Мобильная радиосвязь

11

1.3 Оценка чувствительности приемника при аналоговой связи

Чувствительность приемника характеризует его возможность принимать слабые радиосигналы.

Реальная чувствительность приемника с настроенной и согласованной антенной при аналоговой связи – это минимально допусти-

мая мощность радиосигнала на входе приемника ( Рс вх 0 ), при которой на выходе приемника (в оконечном устройстве – ОУ) обеспечивается

через минимально допустимое эффективное значение ЭДС радиосигнала в антенне ( Ес0 ), либо через минимально допустимое эффектив-

ное значение напряженности электромагнитного поля радиосигнала в точке приема ( с 0 ). При настроенной и согласованной со входом при-

емника антенне в соответствии с (19):

Как правило, приемники систем мобильной связи имеют настроенные и согласованные антенны [6,7]. Поэтому их чувствительность оценивают параметром Рс вх 0 , т.е. мощностью радиосигнала на

входе приемника (мощностью радиосигнала в антенне приемника).

Реальная чувствительность Рс вх 0 зависит: от уровня собственных шумов приемника; от уровня внешних шумов (помех); от потерь

вфидере приемника; от полосы пропускания приемника, от значения

вых . Заметим, что коэффициент усиления приемника должен быть

достаточным для того, чтобы увеличить принятую мощность Рс вх 0 до

значения, при котором нормально работает ОУ приемника.

Получим формулу для оценки чувствительности приемника с настроенной и согласованной антенной при аналоговой связи [8]. При этом будем использовать обобщенную структурную схему приемного тракта, изображенную на рис. 2.

12

Рис. 2. Обобщенная структурная схема приемного тракта (приемника). Aпр приемная антенна;

МШУ антенный малошумящий усилитель

с коэффициентом передачи по мощности (КПМ) k МШУ и коэффициентом шума (КШ) NМШУ ;

ПФ полосой фильтр (необходим для защиты МШУ от внеполосных мешающих радиосигналов) с КПМ k ПФ и КШ NПФ 1 / k ПФ ;

Ф фидер с КПМ k Ф и КШ NФ 1 / k Ф ; УС усилитель-селектор с КПМ k УС и КШ NУС

(УС выполняет функции основного усиления и селекции радиосигнала); Д детектор; УНЧ усилитель низкой частоты; ОУ оконечное устройство

При выводе формулы удобно привести мощность полезного радиосигнала ( S ), а также все шумовые мощности ( N ) к выходу радиотракта (РТ) приемника (т.е. к точке «а», см. рис. 2), что позволит найти

приема вых и эта зависимость определяется свойствами прохождения сигнала и шума через детектор и УНЧ.

УНЧ практически не ухудшает отношение сигнал/шум, поэтому можно считать, что вых Д вых .

Отношение сигнал/шум на входе детектора, равное отношению сигнал/шум на выходе РТ ( вх Д вых РТ ), можно найти для диодного амплитудного детектора (АД) и диодного частотного детектора (ЧД),

13

используя следующие формулы, определяющие изменение отношения сигнал/шум (по мощности) при детектировании [3]:

где mcp 0,3 средняя значение индекса модуляции АМ-сигнала;

МЧМ fд макс / Fв индекс частотной модуляции.

При гетеродинном (синхронном или асинхронном) детектировании (ГД):

Теперь найдем мощности шумов на выходе РТ от всех «внутренних» источников (от УС, от Ф, от МШУ, от ПФ) и от внешних шумов, принимаемых антенной ( Рш внеш ).

Мощность собственных шумов УС, приведенная к выходу РТ (к точке «а», см. рис. 2):

ванную нагрузку R Rш ; величина Рш 0 не зависит от Rш [3]); k 1,38 10 23 Дж/К постоянная Больцмана;

T0 290 К (считается, что комнатная температура 17о С ); Bш RF [Гц] 1,1ВRF шумовая полоса приемника;

ВRF [Гц] полоса пропускания приемника для сигнала с радио-

частотой (Radio Frequency).

Коэффициент шума фидера ( NФ ), как пассивного устройства (при согласовании его входа с антенной, а его выхода – со входом УС), равен потерям радиосигнала в фидере Ф [3,5]:

14

– результирующий коэффициент внешнего шума;

Тi Татм Тпром Тгал Тзем суммарная температура внешнего шума;

Татм температура атмосферного шума;

Тпром температура промышленного шума;

Тгал температура галактического шума;

15

Тзем температура теплового шума Земли (для слабонаправлен-

ной приемной антенны Тзем Т0 290 К ).

Атмосферные (грозовые) и промышленные помехи носят импульсный характер, а интенсивность их спектральных составляющих имеет падающий характер с повышением частоты (рис. 3) [4,5,8]. Однако в пределах полосы приемника интенсивность спектральных составляющих импульсных помех можно считать постоянной. Поэтому

импульсные атмосферные (грозовые) и промышленные помехи называют атмосферными и промышленными шумами [9].

Рис. 3. Приблизительные зависимости коэффициентов внешнего шума N i

или температур внешнего шума Тi Т0 N i 1 от частоты для слабонаправленной приемной антенны.

1 – атмосферный шум днем; 2 – атмосферный шум ночью; 3 – промышленный шум в сельской местности;

4 – промышленный шум в малом городе;

5 – промышленный шум в большом городе; 6 – галактический шум; 7 – шум Земли (шум атмосферы Земли)

16

Интенсивность внешних шумов от различных источников, принимаемых слабонаправленной антенной, можно характеризовать температурами внешнего шума ( Ti ) или коэффициентами внешнего шума

( Ni ), зависимости которых от частоты приведены на рис. 3 [9]. Удоб-

нее при расчетах пользоваться значениями коэффициентов шума, выраженными в децибелах:

коэффициент внешнего шума N с использованием зависимостей,

изображенных на рис. 3. Для этого преобразуем (41) следующим образом:

N (1 Татм / Т0 Тпром / Т0 Тгал / Т0 Тзем / Т0 )

где Nатм [дБ] коэффициент атмосферного шума; Nпром [дБ] коэффициент промышленного шума; Nгал [дБ] коэффициент галактического шума; Nзем [дБ] коэффициент шума Земли;

s число слагаемых, учитываемых в квадратных скобках формулы (42).

Полная мощность шума на выходе РТ приемника (в точке «а»,

см. рис. 2) с учетом (34), (36) - (38), (40):

17

Поскольку

то из (33) и (44) следует, что реальная чувствительность приемника с настроенной и согласованной антенной:

Рш0 ПФ Ф NУС 1 – шумы УС и фидера.

kМШУ

Более простая запись (46):

При радиосвязи на частотах f 500 МГц уровни атмосферного шума, промышленного шума (даже в большом городе), галактического шума пренебрежимо малы ( Nатм Nпром Nгал 0 дБ ) и необходимо учитывать только шум Земли ( N зем 3дБ , см. рис. 3), следовательно с использованием (42):

18

При радиосвязи на частотах f 250 МГц и нахождении при-

емника вдали от источников промышленных шумов (в сельской мест-

оценке реальной чувствительности приемника по (47) или (48) для определения Nгал необходимо пользоваться зависимостью «6», изображенной на рис. 3, а при f 200 МГц полагать, что Tгал 50 K и N Nгал 1,172 ( N Nгал 0,7 дБ ) [9].

1.4 Качество приема при цифровой связи. Оценка чувствительности приемника при цифровой связи.

Уравнение цифровой связи

Для аналоговой связи критерием качества является отношение средней мощности сигнала S к средней мощности шума N :

S / N SNR (см. (29).

При цифровой связи качество приема оценивают «вероятностью битовой ошибки» («частотой появления битовой ошибки»): BER – Bit Error Rate.

Для различных видов цифровой манипуляции параметр BER однозначно связан с отношением Еb / N0 , которое целесообразно назвать

«косвенным качеством приема при цифровой связи».

Косвенное качество приема при цифровой связи – это отношение энергии сигнала на 1 бит к спектральной плотности мощности аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) в полосе 1 Гц [10,11]:

Еb косвенное качество приема при цифровой связи .

N0

АБГШ – тепловой шум с постоянной спектральной плотностью в полосе частот (английская аббревиатура: AWGN – Additive White Gaussian Noise).

19

В свою очередь отношение Еb / N0 однозначно связано с отноше-

нием средней мощности сигнала к средней мощности шума на выходе РТ

приемника вых РТ ( S / N )вых РТ ( SNR )вых РТ .

Поэтому чувствительность приемника при цифровой связи оце-

нивается в зависимости от структуры приемника и от несущей частоты радиосигнала по одной из формул (46), (48), (50) или (51) после того, как определено необходимое значение вых РТ из требуемого зна-

чения параметра BER.

Если цифровой сигнал содержит двоичные цифровые данные с длительностью одного бита Тb [c] , передаваемые по каналу связи со

скоростью

Из (53) и (54) следует, что отношение Еb / N0 безразмерно и при

Уравнение (55) имеет большое практическое значение для цифровой связи, поскольку вероятность появления ошибочных битов для сигналов с любой манипуляцией есть убывающие (водопадоподобные) функции отношения (Еb / N0 ) . В частности, при известном значении

(Еb / N0 ) , требуемом для получения желаемого уровня ошибок, по уравнению (55) можно находить компромисс между параметрами

(S / N) и (B / Rb ) .

Целесообразно, поэтому, называть уравнение (55) «уравнением цифровой связи».

20

1.5 Пропускная способность канала связи. Полоса обработки по Найквисту

В цифровой связи широко применяются многоуровневые (М-арные) сигналы [10]. Взаимосвязь числа уровней ( М ) цифрового сигнала с числом битов n сигнальной посылки (символа) следующая:

содержит 2 бита, то М 22 4 и т.д.

Пропускной способностью канала связи называется максималь-

но возможная при определенных условиях скорость, при которой цифровые данные могут передаваться по каналу связи.

По Найквисту для цифрового канала без шумов при передаче битов (или символов) с двумя уровнями ( М 2 , в этом случае понятия «бит» и «символ» эквивалентны) без межсимвольной интерференции пропускная способность канала обработки ограничена удвоенной полосой ВN [10,11]: