 
        
        Задачник для практических занятий по начертательной геометрии
..pdf 
21
| 
 | αV | 
 | 
 | 
 | 
 | αV | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | αX | 
 | 
 | 
 | a′ | 
 | |
| x | 
 | o | x | 
 | αX | o | |
| 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 
 | αH | ||||
| 
 | 
 | αH | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | Рис. 5.7. | 
 | 
 | Рис. 5.8. | 
 | |
5.9.На прямой АВ построить точку С, отстоящую от заданной плос- кости на расстоянии 20 мм (рис. 5.9).
5.10.Построить проекции прямой EF, параллельной прямым АВ и CD на расстоянии 20 мм от прямой АВ и 40 мм от прямой CD (рис. 5.10).
| 
 | a′ | 
 | a′ | 
 | 
| 
 | αV | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | b′ | c′ | b′ | 
| 
 | 
 | 
 | ||
| x | αX | 
 | 
 | d′ | 
| o | x | o | ||
| 
 | 
 | 
 | a | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | c | b | 
| αH | a | b | 
 | d | 
| 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | Рис. 5.9. | 
 | 
 | Рис. 5.10. | 
 
22
8. Тема 6. Комплексный чертеж многогранника
6.1.Построить проекции точек пересечения прямой АВ с призмой
(рис. 6.1).
6.2.Построить проекции точек пересечения прямой АВ с пирамидой
(рис. 6.2).
| 
 | b′ | 
 | 
| 
 | a′ | 
 | 
| x | o | x | 
| 
 | a | 
 | 
| 
 | b | 
 | 
| 
 | Рис. 6.1. | 
 | 
| a′ | 
 | f ′ | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | |
| c′ | 
 | s′ | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | d′ | 
 | e′ | |
| 
 | b′ e | 
 | ||
| c | d | f | o | |
| a | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | b | 
 | 
| 
 | 
 | s | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | Рис. 6.2. | 
 | 
 | 
6.3.Построить проекции линии пересечения поверхности пирамиды
сплоскостью α (рис. 6.3).
| 
 | αV | s′ | 
 | z | 
 | 
 | a′ | αV | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | d′ | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | b′ | 
 | 
| x | a′ | d′ | b′ | c′ | x | αX | c′ | o | 
| 
 | 
 | b | o | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | d | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | a | s | 
 | 
 | 
 | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | c | 
 | 
 | a | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | αH | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | yH | 
 | b | 
 | |
| 
 | αH | d | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | Рис. 6.3. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Рис. 6.4. | 
 
23
6.4.Построить проекции линии пересечения поверхности призмы с плоскостью α (рис. 6.4).
6.5.Построить проекции линии пересечения поверхности пирамиды
сплоскостью α (рис. 6.5, 6.7).
| 
 | 
 | s′ | αV | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| x | αX | a′ | b ′= c′ | o | x | 
| 
 | 
 | b | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | a | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | c | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | s | αH | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | Рис. 6.5. | 
 | 
 | 
| c′ | 
 | 
| a′ | b′ | 
| c | o | 
| b | |
| a | 
 | 
| Рис. 6.6. | 
 | 
6.6.Построить проекции линии пересечения данной поверхности с плоскостью, заданной пересекающими прямыми АВ и ВС (рис.6.6).
6.7.Построить проекции линии пересечения поверхности куба с плоскостью α. Задачу решить методом перемены плоскостей проекций
(рис. 6.8).
| 
 | 
 | s′ | αV | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | αV | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | x | αX | o | 
| αX | a′ | b′ | c′ | 
 | ||
| o | 
 | 
 | ||||
| x | 
 | s | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | αH | |
| 
 | a | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | c | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | b | αH | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | Рис. 6.7. | 
 | 
 | 
 | Рис. 6.8. | 
 
24
9. Тема 7. Комплексный чертеж поверхности вращения
7.1. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих задан- ным поверхностям вращения (рис. 7.1. а – г).
| 
 | s′ | 
 | s′ | 
| 
 | 
 | 
 | a′ | 
| 
 | 
 | 
 | b′ | 
| 
 | a′ | 
 | c′ | 
| x | o | x | o | 
s
b  s
 s
| а) | б) | 
| 
 | 
 | a′ | b′ | a′ | 
| 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | c′ | 
| 
 | b′ | 
 | x | o | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | |
| x | 
 | 
 | o | 
 | 
 c
 c
 d
 d
| в) | г) | 
Рис. 7.1.
 
25
7.2. Построить проекции линии пересечения поверхности конуса: а – фронтально-проецирующей плоскостью α, б – горизонтально- проецирующей плоскостью α (рис. 7.2. а, б).
| s′ | s′ | 
| αV | αV | 
| 
 | 
| x | αX | o | x | αX | o | 
| 
 | 
 | 
| s | s | 
αH
αH
| а) | б) | 
Рис. 7.2.
 αV
αV
αV
| x | αX o | 
| x | αX o | 
αH
| αH | б) | 
| а) | |
| 
 | Рис. 7.3. | 
 
26
7.3.Построить проекции линии пересечения проецирующей плоско- стью поверхности: а – сферы, б – тора (рис. 7.3).
7.4.Построить три проекции линии пересечения проецирующей плоскостью поверхности: а – цилиндра, б – конуса (рис. 7.4)
| αV | αV | 
 | s′ | 
| x | o | x | o | 
s
| αН | αН | 
| а) | б) | 
Рис. 7.4.
7.5. . Построить три проекции линии пересечения проецирующей плоскостью поверхности цилиндра (рис. 7.5, а, б).
| 
 | αV | αV | 
| x | αX | x | αX | o | 
| o | 
| 
 | αH | 
 | αH | 
| 
 | 
 | ||
| а) | б) | 
 | |
| 
 | 
 | Рис. 7.5. | |
 
27
7.6. Построить проекции точек пересечения прямой АВ с поверхно- стью: а и б – конуса; в и г – сферы (рис. 7.6).
| a′ | 
 | b′ | 
 | 
| x | s′ | o | x | 
| 
 | |||
| 
 | s | b | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | |
| a | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | а) | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | b′ | 
 | 
| a′ | 
 | 
 | 
 | 
| x | 
 | o | x | 
| a | 
 | b | 
 | 
| 
 | в) | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | Рис. 7.6. | |
| 
 | s′ | 
 | 
| 
 | 
 | b′ | 
| a′ | 
 | o | 
| 
 | 
 | |
| 
 | s | b | 
| 
 | 
 | |
| a | 
 | 
 | 
| 
 | б) | 
 | 
| a′ | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | b′ | 
| 
 | 
 | o | 
| 
 | 
 | b | 
| a | 
 | 
 | 
| 
 | г) | 
 | 
 
28
7.7. Построить проекции линии пересечения плоскостью общего по- ложения поверхности: а – конуса, б и в – цилиндра, г – сферы (рис. 7.7).
| 
 | 
 | s′ | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | αV | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | b′ | 
| 
 | 
 | 
 | a′ | c′ | 
| x | αX | o | x | o | 
| 
 | 
 | 
 | a | b | 
s
αН
c 
| а) | б) | 
αV
αV
| x αX | o x | αX o | 
αН
αH
| в) | г) | 
Рис. 7.6.
 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 29 | 
 | 
| 
 | 10. Тема 8. Взаимное пересечение поверхностей. Тела с вырезом | ||||
| 
 | 8.1. Построить проекции линии пересечения многогранников (рис. | ||||
| 8.1, а и б). | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | s′ | 
 | 
 | b′ | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | s′ | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | c′ | 
| x | a′ | b′ | c′ o | x | a′ | 
| o | |||||
| 
 | a | 
 | c | 
 | a | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | s | 
 | 
 | b | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | s | 
 | 
| 
 | 
 | b | 
 | 
 | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | а) | 
 | 
 | б) | 
| 
 | 
 | 
 | Рис. 8.1. | 
 | |
| 
 | 8.2. . Построить три проекции многогранника с призматическим вы- | ||||
| резом (рис. 8.2, а и б). | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | s′ | 
 | z | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| x | a′ | b′ | c′ | o | x | 
| 
 | 
 | 
 | c | 
 | 
 | 
| 
 | a | s | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | b | 
 | yH | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | а) | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | Рис. 8.2. | ||
| z | 
| o | 
| yH | 
| б) | 
 
30
8.3. Построить три проекции линии пересечения: а – усеченного ко- нуса с треугольной призмой, б – цилиндра с трехгранной пирамидой (рис. 8.3).
| x | o | x | o | 
| а) | б) | 
Рис. 8.3.
| х | о | х | о | 
| а) | б) | 
Рис. 8.4.
