86

14 ЛАЗЕРНЫЕ ИСТОЧНИКИ В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКЕ

14.1 Принцип работы

Термин лазер (мазер) образован от начальных букв фразы3, означающей усиление света (СВЧ-волн) с помощью индуцированного излучения. В самом названии по существу определен принцип работы квантовых усилителей и генераторов [16].

Рассмотрим прохождение плоской монохроматической волны с частотой ω через слой вещества единичной площади (см. рис. 16.1). В единице объема вещества N1 атомов находятся в энергетическом состоянии E1, а N2 атомов – в состоянии Е2, причем Е2 > E1 и в пределах спектральной линии ħω = Е2 - E1. Волна распространяется в направлении z со скоростью v и имеет интенсивность Iω = ρ(ω)v, где ρ(ω) – спектральная плотность излучения.

Рисунок 14.1 - Прохождение плоской электромагнитной волны через слой вещества толщиной dz.

Число квантов, поглощенных в слое вещества толщиной dz за счет переходов Е1 → E2 будет равно N1b12(ω)ρ(ω)dz, где b12(ω) - дифференциальный коэффициент Эйнштейна - характеризует вероятность соответствующих переходов в единицу времени. Число квантов, испущенных за счет индуцированных переходов Е2 → E1, будет равно N2b21(ω)ρ(ω)dz. Соответственно, изменение интенсивности монохроматической волны в слое

3 Light (Microwave) Amplification by Stimulated Emission of Radiation.

Если kω не зависит от интенсивности Iω и координаты z, элементарное интегрирование (14.2) дает экспоненциальный закон изменения интенсивности (закон Бугера - Ламберта)

При N1/g1 > N2/g2 показатель поглощения kω положителен и интенсивность волны Iω(z) экспоненциально уменьшается с расстоянием z (см. рис. 14.2, кривая 1). Если населенности уровней равны, то kω = 0, что соответствует просветлению среды (рис. 14.2, кривая 2). При N1/g1 < N2/g2, т. е. при инверсии населенностей kω < 0 и Iω(z) экспоненциально возрастает с расстоянием z (рис. 14.2, кривая 3). Отрицательный показатель поглощения называют показателем усиления (точнее, натуральным показателем усиления)

При интегрировании учтено, что функция g(ω) нормирована ( ò g(w )dw = 1); множитель ħω вынесен из-под интеграла, поскольку ширина спектральной линии мала и в пределах спектральной линии ω изменяется слабо по сравнению с g(ω).

6 Инверсию иногда еще называют степенью инверсии или инверсной перенаселенностью.

89

Рисунок 14.2 - Изменение интенсивности света при прохождении через поглощающую (усиливающую) среду: 1 - поглощение (kω > 0); 2 - просветление (kω = 0); 3 - усиление (kω < 0)

Очевидно, максимальное усиление будет наблюдаться вблизи максимума спектральной линии на частоте ω = ω21 = ω0. Предположим, что спектральная линия имеет так называемую лоренцову форму [16]

где Δω - ширина линии на уровне 0,5 от максимума - определяется процессами уширения: конечность времени пребывания атомов и молекул в возбужденном состоянии, эффект Доплера, столкновения, внутренние и внешние электрические и магнитные поля (см. квантовую электродинамику). В этом случае показатель усиления в максимуме спектральной линии

Среду, в которой при определенных условиях может быть создана инверсия населенностей7, называют лазерной (или мазерной) активной

7 Состояние вещества с инверсией населенностей иногда называют состоянием с отрицательной температурой.

90 средой, а соответствующий рабочий элемент усилителя - активным

элементом. Уровни энергии, между которыми может быть создана инверсия населенностей, называют рабочими лазерными уровнями энергии. Процесс возбуждения активной среды (активного вещества) с целью получения инверсии населенностей называют накачкой, а источник этого возбуждения - источником накачки.

Источник накачки создает в активном элементе инверсию населенностей между рабочими уровнями Еm и Еn. Входной сигнал Iωвх на частоте ω = (Еm – En)/ћ, проходя через активный элемент, усиливается за счет процессов индуцированного испускания, так что на выходе получается усиленный сигнал Iωвых. Коэффициент усиления усилителя, равный отношению Iωвых/Iωвх (его не надо путать с показателем усиления среды α ω = − kω ), экспоненциально возрастает согласно (16.4) в соответствии с длиной активного элемента и степенью инверсии ΔN = N2/g2 - N1/g1, которая определяется числом активных частиц в единице объема вещества и интенсивностью накачки.

Если в активном элементе усилителя создана большая степень инверсии ΔN и показатель усиления αω велик, то по достижении некоторого критического значения ΔN усилитель может превратиться в генератор: вдоль оси активного элемента будет генерироваться так называемое усиленное спонтанное излучение.

Но легче всего усилитель превратить в генератор, введя положительную обратную связь. В лазерах активный элемент обычно размещают между двумя строго параллельными друг другу зеркалами, образующими резонатор Фабри - Перо8 (см. рис. 14.4). Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном зеркалам резонатора, будет поочередно отражаться от них, усиливаясь при каждом последующем прохождении через активную среду. Одно из зеркал делают полупрозрачным

8 В квантовых генераторах СВЧ - диапазона (мазерах) обратную связь осуществляют путем помещения активной среды в объемный резонатор.