• для установления адекватности аналитических моделей в томслучае, еслиотсутствуетвозможность сравненияаналитических результатов с результатами измерений на реальной системе;

•для оценки погрешностей приближенных аналитических методов;

•для выбора наилучшего варианта построения (структурнофункциональной организации) системы из нескольких возможных

вариантов;

• для детального анализа спроектированной системы.

2.2.3. КОМБИНИРОВАННЫЙ ПОДХОД

При исследовании и проектировании сложных систем со стохастическим характером функционирования наиболее универсальным является комбинированный подход, предполагающий совместное применение аналитических и имитационных методов.

С использованием аналитических методов могут решаться задачи проектирования, связанные с формированием требований к структурным и функциональным параметрам, обеспечивающим заданное качество функционирования проектируемой системы, однако получаемые при этом результаты могут иметь значительную погрешность. Для повышения достоверности приближенных аналитических результатов, полученных в процессе анализа, следует воспользоваться имитационным моделированием, позволяющем оценить погрешности приближенных аналитических зависимостей, а также выявить свойства системы, которые не могли быть получены аналитическими методами, например, свойства системы в случае переходного режима или режима перегрузок.

Аналитические методы позволяют эффективно решать задачу синтеза оптимальной системы. Однако результаты оптимизации изза применения приближенных аналитических зависимостей могут существенно отличаться от истинных значений. Уточнение результатов оптимизации выполняется на этапе детального анализа спроектированной системы с использованием имитационного моделирования, позволяющего выполнять исследование систем практически любой сложности и с любой степенью детализации.

53

2.3. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Проектирование систем на системном уровне базируется на принципах, обеспечивающих корректность и достоверность результатов исследований, полученных с использованием математических моделей, и, в конечном счете, качественное проектирование систем. Такими принципами являются:

1)системный подход при решении задач анализа и синтеза;

2)принцип иерархического многоуровневого моделирования;

3)принцип множественности моделей.

2.3.1. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД И СИСТЕМОТЕХНИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

В основе исследования сложных систем с использованием математического моделирования лежит системный подход, конечной целью которого является системное проектирование, направленное на построение системы с заданным качеством.

Системный подход предполагает, что с учетом свойства интегративности, присущего сложным системам, проектируемая система должна рассматриваться как единое целое. При этом ее проектирование не должно сводиться к независимому проектированию отдельных элементов без учета их взаимосвязи. Это приводит к необходимости применения достаточно больших и сложных моделей, отображающих в целом структурнофункциональную организацию исследуемой системы и протекающие в ней процессы. Соответственно и методы расчета таких моделей являются достаточно сложными и громоздкими и могут быть эффективно реализованы только с применением компьютеров.

Системный подход предполагает решение двух взаимосвязанных задач:

•задачу системного анализа;

•задачу системного проектирования.

В процессе системного проектирования необходимо, исходя из сведений о назначении системы и требований, предъявляемых к качеству ее функционирования, определить структурную и/или функциональную организацию, обеспечивающую реализацию заданных функций. Для этого необходимо располагать знаниями о том, как влияют различные способы структурной и функциональной

54

организации на характеристики функционирования системы, т.е. решать задачи системного анализа.

Системное проектирование сложных технических систем, например, вычислительных систем и сетей, называется системотехническим проектированием.

В общем виде проблема системотехнического проектирования может формулироваться следующим образом.

Задано назначение системы, определяемое:

•перечнем функций, возлагаемых на систему;

•перечнем и значениями нагрузочных параметров, описывающих взаимодействие системы с внешней средой и потребность в ресурсах системы для реализации заданных функций;

•требованиями к характеристикам системы (мощностным, временным, надежностным, экономическим), которые задаются их

предельно допустимыми значениями. Требуется определить:

•структурную организацию системы, т.е. номенклатуру и состав элементов, а также конфигурацию (топологию) связей между ними;

•функциональную организацию системы, то есть режим функционирования системы, обеспечивающий выполнение заданных ограничений и максимизирующий (минимизирующий)

прямой (инверсный) критерий эффективности.

Кроме представленной выше формулировки, системное проектирование может быть направлено на решение частных задач,

аименно:

•определение структурной организации системы при заданных параметрах функциональной организации и нагрузки (структурное проектирование);

•определение функциональной организации при заданных параметрах структурной организации и нагрузки (функциональное

проектирование);

• определение предельной нагрузки, которая может быть реализована системой с заданной структурно-функциональной организацией (нагрузочное проектирование).

55

2.3.2. ПРИНЦИП ИЕРАРХИЧЕСКОГО МНОГОУРОВНЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Качество проектирования системы в значительной мере определяется степенью адекватности математической модели реальной системе, которая достигается за счет использования моделейсразнымуровнемдетализации,зависящимотособенностей структурно-функциональной организации системы и целей исследования.

Процессы функционирования большинства реальных систем во временном и надежностном аспектах описываются, в общем случае, на основе вероятностного подхода в терминах теории вероятностей с использованием аппарата теории случайных процессов и теории массового обслуживания.

Математические модели позволяют прогнозировать эффект, достигаемый при изменении структурно-функциональных параметров системы и параметров нагрузки.

Процессы функционирования реальных систем практически невозможно описать полно и детально, что обусловлено существенной сложностью таких систем. Основная проблема при разработке модели состоит в нахождении компромисса между простотой ее описания, что является одной из предпосылок понимания и возможности ее исследования аналитическими методами, и необходимостью учета многочисленных особенностей, присущих реальным системам.

Попытка построить единую универсальную модель реальной системы, несомненно, обречена на неудачу ввиду ее необозримости и невозможности расчета. Поэтому проектирование реальных систем целесообразно проводить на основе принципа иерархического многоуровневого моделирования, базирующегося на иерархическом описании исследуемой системы и протекающих в ней процессов.

Принцип иерархического многоуровневого моделирования (ИММ) состоит в следующем. Система и протекающие в ней процессы представляются семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования, отличающихся рядом характерных особенностей и параметров, с помощью которых и описывается поведение системы.

56

Применительно к моделям сложных технических систем можно выделить два направления иерархии (рисунок 14):

• иерархия по вертикали, в которой деление моделей по уровням осуществляется в зависимости от структурнофункциональных особенностей системы;

• иерархия по горизонтали, в которой деление моделей по уровнямосуществляетсявзависимостиотметодовихисследования.

В иерархии по вертикали, в общем случае, можно выделить три уровня моделей (рисунок 14):

• уровень базовых моделей (I), представляющих собой простейшие модели, отображающие конкретные специфические особенности структурной или функциональной организации отдельных элементов системы; результаты, полученные на базовых моделях, могут служить основой для разработки и построения более сложных моделей второго и третьего уровней;

• уровень локальных моделей (II), отображающих отдельные аспекты структурно-функциональной организации подсистем или системы в целом и позволяющих решать частные задачи анализа и синтеза;

• уровень глобальных моделей (III), наиболее полно отображающих структурные и функциональные особенности организации системы и представляющих собой модели с высокой степенью детализации.

57

Глобальные модели строятся на основе результатов, полученных на базовых и локальных моделях.

Иерархия по горизонтали может включать несколько уровней моделей в зависимости от методов их исследования, например:

•модели, поддающиеся расчету аналитическими методами (уровень I);

•модели, требующие применения статистических методов

расчета, основанных на имитационном моделировании (уровень II);

• модели,использующие комбинированные методы расчета (уровень III).

В некоторых случаях уровень моделей, поддающихся расчету аналитическими методами, целесообразно представить в виде двух разных уровней: уровень моделей, поддающихся точному аналитическому расчету, и уровень моделей, поддающихся приближенному аналитическому расчету с приемлемой для инженерныхпримененийточностью,причемрезультатымогутбыть получены либо в явном виде, либо в виде границ (верхней и нижней).

Базовые модели допускают применение точных и приближенных аналитических методов и позволяют получить результат в явном виде. Локальные модели, кроме этого, обычно предполагают применение имитационных методов, а глобальные – наряду с перечисленными методами моделирования, могут использовать комбинированные аналитикоимитационные методы.

Для решения задач проектирования сложных систем обычно применяются модели, поддающиеся точному или приближенному аналитическому расчету. Имитационное моделирование используется для аттестации приближенных методов и детального изучения свойств и закономерностей на моделях большой сложности с целью разработки на основе полученных результатов приближенных и эвристических методов расчета.

Взаимодействие моделей различных уровней иерархии осуществляется путем пересчета характеристик, полученных на одном уровне, в параметры модели, используемой на другом (соседнем) уровне. На каждом уровне может использоваться множество различных моделей. Состав моделей каждого уровня зависит от структурно-функциональной организации системы и

58