Исследование зон Френеля и дифракции радиоволн
..pdf
21
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Расчет распределения полей дифрагированных на разных
препятствиях
Теория дифракции решает задачи, возникающие в различных разделах физики, радиофизики, оптики радиотехники. Вопросы, связанные с дифракцией электромагнитных волн, занимают значительное место в подготовке современного радиоинженера.
. Исходные соотношения. Рассмотрим дифракцию на отверстии в плоском экране в приближении Кирхгофа. При этом удобно использовать формулу Кирхгофа в форме (2.2). При k×r >>1 представим формулу (2.2) в виде [1]
∂ e- j×k×r |
= - |
j × k × r +1 |
e- |
||||
|
|
|
|
||||
∂ n r |
|
||||||
|
r 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
& |
j × k |
|||
|
|
|
U (M ) = |
|
|
||
|
|
|
2 ×π |
||||
R R |
e- j×k×r |
R R |
|
j×k×r ×cos (n, r ) = - jk |
|
cos (n, r ) |
|
r |
|||
|
|
|
& |
e- j×k×r |
R R |
|
|
|
cos (n × r ) ds |
|
|
∫ |
U s |
r |
(П2.1) |
|
s0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Введем на отверстии прямоугольную систему координат с осью, перпендикулярной S0 (рис. П2.1).
Рисунок П2.1
22
Тогда расстояние от любой точки в пределах отверстия θ (x, y) до точки
наблюдения М(xm,ym,zm) равно
r = 
(x − xm )2 + ( y − ym )2 + (z − zm )2 = 
zm2 − 2(xxm + yym ) + x2 + y2
(П2.2)
Представим последнее выражение в виде ряда для точек М, достаточно уда-
ленных от отверстия, т.е. при rm >> L, где L - максимальный размер отвер-
стия
r = r − |
xxm − yym |
+ |
x2 + y 2 |
+ ... |
(П2.3) |
|
|
|
|||
m |
rm |
|
2rm |
|
|
|
|
|
|
В зависимости от соотношения L и rm различают три пространствен-
ные области, для каждой из которых характерен свой способ вычисления интеграла в формуле (2.3). Заметим, что точность вычисления r в разложении (2.5) зависит от того, определяет ли оно амплитудный множитель 1/r или фа-
зовый e-j×k×r. В фазовом множителе точность должна быть, как правило, выше,
поскольку изменение r в нем сравнивается с длиной волны, а не с величиной
rm, как в амплитудном множителе [3,4,5].
Область дифракции Фраунгофера
В этой области расстояние rm настолько велико, что в разложении
(П2.2) можно ограничиться первыми двумя членами для фазового множителя
e-j×k×r, а также считать что 1/ r ≈ 1/ rm и |
R R |
R R |
cos(n r ) ≈ cos(n r ) . |
||
|
|
m |
Тогда при введении сферической системы координат получим xm= rm sinθm cosαm , ym = rm sinθm sinαm ,
|
|
|
|
|
23 |
|
- j×k×rm |
|
j×k×( x×cos am + y×sin am )×sin qm |
|
|
|
je |
R R |
|
|
|
& |
|
cos( n × rm ) ∫ U o e |
|
dS |
(П2.3 |
|
|
||||
U(M ) = |
l × rm |
|
|||
|
s0 |
|
|
|
Считается, что такое приближение справедливо, если третий член в разложении (П2.2) вносит фазовую ошибку, меньшую π 
8 [6]. Для этого до-
статочно, чтобы выполнялось условие.
rm >> 2L2 λ , |
(П2.4) |
где λ - длина волны.
Таким образом, дальняя зона (зона Фраунгофера) расположена от от-
верстия θ (x, y) на расстояниях, удовлетворяющих условию (П2.4). Для этой зоны характерно, что лучи, идущие из разных точек отверстия θ (x, y) в точ-
ку наблюдения М, можно считать параллельными и диаграмма направленно-
сти излучения отверстия θ (x, y) ,т.е.зависимость U(M) от угловΘm и αm, не
зависит от rm.
Область дифракции Френеля
В этой области расстояние rm не настолько велико, чтобы выполнилось условие (П2.4), и поэтому в разложении (П2.2) необходимо учитывать третье слагаемое. Однако в амплитудном множителе можно считать, что
1 |
≈ |
1 |
|
RR |
RR |
|
|
|
и |
cos(nr ) ≈ cos(nrm ) , |
|||
r |
rm |
|||||
|
|
|
|
|||
Тогда
&
U
где
|
R |
R |
|
(M ) = |
j ×cos(n |
× rm ) |
e- j×k×rm |
λ × rm |
|
||
|
|
|
|
∫U s e j×k× f (x, y)ds |
(П2.5) |
|
s |
0 |
|
0 |
|
|
f (x, y) = xxm + yym − x2 + y2 . rm 2rm
24
Ближняя граница области Френеля определяется из условия, что следующие отброшенные члены в разложении (2.5) вносят фазовую ошибку,
меньшую π 
8 . Таким образом, область Френеля имеет следующие границы
0,62 |
L3 |
≤ r |
≤ |
2L2 |
|
|
|
λ |
λ . |
(П2.6) |
|||||
|
m |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Ближняя зона-область, примыкающая к источнику
В этой зоне ни одно из делавшихся допущений не справедливо и поле вычисляется по формулам (2.3) и (2.4).
25
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
1. Генератор сигналов Г4-156
I.I. Основные технические данные прибора Диапазон частот 25 - 40 ГГц.
основная погрешность установки частоты выходного сигнала не более ±I% В приборе обеспечиваются следующие виды управления параметрами выходного сигнала:
ручное - частотой, мощностью и модуляцией; по внутренней программе - частотой и мощностью; дистанционное
управление.
Наибольшая гарантируемая выходная мощность не модулируемых колебаний / Нк / не менее 5 мВт при КСВН нагрузки не более 1.2. Пределы регулирования выходной мощности не менее 6-20 дБ, а допол-
нительное ослабление мощности НК - не менее 20 дБ. 1.2. Подготовка генератора к работе
Потяните на себя кнопку включения сети, при этом должны включиться индикатор «-20 дБ» , а на цифровом табло - запятая после второго знака слева и произвольная комбинация сегментов во всех разрядах.
1.3. Подготовка к проведению измерений Нажмите дважды кнопку «ПУСК» и затем кнопку «СБРОС» , должно
наблюдаться свечение индикатора -20 дБ, а на цифровом табло -запятая после второго разряда слева и цифры 0 на табло «НОМЕР ШAI'A».
Восьмикратным нажатием кнопки «0» |
наберите цифру 0 в восьми |
разрядах цифрового табло, затем кнопкой |
«СБРОС» выключите табло |
/будут светиться только запятая и номер шага/ и повторите эти операции с каждой оцифрованной кнопкой.
Убедитесь, что при каждом нажатии кнопок «НОМЕР ШАГА» или «ЗАПИСЬ»
показания табло НОМЕР ШАГА увеличиваются на единицу.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|||
Последовательным нажатием кнопок |
ПУСК |
и РУЧ. |
включите све- |
|||||||||||||||||
товые индикаторы над ними. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Кнопками |
«I» и «2» проверьте по цифровому табло возможность |
|
|
|
|
|||||||||||||||
перестройки прибора по частоте соответственно в сторону уменьшения и |
||||||||||||||||||||
увеличения частоты до ограничения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Кнопками |
«3» и «4» проверьте по цифровому табло возможность регу- |
|||||||||||||||||||
лирования уровня мощности в пределах от 00 по 99 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Кнопками с цифрами от «6» до |
8 проверьте возможность перек- |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, НГ . |
|
|
|
|
|||
лючения режимов модуляции по индикаторам, |
; ВНШ. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ВНММАНИЕ ! Модуляция меандром |
при включении |
|
|
индикаторов |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||
~ или ВНЕШ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прибор готов к проведению измерений через 30 мин |
после включения. |
|||||||||||||||||||
1,4. Проведение измерений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Последовательно нажмите кнопки «ПУСК» , |
«РУЧ». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|' Перестройте прибор, на требуемую частоту кнопками |
«1» |
|
и « 2» , |
|
|
|
|
|||||||||||||
Установите требуемый режим модуляции, включив индикатор «~. |
|
|
|
» |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Установите требуемый уровень мощности кнопками |
«3» |
|
и «4» , |
|
|
|
|
|||||||||||||
при необходимости более плавной установки мощности, пользуйтесь внешним аттенюатором.
ВНИМАНИЕ I. Уменьшая мощность кнопкой «3», следите за уровнем мощности по цифровому табло прибора, помните, что при изменении показаний; табло УРОВЕНЬ МОЩНОСТИ от 00 до 99 на выходе прибора мощностъ возрастает скачком на 20 -30 дь.
При регулировке уровня мощности следует иметь ввиду, что минимальная мощность на выходе прибора может быть при показаниях табло УРОВЕНЬ МОЩНОСТИ отличник от 00. Поэтому в отдельные случаях при увеличении показаний табло от 00 до 99 уровень мощности на выходе прибора сначала уменьшается. а затем начинает увеличиваться.