 

 

 

-

и с

ии

с с

и :

 

 

p

 

 

 

 

 

 

4.4.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

и

 

 

с

с

и с

 

с

с

с

и

и

(

с и).

 

 

 

 

 

T

 

SII S p3

q3 ;

q

 

 

 

 

T q 0 .

 

,

 

ис

и

,

 

с .

и

 

с

с

 

 

 

 

 

 

.

с

с

 

 

с

с

 

:

 

 

 

 

 

 

T

с

 

 

и

Тkl

с

и с

с

с и

 

 

с

 

 

 

 

 

с

с

Х1Х2Х3,

 

 

 

 

 

с с

и

 

 

:

и с-

 

r,

 

 

 

 

и

 

и

 

 

 

и

 

 

 

 

с и,

и и

и и с

с

с

 

r =Тkl nknl.

 

с и с

с

и

.

и

с с

 

 

 

и

 

и и

 

 

 

 

 

с

с

и

 

 

и

и

 

ис

с

 

 

n (n1,n2,n3 )

 

 

 

и и

 

 

 

и и с

с с

 

 

 

 

ии.

 

, и

 

и

 

 

 

 

ии

 

и и

 

 

 

 

 

с

 

 

 

и

r,

 

и и

и и с

 

с

с .

 

 

 

r

и

 

 

 

с

с

 

 

 

с

,

 

 

 

с

93

 

 

 

.

и

и

 

 

 

 

 

 

с и

 

си

и

 

сс

и

 

и и

с

 

с

с .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

и

 

 

 

 

 

 

с и:

и

 

с

 

 

 

 

 

 

с

 

 

с

 

с

с

, .

.

и и

 

и и

с

с

с

и

 

 

 

с

 

 

и .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

с

с

 

с

 

с

 

 

:

 

 

 

с

 

 

с

и с

 

 

с

 

 

с

с

и

 

с

 

 

 

и

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tij Xi X j

1

 

 

 

 

 

 

и

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

с

 

 

 

,

 

 

 

и

с

и

с

с

 

и и.

сис

 

 

 

и ,

с

 

 

с

с

 

 

 

 

 

 

,

и

 

 

ис и

с

 

 

с и

 

 

 

с , . .

 

с

 

 

 

 

 

с

и

 

и

 

 

 

и

 

 

 

,

 

 

 

 

с с

 

 

 

 

и S1, S2, S3.

и

 

,

 

и

 

 

ис и

с

 

 

с и

и

 

с

и

и

 

 

 

 

 

 

 

T X

2

S X 2

S X

2

S X

2 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

ii

i

11

1

22

2

33

3

 

 

 

 

 

 

S11 S1, S22 S2, S33 S3 .

 

 

 

и

 

и

 

 

 

ис и с-

 

 

с и

и

и

 

с

 

и и

и

с

с

 

 

и

 

 

S1, S2, S3:

 

 

 

 

 

 

 

*

 

с и

 

и S1, S2, S3

 

 

и

 

и с

 

 

с

,

 

 

 

ис и с

 

 

 

с

-

 

и с и

 

и

;

 

 

*

 

с и

 

и S1, S2, S3

 

 

и

 

и

и и

 

 

 

:

 

S1=S2,

 

ис и с

 

 

 

с –

и с и

 

и ;

 

*

 

с и с

с

 

 

и

S1, S2, S3

и

 

и

 

S1=S2=S3,

 

 

 

ис и с

 

 

 

 

с и

 

 

с

;

 

 

 

*

 

с и

с

с

 

 

 

и

 

и

,

 

 

и

,

94

 

 

ис и с

 

с

-

с

 

и

и ;

 

*

с и

с

с

и

 

и

,

 

 

и

,

 

 

ис и

с

с

-

 

с

и

и ;

 

*

с и с

и с с

 

 

 

и S1, S2,

S3

и

,

 

 

ис и

с

с

-

и

и с

и .

 

 

4.5.

4.5.1.

 

 

 

 

,

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

ис

с

и с

и

 

 

 

 

и и

с и

 

 

 

 

 

 

и

ис

,

 

с

 

 

 

и

 

и

 

.

 

 

 

 

 

 

 

с

 

и

и

 

 

 

 

ис

и и

 

 

и

 

с

 

 

с

и

:

 

 

,

ё

и . .

с

 

 

 

с с

и

 

и

.

 

 

1.

и и с

и

с

 

 

 

с и

с и

 

 

(

,

 

 

и и

 

 

),

 

 

и -

с

 

с

и

 

 

и

и

с

 

 

и

 

 

 

с

 

 

с

 

,

 

ис

 

с

 

с

 

 

 

(

).

 

 

 

 

и

 

, исс

 

с

 

 

с

ис

 

с

с

 

 

 

 

.

 

 

сс

 

ис

 

 

 

 

 

 

 

и с

,

и,

 

 

и

 

,

и

.

 

с ,

 

и

с

и

 

и

с и

 

 

ис

 

 

с

 

 

 

 

 

 

ис

с

 

 

,

 

 

ис

 

 

 

 

 

.

с

и

 

,

 

с

 

и

 

 

 

 

 

с и

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j E,

H .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

95

 

и

и

с и ,

и

иси с

и с

и

и

 

и и и

и , и

и и с

и

и

и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j(0,0)

 

 

 

 

j j 0

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

j(0,0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

j(0,0)

H

1

 

 

 

 

 

E H ...

(4.7)

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

с

 

 

ии (4.7)

ис

 

 

и и

и

с

 

с с ии

и

.

с ,

 

 

 

:

 

0 0.

 

 

 

 

 

j

 

с

 

ис

и

 

и

 

и

с

 

 

 

ис

 

с

с

и

и

с

 

 

.

и и

и

 

иси

с и

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с и.

 

с

 

 

 

ис

 

 

 

 

и

и

с

 

(

 

 

 

и

и

 

 

 

с и )

ис

 

и

с ии

 

 

 

 

 

и

.

 

 

 

 

ис

с

 

(

с

 

 

)

.

 

 

с

 

 

ии (4.7)

ис

 

 

 

 

 

и

и

с

 

ис

и

 

 

 

с

ии

 

 

и

с

и

и

 

.

 

 

с

 

и

и

 

 

ис

с

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

,

и

 

 

и

 

 

с

и

 

 

 

 

и

 

 

и

сс

 

и

с .

 

 

2.

 

с с

 

и

с с

 

и и с

 

 

и ,

 

 

и и и

 

 

 

ис

 

 

 

и

.

с

 

и

и

. Р сс

и

и

 

 

.

 

 

 

 

 

2.1.

с

 

 

 

 

и

 

ис

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pl dlmn mn ,

96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dlmn

-

и и

 

и

 

 

 

 

 

 

иси

 

с и.

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

с и

сис

 

 

 

 

и

 

.

с и

 

Ci k

 

 

 

 

-

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

сис

 

и

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

сис

 

и

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi

Ci kPk

 

 

Ci kdklm lm .

 

 

 

 

 

 

(4.8)

и

 

и

 

 

 

 

 

 

 

lm

с

 

сис

 

 

 

и

 

 

 

и

j k

сис

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lm

 

C

 

C

 

 

j k

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.9)

 

 

 

 

 

 

j l

k m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

и

(4.8),

и

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

C

 

d

lmn

C

C

 

j k

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

i l

 

j m

k n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с и

с

и

 

и

 

 

 

 

 

 

иси

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

ˆ

 

 

с

 

 

 

 

 

 

и и

и dlmn ,

 

 

 

сис

 

и и

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

di j k

C '

C j mCk n dlmn .

 

 

 

 

 

 

(4.10)

 

 

 

 

 

i

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

и

 

 

 

 

и и

dlmn

и

 

сис

 

 

 

 

 

 

и

 

 

с

сис

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

di j k

C

'

C j mCk n dlmn .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

(4.9)

и (4.10)

 

и

 

,

 

 

 

 

и

 

 

 

и

 

 

и

 

 

 

.

и

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

и

 

 

с

 

 

и

с

 

и и

 

 

 

 

ˆ

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сис

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

и

с

 

 

 

ис

dlmn и

 

 

 

 

 

 

 

и с

сис

и

 

 

с

 

и

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

и и

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

ис

 

dlmn

-

 

 

 

 

и.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

97

2.2.

сс и и

E :

 

rikl -

 

и

 

 

и . .

.

и

иси

с

 

ˆ :

 

с

и

и

ˆ

Em

S

и и и

и с с

:

иси с

 

 

 

 

ˆ

ik

riklEl ,

 

 

 

 

 

.

с и

сс

и

,

и ,

и и

Sijkl ,

и

 

ij

ˆ

k l

 

 

ij = Sijkl

k l

 

 

 

 

 

ˆ

и и

Qijklm,

 

 

 

S ,

иси с

 

Sijkl

 

 

 

 

 

 

 

E :

 

 

 

Sijkl =Qijklm Em

 

 

 

 

 

 

.

с

и

 

и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

r1,r2,...., rn

 

 

 

,

 

 

 

 

r r1 r2 ...

rn .

 

2.3.

 

и ,

 

 

и

и

 

с

, и

и

и

 

 

.

с ,

и ,

 

 

 

 

с

ии

 

 

ˆ .

 

P -

 

 

и

с

и

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi

dijk

 

 

 

 

 

 

 

 

jk

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

и

сис

 

и

и

:

 

 

 

 

 

 

Pi

di j k .

 

 

 

 

 

 

 

j k

 

 

98

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

i j

k

=C ' C

 

C

d

ijk

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i i

 

j j

k k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

ис

dijk

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

и

 

 

.

 

 

 

 

и

сс

и

 

 

 

с

 

и

 

 

 

 

и

 

и

 

 

с

и

 

 

.

 

 

 

 

и

и

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r1,r2,...., rn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r1 r2 ...

rn .

 

 

 

 

 

 

сс

 

 

 

и

 

с

с

 

 

 

 

 

и

 

 

и

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

ис

 

 

 

и и и

 

 

и

 

9

 

с

и .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

и с

и

 

и

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

и

 

 

 

с

и

 

 

 

 

 

 

и

и

с

и с

и с и

 

 

 

 

 

ии. Р сс

 

и

 

и

 

 

и

 

 

 

 

 

и

и

 

 

 

ис

 

 

 

 

и и

 

 

 

 

ии.

 

 

 

 

 

1.

 

 

и

ис

 

 

 

.

 

 

и

 

 

 

и

 

 

 

 

ˆ

с

 

и Aij...k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

си

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

и Aij...k .

ис

ис

 

с

 

 

 

 

 

 

ˆ

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

и

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

ˆ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

и

ˆ

с

и Aij...k

и Bij...k

 

 

 

 

с

 

 

ˆ

с

и

B

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dij...k = Aij...k + Bij...k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

с

 

 

 

 

и

 

 

 

 

и с

и, с

 

 

 

 

и.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

и и

 

 

 

.

 

 

 

с и

 

 

и - и

с с

и

с

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

и

 

 

 

 

 

 

 

D ,

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D ,

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

с и,

 

сс

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D .

 

 

 

 

 

 

 

99

 

 

и

 

 

 

 

 

с

 

и

 

 

 

 

F

B A

 

 

и

с

и

 

 

r

 

 

 

 

4.

 

и

и

и

и

 

и

и .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

A , с и

 

 

 

с

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A .

 

 

 

 

 

 

 

 

с и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

и

,

 

 

и

 

с

 

 

и

с,

 

 

и

 

- с

 

 

и

с.

с

 

 

,

 

с

 

 

 

 

 

и

с (с ё и ё с

 

)

и с

 

 

с

и

и

с с

и с

 

с

,

 

 

 

. . 3+1=4

и с

2

с

.

 

 

 

 

 

и

и

и

и

и

 

и

 

 

и

с

 

и

 

с

и с

 

с

 

 

 

 

 

 

D A B .

r! = 2 3 (r-1) r.

 

 

ˆ

 

с

 

B

 

 

и

и

с

 

 

 

с

 

D

 

с

и

и

с

с

,

с

 

ё

 

с

 

 

 

с

 

 

.

и

, с и

с

 

 

,

 

с

 

и

.

и

:

 

 

 

 

Bijk A ijk

 

1

Aijk

Ajki

Akij Aikj Ajik Akji ;

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dijk A ijk

 

 

 

1

Aijk

Ajki

Akij Aikj

Ajik Akji

;

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

и

и

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

с и и

с .

и

си

и

и и

 

 

 

 

 

 

 

и

 

и

с и и

с :

 

 

 

 

Ai jk

 

1

 

Aijk Aikj ;

 

A ij k

1

 

Aijk Ajki ; .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

и и с

и

 

и

 

 

 

 

 

 

 

ии си

 

и

и

 

с

,

 

сс

и

с

с

 

 

 

,

ис

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A ,

 

 

и

и

 

 

 

ии

 

 

 

с

 

 

с

с

си

и

 

с

 

и

 

 

 

 

с

,

 

 

 

 

и

и

 

иси

 

и

с

с

.

 

 

 

 

 

и

 

ии

 

ии

 

с и

100