
Методические указания по изучению дисциплины
..pdf
31
информацию. Поскольку выходы регистра являются инверсными, на выходе формируется восьмиразрядный инверсный двоичный код записанного числа: DO = 0 1 0 1 1 0 1 0 = 1 01 0 01 0 1.
Задание 19. Определить информационную емкость ПЗУ в битах:
10 |
A |
ROM |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
DO |
|
CS |
|
Рис. 2.20 — Устройство запоминающее постоянное
Решение. Информационная емкость Y запоминающего устройства в битах определяется произведением числа kслов храни-
мых в памяти слов на их разрядность m : Y = kслов × m . Число хранимых в памяти слов связано с разрядностью n шины адреса
формулой kслов = 2n . Для рассматриваемой микросхемы ПЗУ
n=10, m=12, kслов = 210 = 1024 , Y = 210 × 12 = 1024 × 12 = 12288 бит.
Задание 20. Определить восьмиразрядное слово a7a6a5a4a3a2a1a0 , которое необходимо подать на входы ОЗУ для записи логической единицы в 16-ю ячейку:
a7 |
|
A ↑ |
RAM |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
a6 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a4 |
|
3 |
|
DO |
|
||
|
|
|
|||||
a3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a2 |
|
DI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a1 |
|
CS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a0 |
|
WR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.21 — Устройство запоминающее оперативное с произвольным доступом
32
Решение. Для записи информации в ОЗУ необходимо на шине адреса выставить двоичный код, определяющий адрес ячейки памяти, на информационном входе DI установить записы- ваемое информационное значение, на входы «выбор корпуса» (CS ) и «разрешение записи» (WR ) подать сигналы логического
нуля (a1 = 0 , a0 = 0).
При использованном на условном графическом обозначении микросхемы ОЗУ способе представления меток, относящихся к адресным входам, вычисление адреса ячейки памяти производится по формуле:
A = a7 20 + a6 21 + a5 22 + a4 23 + a3 24 = a7 1 + a6 2 + a5 4 + a4 8 + a3 16.
Из формулы следует, что для получения адреса 16-ой ячейки памяти на адресных входах микросхемы необходимо установить следующие уровни сигналов: a7 = 0 , a6 = 0, a5 = 0 , a4 = 0 ,
a3 = 1.
Для записи в ОЗУ логической единицы на информационный вход DI требуется подать сигнал a2 = 1. Таким образом, для запи-
си в 16-ю ячейку ОЗУ логической единицы на входы микросхемы требуется подать восьмиразрядное слово 00001100.
Задание 21. Определить напряжение логической единицы базового логического элемента ТТЛ с корректирующей цепочкой в режиме холостого хода, если напряжение питания составляет 5 В± 5 % , а падение напряжения на прямосмещенном p-n-пере- ходе составляет 0,6 В.
Решение. Напряжение логической единицы базового логического элемента ТТЛ с корректирующей цепочкой определяется
выражением U1 = Uип − 2U* − R1выхI1н, где R1вых — выходное сопротивление выключенного элемента; I1н — выходной ток, отдаваемый выключенным элементом в нагрузку. В режиме холостого хода I1н = 0 , поэтому U1 = Uип − 2U* . Учитывая заданную нестабильность напряжения питания, получаем:
U1min = Uип,min − 2U* = 0,95 5 − 2 0,6 = 3,55 (В),
U1max = Uип,max − 2U* = 1,05 5 − 2 0,6 = 4,05 (В),
U1ном = Uип,ном − 2U* = 5 − 2 0,6 = 3,8 (В).
33
Относительная |
нестабильность |
напряжения логической |
||||||||||
единицы составляет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
U1max − Uном1 |
|
|
4,05 − 3,8 |
|
0,25 |
≈ 0,066В= 6,6% , |
|||||
δU+ = |
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
Uном1 |
3,8 |
|
3,8 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
δU1− = |
Uном1 − U1 |
|
3,8 − 3,55 |
|
0,25 |
|
|
|||||
|
min |
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
≈ 0,066В= 6,6% . |
|
|
Uном1 |
3,8 |
|
3,8 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Поскольку δU+1 = δU1− = δU1 , напряжение логической едини- |
||||||||||||
цы можно представить в виде: U1 = Uном1 |
[В]± δU1[%]= 3,8В± 6,6% . |
Задание 22. Определить напряжение логического нуля базового логического элемента ТТЛШ с корректирующей цепочкой, если падение напряжения на прямосмещенном p-n-переходе составляет 0,8 В, а падение на переходе Шоттки составляет 0,35 В. Ответ представить в вольтах, округлив до сотых.
Решение. Напряжение логического нуля базового логического элемента ТТЛШ с корректирующей цепочкой определяется
выражением UТТЛШ0 = U* − U*ш, где U* — падение напряжения на прямосмещенном p-n-переходе, U*ш — падение напряжения на прямосмещенном переходе Шоттки. Используя численные значе-
ния параметров, получим UТТЛШ0 |
= 0,8 − 0,35 = 0,45(В). |
||
Для оценочных расчетов можно в первом приближении счи- |
|||
тать, что Uш* ≈ 0,5U* , тогда UТТЛШ0 |
≈ U* − 0,5U* = 0,5 U* , то есть |
||
UТТЛШ0 |
≈ 0,5 0,8 = 0,4 (В). |
|
|
Задание 23. Определить пороговое напряжение двухвходового базового логического элемента ТТЛ с корректирующей цепочкой при температуре T = 300 K , если падение напряжения на
прямосмещенном p-n-переходе составляет U* = 0,8 В, параметр аппроксимации вольт-амперных характеристик транзистора m = 1,1, а инверсный коэффициент передачи тока базы βI = 0,01. Ответ представить в вольтах, округлив до сотых.
Решение. Пороговое напряжение базового логического элемента ТТЛ с корректирующей цепочкой определяется формулой
Uпор = 2U* − Uост.мэт, где остаточное напряжение многоэмиттерного транзистора выражается соотношением

34
U |
ост.мэт |
= m ϕ |
ln |
1 + kоб βI |
= m |
kT |
ln |
1 + kоб βI |
. |
|
|
|
|||||||
|
T |
βI |
|
qe |
|
βI |
|||
|
|
|
|
|
|
Для двухвходового логического элемента коэффициент объединения по входу составляет kоб = 2 . Используя заданные численные значения параметров, постоянной Больцмана k , заряда электрона qe и округляя ответ до сотых, найдем:
Uпор = 2 0,8 − 1,1 |
1,38 10− 23 |
300 |
ln |
1 + 2 0.01 |
≈ 1,47 |
(В). |
||
1,6 |
10−19 |
0.01 |
|
|||||
|
|
|
|
|
Задание 24. Определить помехозащищенность базовых логических элементов ТТЛ и ТТЛШ с корректирующей цепочкой по уровню логической единицы, если напряжение питания составляет 5 В, а падение напряжения на прямосмещенном p-n- переходе составляет 0,8 В. Ответ представить в вольтах, округлив до десятых.
Решение. Помехозащищенность базового логического элемента ТТЛ с корректирующей цепочкой по уровню логической
единицы определяется выражением U1п,ТТЛ = U1 − Uпор ≈ Uип − 4U* . Подставляя численные значения параметров, определим
U1п,ТТЛ ≈ 5 − 4 0,8 = 1,8 (В).
Для логического элемента ТТЛШ с корректирующей цепочкой пороговое напряжение Uпор = U* + Uш* , поэтому:
U1п,ТТЛШ = U1 − Uпор ≈ (Uип − 2U* )− (U* + Uш* )= Uип − 3U* − Uш* .
Принимая Uш* ≈ 0,5U* = 0,5 0,8 = 0,4(В), определим:
U1п,ТТЛШ = 5 − 3 0,8 − 0,4 = 2,2 (В).
Задание 25. Определить пороговое напряжение четырехвходового логического элемента ИЛИ-НЕ КМОП, считая все МДПтранзисторы идентичными. Напряжение питания составляет 9 В, а пороговое напряжение транзисторов принять равным 2 В.
Решение. Пороговое напряжение логического элемента ИЛИ-НЕ КМОП определяется выражением:
|
Uпор.n |
kn,экв + kp,экв (Uип − Uпор.p ) |
|
Uпор = |
|
|
, |
|
|
||
|
|
kn,экв + kp,экв |

35
где — удельная крутизна эквивалентного управляющего транзистора; — удельная крутизна эквивалентного нагру-
зочного транзистора.
Поскольку управляющие транзисторы элемента ИЛИ-НЕ включены параллельно, нагрузочные транзисторы включены последовательно и все МДП-транзисторы идентичны, то
|
kоб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
kp |
|
|||||
kn,экв = |
∑kn,i |
= kобkn , |
|
|
|
kp,экв = |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
. |
||||||||||||
|
|
|
kоб |
1 |
|
|
k |
|
||||||||||||||||||||
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i =1 kp,i |
|
|
|
|
|
||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uпор.n |
|
kобkn + |
|
|
|
kp |
|
(Uип − Uпор.p ) |
|
|
||||||||||||||||
Uпор = |
|
kоб |
= |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
kобkn + |
|
|
kp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
kоб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Uпор.n |
kоб + |
1 |
|
|
|
(Uип − Uпор.p ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
kоб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
kоб + |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
kоб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Используя численные значения, определим: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 4 + |
|
1 |
( 9 − 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Uпор = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3 В. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 26. Определить сопротивление резистора, обеспечивающее выходной ток источника тока Iвых ≈ 2 мА, если коэффициент передачи тока базы транзисторов β = 40 , напряжение источника питания Uип = 15 В, а напряжение на прямосмещенном эмиттерном переходе Uбэ = 0,8 В:

36
+ Uип
|
R1 |
Iвых |
|
VT2
VT1
Рис. 2.22 — Интегральный источник постоянного тока на основе простейшего токового зеркала
Решение. Для рассматриваемой схемы токового зеркала справедливо соотношение между токами задающей и выходной
цепей: Ιвых = |
|
|
β |
, |
|
где Ι |
вх |
= I |
R1 |
. Используя закон Ома U |
R1 |
= R I |
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Ιвх |
β + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 R1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получим |
|||||||||
и второй закон Кирхгофа для контура Uип − R1 − Uбэ2 , |
|||||||||||||||||||||||
IR1 |
= |
Uип − Uбэ |
. |
|
|
Тогда |
|
|
Ιвых = |
Uип − Uбэ |
|
β |
, |
|
откуда |
||||||||
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
β + 2 |
|
|
|||||
R = |
Uип − Uбэ |
|
|
β |
|
. Используя численные значения параметров, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1 |
|
|
Ιвых |
|
|
β + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
найдем: R = |
15 − 0,8 |
|
40 |
|
|
≈ 7762(Ом)≈ 7,76(кОм). |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
2 10−3 |
|
40 + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку транзисторы идентичны, то базовые токи транзисторов одинаковы:
Iб1 = Iб2 |
= |
Iк2 |
= |
Iвых |
= |
2 10−3 |
= 5 10−5(А) = 50(мкА). |
β |
β |
|
|||||
|
|
|
40 |
|
Задание 27. Определить минимально допустимое значение выходного тока, если коэффициент передачи тока базы транзисторов β = 50 , напряжение источника питания Uип = 15 В, напря-
жение на прямосмещенном эмиттерном переходе Uбэ = 0,7 В, а максимально допустимое значение сопротивления резистора ограничено величиной R1,max = 50 кОм:

37
+ Uип
Iвых
Рис. 2.23 — Интегральный источник постоянного тока на основе токового зеркала Уилсона
Решение. Выходной ток токового зеркала Уилсона опреде-
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
ляется выражением: Ιвых = |
Uип − 2Uбэ |
− |
|
|
|
. Тогда мини- |
||
|
1 |
|
|
|
|
|||
R1 |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
β |
|
+ 2β + 2 |
|
мальное значение выходного тока, соответствующее максимально допустимому значению сопротивления R1,max , выражается
формулой:
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Uип − 2Uбэ |
|
|
|
|
||
Ιвых.min = |
|
1 |
− |
|
|
|
. |
R1,max |
β |
2 |
|
||||
|
|
|
|
+ 2β + 2 |
Подставляя численные значения параметров, найдем:
|
|
|
15 − 2 0,7 |
|
|
|
2 |
|
≈ 2,72 10− 4 (А) = 272(мкА). |
|
Ι |
вых.min |
= |
1 |
− |
|
|
||||
|
|
|
||||||||
|
50 |
103 |
|
|
502 |
|
|
|
||
|
|
|
|
+ 2 50 + 2 |
|
Задание 28. Определить выходное сопротивление источника постоянного напряжения, если RU = 10 кОм, kU = 500 :
Rи |
KU |
|
Uвх |
Uвых |
|
||
|
|
|
Рис. 2.24 — Источник постоянного напряжения с низким импедансом на выходе

38
Решение. Выходное сопротивление представленного источника постоянного напряжения определяется выражением:
Rвых = RU .
kU + 1
Подставляя численные значения, получим:
Rвых = 10 103 ≈ 19,96 (Ом). 500 + 1
Задание 29. Определить выходное напряжение интегрального стабилизатора напряжения, если R1 = 15 кОм, R2 = 5 кОм:
+ Uип
I0
Iвых
Uвых
Рис. 2.25 — Источник напряжения с использованием падения напряжения между базой и эмиттером как опорное напряжение
Решение. Выходное напряжение определяется выражением:
U |
бэ |
|
|
|
|
|
|
|
Uвых = Uбэ + R1IR1 = Uбэ + R1(IR2 + Iб) = Uбэ + R1 R2 |
||
|
|
|
|
+ |
|
Пренебрегая током базы, получим: Uвых = Uбэ 1 |
||
|
|
Подставляя числовые значения, найдем:
+ I .
б
1. R2
|
|
|
|
15 103 |
|
|
|
||
U |
вых |
= 0,7 1 |
+ |
|
|
|
|
= 2,8 |
В. |
|
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
5 10 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|

39
Задание 30. Определить значения выходного напряжения схемы для случаев включенного и выключенного состояний транзистора при Uвх = 2 В, R1 = R3 =10 кОм, R2 = 30 кОм:
R1 R2
DA
Uвх
R3 Uвых
VT
Uупр
Рис. 2.26 — Усилитель постоянного тока
Решение. Входящие в состав схемы операционный усилитель и полевой транзистор будем считать идеальными. Сопротивление идеального полевого транзистора во включенном состоянии равно нулю, а выключенном — бесконечности.
Для случая, соответствующего включенному состоянию транзистора, справедлива схема замещения, приведенная на рис.
2.27.
R1 |
R2 |
|
|
DA
Uвх R3
Uвых
Рис. 2.27 — Эквивалентная схема усилителя постоянного тока

40
Схема замещения соответствует инвертирующему УПТ на операционном усилителе. Резистор R3 оказывается включенным параллельно идеальному источнику ЭДС и не влияет на потенциал входного узла схемы. Выходное напряжение определяется со-
отношением: Uвых = − R2 Uвх.
R1
Подставляя числовые значения, находим:
Uвых = − 30 103 2 = −6 (В). 10 103
Для случая, соответствующего включенному состоянию транзистора, справедлива схема замещения, представленная на рис. 2.28.
U1 = Uвх R1
U2 = Uвх
R3
R2
DA
Uвых
Рис. 2.28 — Схема замещения усилителя постоянного тока
Если операционный усилитель охвачен цепью отрицательной обратной связи и выходное напряжение не превышает напряжения насыщения, то операционный усилитель работает в линейном режиме. В этом случае к расчету схемы применим принцип суперпозиции, а выходное напряжение определяется выражением Uвых = Uвых.1 + Uвых.2 , где Uвых.1 — составляющая выход-
ного напряжения, |
обусловленная действием ЭДС U1 = Uвх при |
||||||||
U2 = 0; Uвых.2 |
— составляющая выходного напряжения, обуслов- |
||||||||
ленная действием ЭДС U2 = Uвх |
при U1 = 0 . |
||||||||
При U2 = 0 схема эквивалентна инвертирующему УПТ, по- |
|||||||||
этому U |
вых.1 |
= − |
R2 |
U = − |
R2 |
U |
вх |
. |
При U = 0 схема эквивалентна |
R |
|
||||||||
|
|
1 |
R |
|
1 |
||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
неинвертирующему УПТ, поэтому