Методы оптимизации. Часть 2. Линейное программирование

Вариант 5

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 x2 min

2x1 4x2 4x3 38

4x1 4x2 x3 29

7x1 x2 x3 53

x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 2x2 min

3x1 5x2 x3 48

x1 2x2 4x3 5x4 18

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 6

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 2x2 min

7x1 2x2 2x3 12

7x1 3x2 3x3 17 4x1 x2 4x3 12 x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x 3x1 2x2 min

4x1 2x2 5x3 10

7x1 x3 5x4 7

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 7

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 2x2 min

2x1 4x2 5x3 57

6x1 7x2 6x3 31

4x1 2x2 14

x1 0,x2 0,x3 0. б) F x 3x1 2x2 min

2x1 4x2 3x4 10

7x1 3x2 3x3 33

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 8

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 2x2 min

x1 5x2 3x3 25

2x1 x2 3x3 23

4x1 6x2 3x3 48

x1 0,x2 0,x3 0. б) F x 3x1 2x2 min

5x2 x3 4x4 30

4x1 x2 3x3 2x4 22

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 9

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 2x2 min

7x1 2x2 2x3 24

6x1 x2 7

3x1 5x2 x3 19 x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x 3x1 x2 min

7x1 6x4 7

2x1 3x2 5x3 5x4 20

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 10

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x 3x1 2x2 min

5x1 2x2 20

3x1 5x2 x3 16

6x1 2x3 16

x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 2x2 min

5x1 6x2 5x3 6x4 32 3x1 x2 2x3 6x4 10 x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 11

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 2x2 min

2x1 4x3 4

7x1 3x2 3x3 37

3x1 3x2 7x3 33

x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 2x2 min

3x1 3x3 4x4 18

5x1 6x2 4x3 2x4 24 x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 12

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 2x2 min

6x1 4x2 6x3 46

2x1 2x2 6x3 31

5x2 2x3 3

x1 0,x2 0,x3 0. б) F x 3x1 2x2 min

3x2 4x3 6x4 21 5x1 3x2 x3 2x4 40 x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 13

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 3x2 min

4x1 x2 x3 21

x1 7x3 21

6x2 2x3 6

x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x x1 2x2 min

3x1 5x2 5x3 7x4 10

4x1 2x2 5x4 22

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей:

Вариант 14

1. Решить геометрически и симплекс-методом задачи линейного программирования а) F x x1 2x2 min

4x1 7x2 4x3 8 2x1 6x3 44

2x1 4x2 5x3 2 x1 0,x2 0,x3 0.

б) F x 3x1 2x2 min 6x1 6x2 5x3 5x4 483x2 4x3 6x4 15

x1 0,x2 0,x3 0,x4 0.

2. Решить транспортные задачи. Провести сбалансирование задач. Первый план перевозок построить методом северо-западного угла.

3. Решить задачи о назначениях для следующих матрицу стоимостей: