Элементы электронной техники

упругих постоянных приведена в Таблице 4) при его одноосном сжатии в направлении оси Х2 с усилием 103 Н / м2, если модули податливости резорцина имеют следующие значения (в ед. СГСЕ):

S11 19 10 12 , S22 11 10 12 , S33 15 10 12 , S44 31 10 12 , S55 23 10 12 , S66 25 10 12 , S12 4 10 12 , S13 3 10 12 ,

S23 9 10 12 .

10. Определить величину и характер деформаций, испытываемых кристаллом резорцина (точечная группа симметрии mm2, форму матрицы упругих податливостей взять из Таблицы 4) при его одноосном сжатии в направлении оси Х3 с усилием 103 Н / м2, если модули податливости резорцина имеют следующие значения (в ед. СГСЕ):

S11 19 10 12 , S22 11 10 12 , S33 15 10 12 , S44 31 10 12 , S55 23 10 12 , S66 25 10 12 , S12 4 10 12 , S13 3 10 12 ,

S23 9 10 12 .

11. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом резорцина (точечная группа симметрии mm2, форма матрицы упругих постоянных приведена в Таблице 4) при его

деформации на величину 10 6 вдоль оси Х1, если известно, что его упругие

Перевод из СГСЕ в систему СИ осуществляется с коэффициентом 1 ед. СГСЕ = 10-1 Н/м2.

12. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом резорцина (точечная группа симметрии mm2, форма матрицы упругих постоянных приведена в Таблице 4) при его

деформации на величину 10 6 вдоль оси Х2, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

C11 10 1010 , C22 14 1010 , C33 13 1010 , C44 3 1010 , C55 4 1010 ,

C66 4 1010 , C12 6 1010 , C13 7 1010 , C23 7 1010.

13. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом резорцина (точечная группа симметрии mm2, форма матрицы упругих постоянных приведена в Таблице 4) при его

деформации на величину 10 6 вдоль оси Х3, если известно, что его упругие

61

постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

C11 10 1010 , C22 14 1010 , C33 13 1010 , C44 3 1010 , C55 4 1010 ,

C66 4 1010 , C12 6 1010 , C13 7 1010 , C23 7 1010.

14. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом ниобата лития (точечная группа симметрии 3m, форма матрицы упругих постоянных приведена в Таблице 4) при его

деформации на величину 10 6 вдоль оси Х1, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

15. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом ниобата лития (точечная группа симметрии 3m, форма матрицы упругих постоянных приведена в Таблице 4) при его

деформации на величину 10 6 вдоль оси Х2, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

16. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом ниобата лития (точечная группа симметрии 3m, форму матрицы упругих постоянных взять из Таблицы 4) при его деформации

на величину 10 6 вдоль оси Х3, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

17. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом германия (точечная группа симметрии m3m, форму матрицы упругих постоянных взять из Таблицы 4) при его деформации на

величину 10 6 вдоль оси Х3, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

C11 131 1010 , C22 C11, C33 C11, C44 68 1010 , C12 49 1010.

18. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом хлористого калия (точечная группа симметрии m3m, форму матрицы упругих постоянных взять из Таблицы 4) при его

деформации на величину 10 6 вдоль оси Х3, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

C11 39 1010 , C22 C11, C33 C11, C44 6.2 1010 , C12 6.2 1010.

62

19. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом кремния (точечная группа симметрии m3m, форму матрицы упругих постоянных взять из Таблицы 4) при его деформации на

величину 10 6 вдоль оси Х3, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

C11 166 1010 , C22 C11, C33 C11, C44 80 1010 , C12 64 1010.

20. Определить величину и характер упругих напряжений, испытываемых кристаллом арсенида галлия (точечная группа симметрии m3m, форму матрицы упругих постоянных взять из Таблицы 4) при его деформации

на величину 10 6 вдоль оси Х3, если известно, что его упругие постоянные принимают следующие численные значения (в ед. СГСЕ):

C11 12. 1010 , C22 C11, C33 C11, C44 0.54 1010 , C12 0.59 1010.

63

9.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики. М.: Наука,

1979. – 639 с.

2.Дж. Най. Физические свойства кристаллов и их описание с помощью тензоров и матриц. М.: Мир, 1967.

3.Н.В. Переломова, М.М. Тагиева. Задачник по кристаллофизике. М.: Наука,

1972. – 142 с.

4.Б.А. Струков. Сегнетоэлектричество. М.: Наука, 1979.

5.И. Костов. Кристаллография. М.: Мир, 1965.

6.И.С. Желудев. Симметрия и её приложения. М.: Атомиздат, 1976.

7.В.Н. Давыдов В.Н. Материалы и элементы электронной техники. Часть 1. Фундаментальные свойства кристаллических материалов.Томск, ТМЦ ДО,

2003. – 231 с.

64

ПРИЛОЖЕНИЕ

65

66

Т р и г о н а л ь н а я с и н г о н и я

67

Форма матриц пьезомодулей для некоторых пьезоэлектрических текстур

Группа 2

68

Таблица 2. Вид матриц упругих постоянных кристаллов различных сингоний и точечной симметрии

Т р и к л и н н а я с и н г о н и я

Оба класса

М о н о к л и н н а я с и н г о н и я

Все классы, 2 || X 2 (обычная ориентация)

69

Т е т р а г о н а л ь н а я с и н г о н и я

Классы 4, 4 , 4/m

Классы 4mm, 4 2m, 422, 4/mmm

Г е к с а г о н а л ь н а я с и н г о н и я (т р и г о н а л ь н а я с и с т е м а)

Классы 3,3

70