Оновы СВЧ электроники
..pdf3.4.37.В соответствии, с какими физическими принципами энергия движущихся электронов передаётся волне в замедляющей системе в приборах ЛБВО?
3.4.38.Какой вид имеет зависимость выходной мощности ЛБВ типа О от частоты при 2-х значениях ускоряющего напряжения? Дайте объяснение зависимости.
3.4.39.Как зависит величина пускового тока в ЛОВ типа - О, необходимая для возникновения генерации, от ускоряющего напряжения и сопротивления связи?
3.4.40.От каких параметров зависит переменная составляющая плотности объёмного заряда луча в ЛБВ типа - О и какой вид имеет эта зависимость?
3.4.41.Какой и почему участок переменной составляющей напряженности продольного поля эффективно участвует в группировке электронного потока в ЛБВ типа О? Приведите рисунки, поясняющее ваше решение.
3.4.42.Чем физически определяется возможность возникновения генерации в ЛОВ типа О?
3.4.43.Чем отличаются и в каких приборах применяются однородные и неоднородные замедляющие системы? Какой вид имеют основные параметры этих ЗС?
3.4.44.Какой вид имеют соотношения баланса фаз и баланса амплитуд
вслучае генераторной лампы обратной волны типа О?
3.4.45.Найдите связь между напряжениями взаимодействия электронов с основной и m-ой гармониками поля в замедляющей системе ЛБВ типа О через фазовые сдвиги на период ячейки ЗС для этих же гармоник при постоянной рабочей частоте.
3.4.46.Чем усилительные приборы на ЛБВ типа О отличаются от пролетных усилительных клистронов? Какие характеристики в ЛБВ типа О называют амплитудными?
3.4.47.Какая связь существует между фазовыми постоянными основной гармоникой и m-й пространственными гармониками? Как зависит число замедленных длин волн вдоль геометрической длины замедляющей системы L от ускоряющего напряжения?
3.4.48.Для чего необходимо знание дисперсионной характеристики замедляющей системы, используемой в приборах типа ЛБВ? Какие используются способы уменьшения коэффициента шума в усилительных лампах?
3.4.49.Дать определение основной гармонике в замедляющей системе, какими особенностями она характеризуется в ЛБВ типа О, а также в ЛОВ типа О? Почему уменьшается эффективность взаимодействия потока электронов с полем волны при увеличении номера пространственной гармоники?
3.4.50.Назовите конструктивные параметры ЛБВ типа О, влияющие на величину коэффициента усиления и позволяющие его увеличить при заданной длине волны.
71
Раздел 4. Приборы М – типа
4.1. Основные вопросы теории
Движение электронов в приборах М – типа (магнетроны, лампы бегущей волны типа - М – ЛБВМ, лампы обратной волны типа – М – ЛОВМ, платинотроны) происходит во взаимно ортогональных (скрещенных) постоянных электрическом и магнитном полях.
При этих движениях электроны группируются и взаимодействуют с переменными составляющими электрического СВЧ поля, передавая свою потенциальную энергию. В приборах, таким образом, суммарные электрические (переменные и постоянные) и магнитные (постоянные) силы действуют на движущийся электрон.
Уравнение движения электрона в скрещенных полях ( |
|
^Â |
|
) имеет вид |
||||||||||
Å |
|
|||||||||||||
|
→ |
|
{ |
|
|
|
|
|
} . |
|
|
|||
|
d V |
= - |
å |
|
|
|
|
|
(4.1) |
|||||
|
E |
+ V |
× Â |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Решением этого уравнения в декартовой системе координат для случая магнетронного генератора, когда катод магнетрона имеет начальную координату у0 = 0 , нулевые начальные скорости электронов, движение электронов в плоскости z = z0 , будет уравнение циклоиды (частный случай трохоиды):
õ =õ |
|
+ |
Å |
- |
|
m |
0 |
× E |
w t× , ó = - |
m |
0 |
× E |
-cos w ×t) , |
z = z |
|
. |
(4.2) |
||||
|
t |
|
|
|
|
sin |
|
|
|
(1 |
|
||||||||||
|
e B× |
|
å × 2 |
|
|
||||||||||||||||
|
0 |
|
 |
|
2 |
|
ö |
|
|
ö |
|
0 |
|
|
|||||||
В (4.2) ω ö |
- круговая циклотронная частота, равная |
|
|||||||
|
|
|
|
w = |
å × |
; |
(4.3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ö |
m0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R = |
m0 × E |
= |
Vö |
- радиус круга, описывающего циклоиду; |
(4.4) |
||||
e × B2 |
w |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
Vц = E - скорость центра круга, движущегося (катящегося) без скольжения.
B
(4.5)
Полное время пролета электрона, находящегося на ободе колеса, от ка-
тода к вершине циклоиды и обратно к катоду равно tn |
= |
2 ×p |
= |
2 ×p×m0 |
. |
wö |
|
||||
|
|
å × |
|
||
Примечание
Каноническая форма трохоиды
õ =V ö ×t -r ×sin j , ó =R -r ×cos j , Z = Z 0 ,
где r – расстояние точки, описывающей трохоиду, от центра круга; для циклоиды r = R; φ- угол поворота круга.
72
При движении в статистических полях между магнитной индукцией и напряжением на аноде устанавливается зависимость, называемая критической связью Эта зависимость описывается кривой, называемой параболой критического режима, при движении по которой вершина циклоиды касается анода.
Если между анодом и катодом расстояние равно d, то это касание происходит при d=2 R. Учитывая (4.4), и U а = Е × d получим
для плоского магнетрона (и любого прибора М - типа)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
B ê ð = |
|
1 |
|
|
2 × m 0 |
× U a ê ð , |
(4.6а) |
||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
для магнетрона цилиндрической конструкции |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6, 75 ×10 − 2 × |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
B ê ð = |
|
U |
aê ð |
. |
(4.6,б) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
r ×[1 - ( rê |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
) 2 ] |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
rà |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где Uaкр – |
критическое напряжение на аноде. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Резонаторный блок или замедляющая система магнетрона [2,10,11]. |
||||||||||||||||||||
Вдоль поверхности анодного блока, |
имеющего радиус ra |
по простран- |
||||||||||||||||||
ству взаимодействия, укладывается целое число замедленных волн n |
||||||||||||||||||||
|
|
|
2×p×ra =n×lç , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.7) |
|||
где n=0,1,2, … |
|
N |
-номер вида колебания; N – |
число резонаторов, или число |
||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ячеек, или периодов замедляющей системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Набег фазы на периоде замедляющей системы ϕ определяется |
||||||||||||||||||||
|
|
|
j = |
2np |
= wt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Время пролета периода ячейки τ |
|
в случае неоднородных замедляющих |
||||||||||||||||||
систем (при наличии гармоник), используемых в приборах типа М, можно представить как
|
|
|
t = |
2pn |
+ mT = mT + Dt , |
(4.9) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Nw |
|
||
здесь |
m=0, + 1, + 2 … номер пространственной гармоники; Т – период |
||||||
колебания ; |
Dt = |
2np |
- изменение времени пролета на ячейку системы при |
||||
Nw |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
m=0.
Фазовую скорость волн n-го вида колебаний и m-го номера гармоники, движущихся вдоль анодного блока, Vô nm или угловую скорость Ωпm и коэф-
фициент замедления можно определить пользуясь следующими соотношениями:
Vô n m |
= |
2 πra |
= |
|
|
2 πra |
= |
ω n ra |
(4.10) |
|||
N t |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
T ( n + m N ) n + m N |
|
||||||||
W n m = |
Vô n m |
|
= |
|
w n |
|
|
(4.11) |
||||
|
ra |
|
|
n + m N |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
73
Ê ç = |
c |
= |
c(n + mN) |
= ln (n + mN) |
(4.12) |
|
V |
w r |
|||||
|
|
2pr |
|
|||
|
ô nm |
|
n a |
a |
|
где с-скорость света.
Круговая частота ωn для разных видов колебаний n зависит от фазового сдвига ϕ и вида конструкции резонаторного блока и резонансной частоты отдельного резонатора ω0
ωn = |
|
|
|
|
|
|
ω0 |
|
|
|
|
|
|
. |
(4.13) |
||
|
′ |
|
|
|
|
2πn |
|
12 |
|||||||||
|
1+ C / |
2C0 |
1− cos |
|
|
|
|
|
|||||||||
N |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Резонансная длина волны резонаторного блока для n-го вида колебания |
|||||||||||||||||
λn - определяется соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l n |
= l 0 × |
1 + |
|
|
C ¢ |
|
|
|
|
|
; |
(4.14) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2C 0 (1 - co s |
|
2 pn |
) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|||||
где C0 - эквивалентная емкость одного резонатора, C ′ - емкость связи |
|||||||||||||||||
между катодом и сегментом ячейки; λ0 |
( ω0) - резонансная длина волны (ре- |
||||||||||||||||
зонансная круговая частота) одного резонатора анодного блока магнетрона. В случае коротких анодов (по высоте) связь между резонаторами оказы-
вается больше магнитная, чем электрическая, и тогда для определения λn используется коэффициент взаимоиндукции М и индуктивность одиночного резонатора L0
ln = l0 |
1- |
2M |
×cos |
2pn |
|
. |
(4.15) |
L0 |
|
||||||
|
|
|
N |
|
|||
Очень важным показателем работоспособности магнетрона является коэффициент разделения частот или длин волн в процентах.
x = |
lN - lN |
-1 |
×100% |
= |
f |
0,5×N |
- f |
0,5×N-1 |
×100% . |
(4.16) |
|||||
2 |
2 |
|
|
|
|||||||||||
|
lN |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
f0,5×N |
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если ξ > 1,5 ÷ 2% разделение считается удовлетворительным. |
|
||||||||||||||
Для разделения частот используются связки, вносящие дополнительную |
|||||||||||||||
емкость в каждый отдельный резонатор. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Частота π – вида (n=N/2) с учетом емкости связок, равна |
|
||||||||||||||
|
|
wN |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
(4.17) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
L0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
×(C0 + Cñâ ) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочий режим магнетрона [1,10]
Для работы магнетрона необходимо выполнение синхронизма скоростей, т.е. равенство средней фазовой скорости волны в замедляющей системе и скорости электрона, V0 (скорость центра катящегося круга)
Vö = Vô n m или
Å |
= |
|
w |
(r |
+ r |
) |
= |
|
wn rñð |
(4.18) |
|
|
|
n à |
ê |
|
|
|
|||
 |
(n |
|
|
|
|
+mN ) |
||||
|
+mN )2 (n |
|
||||||||
74
Из (4.18) величина напряжения на аноде, удовлетворяющая условию самовозбуждения для любого вида колебания n и любой гармоники m, имеет вид
U n m |
= |
w ( r 2 |
- r 2 ) |
B |
(4.19) |
|
n a |
k |
|||||
|
|
|
|
2 ( n + m N )
На электрон в магнетроне (или любом приборе М – типа) действует электрическая сила Fe , направленная от катода к аноду, и магнитная сила Fm , направленная к катоду, но ещё на электрон, обладающий угловой скоростью, действует центробежная сила, направленная к аноду и не зависящая от магнитного поля. Учет этих сил позволяет определить пороговое анодное напряжение-U n m , при котором существует генерация, и величина его определяется из (4.19)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2pf |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
0 |
|
|
2pf |
n |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Unm |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
×(ra2 - rê2 ) × Â - |
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
r× a |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2(mN |
+ n) |
|
|
2å |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(mN +n) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
(n + mN)l |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.20) |
||||||||||||||||||||
U |
|
=1, 01×107 × |
|
|
a |
|
|
× |
|
B |
|
1 |
- |
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 ,[Â] |
|
|
|||||||||||||||||
nm |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(n + mN)ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ra |
|
|
1, 07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Здесь ra , λ берутся в сантиметрах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Электронный коэффициент полезного действия в приборах типа М мо- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
жет быть найден при использовании одного из соотношений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
hå = |
Wn - Wk |
|
= 1 - |
2 × |
m 0 |
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
U a |
|
|
= |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wn |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
(r - r |
) × B 2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
k |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= 1 - |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
× |
wn |
|
× m |
0 |
|
× |
1 + d |
= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(n |
+ m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- d |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× N ) B × e 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 1 - |
|
|
|
|
|
|
1, 07 |
|
|
|
|
|
|
|
× |
1 + d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ m × N ) × l × B 1 - d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.21) |
|
где |
δ = |
rk |
= |
N - 4 |
- параметр конструкции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.22) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
ra |
N + 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Коэффициент полезного действия контура (резонатора) определяется его |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
добротностями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ηk |
= 1 - |
QH |
|
= |
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.23) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
Q0 + Qви |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Величина внешней добротности определяет параметр магнетронов - сте- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
пень затягивания |
Fз частоты прибора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fç = |
|
0, 417 × f |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.24) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qâí |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Основные соотношения для ЛБВМ и ЛОВМ [2,11]
75
В ЛБВМ и ЛОВМ начальная скорость электронов в пространстве взаимодействия для их прямолинейного движения задается электронной пушкой и должна быть равна V0 =Vц , причем
V = |
|
2 × å ×U 0 |
|
= |
U1 + U2 |
, |
(4.25) |
|
|
||||||
0 |
|
m0 |
|
|
d × B |
|
|
|
|
|
|
|
|||
где d – расстояние между замедляющей системой и холодным катодом, называемым подошвой; U 0 , U1 , U 2 - постоянные напряжения, соответственно, на аноде пушки, холодном катоде, замедляющей системе прибора относительно катода пушки.
Траектория движения электронов в пространстве взаимодействия ЛБВМ или ЛОВМ (в случае пушек короткой оптики) должна быть прямолинейной. Требование будет выполнено при равенстве скорости электронов на выходе из пушки и скорости электронов в центре колеса, катящегося без скольжения
в области пространства взаимодействия Vц. Для этого требуется, чтобы напряженность электрического поля в пространстве взаимодействия Е0 , равнялась двум напряженностям электрического поля в области пушки Еn при постоянной величине магнитного поля, т.е.
E0 = 2 × Å n . |
(4.26) |
Условию (4.26), при одинаковых размерах катод - ускоряющий электрод |
|
d n в области пушки и замедляющая система - холодный катод dc в области пространства взаимодействия, будет соответствовать соотношение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ua =U2 + |
|
U1 |
|
=2×Un |
(4.25) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Для передачи потенциальной энергии электронов |
e×Ua высокочастотно- |
|||||||||||||||||||||||||
му полю |
ЗС в условиях синхронизма скоростей V0 = Vц = Vф , кинетическая |
|||||||||||||||||||||||||
энергия W = |
m ×V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 ö |
должна рассеиваться на коллекторе. Полю СВЧ переда- |
|||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||
|
ê |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ется энергия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = W |
n |
- W = å ×(U |
à |
-U ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
электронный КПД ηе можно определить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ηе |
= |
W |
|
= 1 − |
|
U 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.26,а) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Wn |
|
U a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
m V2 |
|
|
|
|
4 |
|
V |
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
hå =1- |
|
0 ô |
=1- |
25,6×10 |
|
|
ô |
. |
(4.26,б) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2åU a |
|
|
U a |
c |
|
|
||||||||||||||
Если электроны попадают в пространство взаимодействия с вершины |
||||||||||||||||||||||||||
циклоиды, |
двигаясь в пушке короткой оптики, |
то КПД можно определять |
||||||||||||||||||||||||
через координаты влета и размер пространства взаимодействия в виде: |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h=1- |
4×Un |
=1- |
ó âë |
|
(4.26,в) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
d . |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76
Коэффициент усиления в децибелах ЛБВМ определяется соотношением
Ê ó = -6 + 54, 6DN [дБ] ; |
(4.27) |
где N – количество замедленных длин волн, укладывающихся длины замедляющей системы; Dу – параметр усиления приборов М-типа, равный
Dó |
= |
I0 Rñâ d |
bå cth(be × óâë ) , |
(4.28) |
|
||||
|
|
Ua |
|
|
где I0- ток пучка электронов; Rcв - сопротивление связи на уровне про-
хождения невозмущенного потока электронов в лампе; β е = ω - постоянная
V0
распространения пространственной волны в электронном потоке; увл - координата влета электронного пучка в пространство взаимодействия относительно холодного катода.
Величина параметра усиления лежит в пределах 0,02<D<0,2. Возбуждение генераторных ЛОВМ (в различных зонах генерации n)
происходит при определенной величине пускового тока. Предпочтенье отдается работе в первой зоне генерации
Iî(n)nóñê =(2n-1)2 ×I(1)onóñê, |
|
|
|||
I(1) |
» 0,124 × |
U a |
. |
(4.29) |
|
R ñâ × N 3 |
|||||
onóñê |
|
|
|
||
Величина тока пучка I0 определяется выходной мощностью и напряже-
нием на электронной пушке.
Основные соотношения для платинотронов [2,10].
Если обозначить шаг замедляющей системы d и толщину ламели τ , то
|
|
|
t = 0,5 ×d , |
d = |
2πra |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.30) |
|||||||||||
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где ra - радиус анода по пространству |
|
взаимодействия, N – |
число ячеек |
|||||||||||||||||||||||
в ЗС. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обычно N ≤ 11 |
и нечётное. Ускоряющее напряжение, |
необходимое для |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
m |
w×d |
2 |
||
достижения скорости Vф , определяется соотношением |
U0 |
= |
|
× |
|
× |
|
. |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
å |
p - Q |
|||
Рабочее значение анодного напряжения амплитрона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
8 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
9,42×10 |
× (r× |
a |
-r ) |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ua = |
|
|
|
|
|
ê |
-1,01×107 × |
|
, |
|
|
|
|
|
(4.31) |
|||||||||
|
|
|
g×l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
N − pÇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g×l |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где γ = |
- номер вида колебания; |
ð ç |
|
- номер рабочей зоны (целое |
||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
число). Из (4.31) можно определить ra , введя δ |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 - |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
rê |
|
|
2 × g |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
d = |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
rà |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 × g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
77
ra = |
|
U a |
|
|
|
|
(4.32) |
|
9, 42 ×108 × Â ×(1 - d) 2 |
1, 01 10× |
7 |
|
|||
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
g × l |
(g × l) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Полный КПД равен произведению КПД колебательной системы |
ηk на |
|||||||
электронный КПД ηе . КПД системы находится по формуле |
|
|||||||
η к = |
|
|
1 |
|
|
|
|
(4.33) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
L 3 ( |
дБ ) |
|
|
|
||
1 + |
|
|
|
|
||||
К у (дБ ) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
где L3 - потери в замедляющей системе, |
К у - коэффициент усиления. |
|||||||
Высота активной части катода hк меньше высоты пространства взаимо- |
||||||||
действия |
|
|
|
|
|
|
||
hê = 0,95×h a . |
|
|
|
|
(4.34) |
|||
Ток катода Ia , площадь катода S и плотность тока jпред, равны соответ- |
||||||||
ственно, |
|
- P |
|
|
|
|||
I a = |
|
P |
|
; |
(4.35) |
|||
|
âû õ |
âõ |
|
|||||
|
η |
× U a |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
Sk = 2 × p × rk × h k ;
j = (d0 -1)×Ua − , ï ðåä 754×l×rk ×ln(d 1)
где δ 0 - коэффициент вторичной эмиссии катода, величина которого для оксидных катодов равна 5, а для остальных меньше 3.
Фазовая скорость и длина замедленной волны пространственной гармоники СВЧ в ЗС платинотрона
V |
|
= |
|
ω d |
; V = |
ωd |
; λ = |
2π d |
, |
(4.36) |
|
π + θ + 2 π m |
π -θ |
π - θ |
|||||||
|
ô m |
|
ф(−1) |
з |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где Θ - фазовый сдвиг на ячейку по связкам равный
|
|
|
2γ |
|
ω Dt |
|
|
|
θ |
= π 1 |
- |
|
|
± |
N |
, |
или |
|
||||||||
|
|
|
N |
|
|
|
||
|
|
|
2γ |
|
|
θ опт |
= π 1 |
- |
|
. |
(4.37) |
|
|||||
|
|
|
N |
|
|
t- допустимое время отставания (или опережения) спицы по отношению
кцелому числу периодов СВЧ поля , бегущего вдоль ЗС.
Оптимальный (и допустимый) фазовый сдвиг СВЧ поля на ячейку по про-
странству взаимодействия ϕ опт , когда |
t = 0 , составляет |
|
|||||
ϕопт = π -θопт = |
2πγ |
|
, |
|
|
|
|
N |
|
) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
π (N +1- 2m ± 1 |
|
|
||||
ϕäî ï = |
|
|
3 |
|
. |
(4.38) |
|
|
|
N |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент усиления амплитрона [10]
78
|
Ê ó = ηê (1 + η ý ×P 0 |
/P âõ |
) = |
|
или |
(4.39) |
|||||||
|
= η ê (1 + P Ý / P âõ ) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
P |
Ê 2 |
|
|
Ê |
0 |
|
|
||
|
Ê ó |
= |
âû õ |
= |
0 |
|
+ |
|
|
+ 1 ; |
|||
|
|
4 P |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
Pâõ |
|
|
||
|
|
|
|
âõ |
|
âõ |
|
|
|
|
|
|
|
здесь К0=43,2 – |
константа. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Амплитуда входного сигнала может быть определена в виде |
|||||||||||||
U = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2P ×R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.40) |
|||
m |
âõ ñâ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.2. Примеры решения задач
Задача №1( Определение геометрии некоторых узлов в магнетроне) Определить диаметры анода и катода, высоту анодного блока 16-ти резо-
наторного магнетрона, работающего на основной гармонике π - вида колебания и на длине волны 10 см. При напряжении на аноде 12 кВ обеспечива-
ется импульсная мощность 300 кВт и коэффициент полезного действия 50%.
Решение
Размеры анода и катода или магнитную индукцию можно определить из соотношений параболы критического режима (4,6,б), а также можно воспользоваться эмпирической формулой (4.22) из теории магнетрона
|
|
|
|
|
|
rk |
= |
|
N - 4 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ra |
|
|
|
N |
+ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rk |
|
= |
12 |
= 0,6 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ra |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,75 ×10 −4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
Вкр = |
8m |
U a |
× |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
= |
U |
a |
, |
||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
rк2 |
|
|
|
r |
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
1 - |
|
|
|
|
|
|
k |
|
] |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
ra |
[1 - |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ra |
|
|
|
ra |
|
|
|
|
|||||
здесь ra в сантиметрах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из условия |
λ × B < 1, 2[Të ×ñì ] |
|
получаем, |
что B < 0,12[Të ] и принимаем |
||||||||||||||||||||||
B = 0,1[Të ] , т.к. при меньших значениях КПД снижается.
Из параболы критического режима определяем радиус анода
r = |
6, 75 ×10−4 |
|
Ua |
= |
6, 75 ×10−4 ×1,1×102 |
= 1,16ñì ; |
||||
|
|
|
|
|
|
0,1×[1- 0,36] |
|
|||
a |
r |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
- |
k |
|
|
× Â |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ra |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rk |
= 0,6 ×1,16 = 0,696 » 0,7см . |
|
|||||
Для нахождения высоты анодного блока следует определить, какой ток необходимо получать с катода
η = |
Pãåí |
или I0 |
= |
Pãåí |
. |
|
|
||||
U0 × I0 |
|
U0 ×η |
|
||
79
Откуда . I |
|
= |
|
300 ×103 |
= 50 À |
|
0 |
12 ×103 ×0, 5 |
|||||
|
|
|
||||
Ток с катода при известной плотности j0 определяется I0 = j0 × 2π rk × h , где h высота эмиссионного слоя катода. Плотность тока эмиссии оксидных катодов в приборах типа М, в том случае, когда катод находится в пространстве взаимодействия, оценивается эмпирической формулой [11], позволяющей учесть частоту
j = 3×10−3 × f |
|
|
= 3×10−3 ×3×103 = 9[ À |
] |
||||
0 |
|
|
|
MÃö |
ñì 2 |
|
||
При заданной величине тока с катода I0 высота эмитирующей поверхно- |
||||||||
сти катода определяется |
|
|
|
|
|
|
|
|
h = |
|
|
J0 |
|
= |
50 |
= 1, 264ñì |
|
j |
a |
× 2π r |
|
9 × 2 ×3,14 ×0, 7 |
|
|||
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
Задача №2 (Определение напряжения на магнетроне и разделения частот) Определить величину анодного напряжения, при котором возможно возникновение ближайшего к π - виду колебания в восемнадцати резонаторном магнетроне, если известно, что частота π - вида равна 3 ГГц, частота ближайшего высоковольтного вида 3,1 ГГц, а анодное напряжение на коле-
бании π - вида равно 8 кВ. Определить разделение частот.
Решение
Условие самовозбуждения различных видов колебаний (4.18), (4.19) меет вид
Å |
= |
ω ( r |
|
+ r ) |
= |
|
ω rñð |
; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
a |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
 |
|
2(n +m N ) |
|
(n +m N ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= |
ω |
|
(r 2 - r 2 ) × Â |
= |
|
ω À |
|
, |
(4.19,б) |
|||||
|
|
U a |
|
n |
a |
k |
|
n |
|
||||||||
|
|
|
2(n + mN ) |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
2(n + mN ) |
|
|
|
||||||||
где m=0 для основной гармоники ; для колебания |
π - вида |
n = |
N |
; и |
|||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
n = N -1 для ближайшего к π - виду колебания; A=B·( ra2 -rk2 ).
2
Из (4.19,б) получим формулы для вычисления напряжений
U
U
a π |
|
= |
ω |
π |
À |
|
|
||
|
|
N |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ω |
|
|
||
|
N |
|
|
|
|
= |
n − 1 × À |
||
a ( |
|
− 1 ) |
( N |
- 2 ) |
|||||
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
N |
× ( N - 2 ) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
U aπ N |
|
|
|
|
a ( |
− 1 ) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ω n |
|
|
|
|
|
|
|
|
ω n − 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωn−1N |
|
|
|
|
|
|
3,10×18 |
|
3 |
|
||
U |
N |
|
= |
|
|
|
|
|
Uaπ = |
|
|
|
×8 |
×10 |
= 9,3[êB]. |
|||
−1) |
ωπ (N - |
2) |
|
|
3×16 |
|||||||||||||
a( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Выводы. Напряжение на аноде для возбуждения ближайшего к π- виду колебания значительно больше напряжения π вида (9,3кВ>8кВ).
80