Металлические кз

1. Двухфазное кз (фазы в, с)

Токи при двухфазном КЗ:

Токи поврежденных фаз в месте КЗ выразим через :

Напряжения при двухфазном КЗ:

Выразим напряжения и через симметричные составляющие напряжения фазы А и подставим в граничное условие:

U_B

U_C

U_C2

U_B2

U_C1

U_B1

U_A2

U_A

U_A1

Напряжение может иметь произвольное значение:

поэтому примем его равным 0.

Фазные напряжения в месте КЗ составляют (во втором выражении используется формула ):

Из выражений и получаем:

E_BC

I_кC

I_кB

U_C

U_B

U_A

Совмещенная ВД для К⁽²⁾

На рисунке направление тока определяется углом между E_BC и I_кB, в данном случае характер сопротивления активно-индуктивный. При чисто индуктивном сопротивлении ток I_кB будет направлен вертикально вниз:

2. Однофазное кз (фаза а)

Токи при однофазном КЗ:

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):

Подставим (3) в уравнение (1):

Поэтому имеем:

I_А

I_C2

I_B1

I_B2

I_C1

I₀

I_А1

I_А2

Напряжения при однофазном КЗ:

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

U_C2

U_B2

U_A2

U₀

U₀

U₀

U_C1

U_B1

U_A1

U_C2

U_B2

U_A2

Найдем ток :

Учитывая :

Ток в поврежденной фазе в месте КЗ:

Фазные напряжения в месте КЗ:

Угол θ между напряжениями неповрежденных фаз зависит от соотношения и и изменяется в пределах: . Нижний предел соответствует условию (однофазное замыкание на землю (ОЗЗ)), к верхнему пределу θ стремится при . Лишь при угол , это следует из:

E_А

Совмещенная ВД для К⁽¹⁾

На рисунке направление тока определяется углом между E_A и I_кА, в данном случае характер сопротивления активно-индуктивный. При чисто индуктивном сопротивлении ток I_кА будет направлен горизонтально:

3. Двухфазное кз на землю

Токи при двухфазном КЗ на землю:

(1)

Из граничных условий для напряжений фаз B и С следует:

Учитывая , получим:

Прибавим к обеим частям равенства :

Учитывая уравнение (1), получим:

Поэтому:

Найдем ток :

Токи поврежденных фаз в месте КЗ:

Ток в земле:

I_C2

I_B2

I_C1

I_B1

I_А1

I₀

I₀

I₀

I_C2

I_B2

I_А2

Заметим, что на данном рисунке , значит, .

Напряжения при двухфазном КЗ на землю:

Напряжение неповрежденной фазы (относительно земли) в месте КЗ:

U_C2

U₀

U_B2

U_B1

U_C2

U_B2

U_C1

U_A2

U_A1

U_A

E_A

U₀

Вектор U_A меньше ЭДС E_A за счет дополнительного падения напряжения, вызванного явлением взаимной индукции между фазами В, С и фазой А.

Рассмотрим токи в фазах В, С:

Модули выражений в скобках одинаковы и составляют (подставляем и ):

Нижний предел наступает при , а верхний

при или .

I_А1

Совмещенная ВД для К^(1,1)

При чисто индуктивном характере сопротивления:

поэтому на совмещенной ВД . При изменении характера сопротивления на активно-индуктивный угол .