22.Закон Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной форме. Удельная тепловая мощность электрического тока.

Закон Джоуля – Ленца в интегральной форме:

при прохождении электрического тока через неподвижный проводник, в котором отсутствуют силы превращения, выделяется количество теплоты, равное:

Удельная тепловая мощность тока – величина, характеризующая мощность теплоты, выделяющейся в точке проводника при прохождении электрического тока, равная:

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме:

удельная тепловая мощность тока в точке cрадиус-вектором проводника прямо пропорциональна квадрату плотности тока в данной точке:

Этот закон, учитывая предыдущие уравнения, можно записать в виде:

23.Магнитостатическое поле в вакууме. Опыт Эрстеда.Электрическая и магнитная составляющая силы взаимодействия двух движущихся зарядов. Вектор магнитной индукции . Магнитное поле равномерно движущегося заряда. Силовые линии магнитного поля.

Опыт Эрстеда:

в нем впервые было замечено действие проводника с током на магнитную стрелку компаса, что указывало на связь между электрическими и магнитными явлениями. Согласно современным представлениям ориентирующее действие на магнитную стрелку оказывает магнитное поле, возникающее в пространстве вокруг проводника с током. Т.е. движущийся электрический заряд создает не только электрическое, но и магнитное поле.

Магнитное поле оказывает силовое действие на движущийся электрический заряд. Основной силовой характеристикой магнитного поля в данной точке является вектор магнитной индукции .

Магнитная постоянная (выражается через приравнивание силы Кулона силе преобразованной по Лоренцу).

Напряженность электростатического поля точечного заряда в точке:

Магнитная составляющая:

Модуль магнитной индукции:

Линия, касательная к которой в каждой точке содержит вектор , называется силовой линией магнитного поля. Силовые линии любого магнитного поля замкнуты.

Магнитостатика – раздел электромагнетизма, изучающий магнитные поля, создаваемые постоянным магнитом.

24.Принцип суперпозиции магнитных полей. Линейный ток. Закон Био–Савара–Лапласа.

Принцип суперпозиции магнитных полей:

вектор магнитной индукции в данной точке магнитного поля, созданного несколькими источниками, равен векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым источником по отдельности в этой точке. Для дискретного распределения множества источников:

Линейным называется ток, идущий по проводнику пренебрежимо малого поперечного сечения.

Закон Био-Савара-Лапласа, определяющий вектор индукции магнитного поля, создаваемого элементом линейного тока в вакууме, в некоторой точке относительно этого элемента:

25. Магнитный поток. Теорема Гаусса для поля вектора в дифференциальной и интегральной форме, их содержательный смысл.

Теорема Гаусса для поля вектора в дифференциальной форме:

Содержательный смысл:

точечных источников поля магнитного поля не существует, т.е. в природе отсутствуют точечные магнитные заряды.

Магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции через произвольную ориентированную поверхность называется число:

= 1

По теореме Островского-Гаусса:

С учетом предыдущих формул:

Поток вектора индукции МП через любую замкнутую поверхность равен 0.

Физический смысл: силовые линии любого МП замкнуты.

26. Теорема о циркуляции магнитостатического поля вектора в вакууме в дифференциальной и интегральной форме, их содержательный смысл. Правило знаков токов, охватываемых замкнутым ориентированным контуром. Магнитное поле длинного соленоида.

Теорема о циркуляции вектора индукции магнитостатического поля в вакууме (в интегральном виде):

Циркуляция вектора магнитной индукции магнитостатического поля в вакууме по любому замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром, умноженным на магнитную постоянную 𝜇₀:

Правило знаков:

если направление тока и направление обхода по контуру образует правовинтовую систему, то 𝐼> 0. В противном случае 𝐼<0.

Теорема о циркуляции вектора индукции магнитостатического поля в вакууме (в дифференциальной форме):

Ротор индукции в некоторой точке магнитостатического поля в вакууме равен вектору плотности тока в данной точке, умноженный на магнитную постоянную:

Содержательный смысл:

любое магнитостатическое поле является вихревым и порождается потоками, т.е. движущимися электрическими зарядами.

Соленоид – свернутый в спираль изолированный проводник с током. Силовые линии внутри соленоида расположены вдоль его продольной оси, а их направление составляет с направлением тока в витках правовинтовой системы.

Бесконечно длинным называется соленоид, если его длина в много больше диаметра витков, а толщина провода и шаг спирали малы по сравнению с радиусом.

Модуль магнитной индукции поля внутри соленоида:

Направление составляет правовинтовую систему с направлением тока в витках.