1 сем Лабораторная 9

Рассчитаем избыточное давление:

Рассчитаем показатель политропы:

Определим параметры состояния (p, V, T) в точках 1, 2, 3, 1^*, 2^*, 3^*.

С остояние 1 (совпадает 1^*):

Состояние 2	Состояние 2*
Уравнение политропы: Уравнение состояния:	Уравнение адиабаты: Газ двухатомный, i = 2 Уравнения состояния:
Состояние 3	Состояние 3*
Уравнение политропы:	Из уравнения изотермического процесса 1-3: Процесс 2-3 изохорический, значит Тогда имеем 125 Па Уравнение состояния: =

Графики циклов (начало координат сдвинуто):

nVT (n = 1,2)

SVT (γ = 1,4)

Рассчитаем холодильные коэффициенты:

Цикл nVT (1-2-3-1):

Цикл SVT (1-2*-3*-1):

Так как ,

Обратный цикл Карно (идеальная холодильная машина):

Для

Для

Так как T₂^* < T₂, .

Холодильные коэффициенты циклов Карно меньше, чем холодильные коэффициенты рассматриваемых циклов в силу идеальности холодильной машины Карно.

Изменение энтропии ΔS в циклах 1-2-3-1, 1-2^*-3^*-1

Цикл nVT (1-2-3-1):

Политропа 1-2

Изохора 2-3

Изотерма 3-1

Изменение энтропии за цикл

Цикл SVT (1-2^*-3^*-1):

Адиабата 1-2^* ΔS₁₂ = 0

Изохора 2^*-3^*

Изотерма 2^*-3^*

Изменение энтропии за цикл

ВЫВОДЫ

Выполнив данную лабораторную работу, я исследовал политропно-изохорно-изотермический (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермический (SVT) циклы.

Пользуясь экспериментально измеренными величинами избыточных давлений Δp₁ и Δp₃, я определил показатель политропного процесса n, нашел холодильные коэффициенты ε для nVT- и SVT-циклов.

С помощью уравнения состояния идеального газа мной были вычислены параметры состояния (p, V, T). На основе полученных данных я построил графики nVT- и SVT-циклов в pV-координатах.

Также были найдены изменения энтропии ΔS для каждого процесса nVT- и SVT-циклов.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

1. Показатель политропы n при известных изменениях давлений Δp₁, Δp₃.

Продифференцируем уравнения политропы (рVⁿ = const) и изотермы (рV = const):

рnV ^n1 dV + V ⁿ dр = 0  для политропы

рdV + V dр = 0  для изотермы

Преобразуем соотношения к виду

При относительно малых изменениях p и V угловые коэффициенты политропы и изотермы рассчитываются по формулам

, где V = V₂  V₁.

Из отношения приведенных уравнений получаем

2. Холодильные коэффициенты ε для nVT и SVT- процессов при известных давлениях p₂ и изменениях давлений Δp₃, Δp₃^*.

Холодильный коэффициент  определяется как отношение теплоты, отнятой от охлаждаемого газа, к затраченной в цикле работе. Для SVT-цикла

Для nVT-цикла

Перепишем выражения для , используя экспериментально измеренные величины давлений, для чего значения работы А₁₂ и А_12* определим графическим способом. В рV-координатах (рис. 2.2) они равны площадям трапеций, основания которых р₁ и p₂ = р₂^*, а высоты  (V₂ V₁) и (V₂^*  V₁) соответственно. После преобразований получаем:

3. Холодильный коэффициент обратного цикла Карно ε_K при известных температурах нагревателя и холодильника T₁, T₂.

КПД прямого цикла Карно по определению равен .

Холодильный коэффициент обратного цикла Карно .

4. Число молей воздуха в сосуде по известным значениям p₂, V₁, T₁:

Запишем уравнение состояния идеального газа для процесса 1-2:

5. Изменения энтропии ΔS при известных давлениях Δp₁ и p₂, показателе политропы n и количестве молей газа ν.

По определению .

nVT: На участке 12 (политропический процесс)

S₁₂ = Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

На участке 2-3 (изохорический процесс)

S₂₃ =Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

На участке 3-1 (изотермический процесс)

S₃₁ = Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

SVT: На участке 12^* (адиабатический процесс) изменение энтропии равно нулю.

Изменения энтропии на участках 2-3 (изохорический процесс) и 3-1 (изотермический) равны по величине, но различаются знаком:

S_3*1 =