8. Градиент скалярного поля. Связь между вектором напряженности электростатического поля и потенциалом.

Вывод связи между напряженностью и потенциалом из курса механики

Связь напряженности электростатического поля с потенциалом:

вектор напряженности в данной точке электростатического поля равен градиенту потенциала в этой точке с обратным знаком:

Тогда для проекций вектор напряженности:

В любой точке электростатического поля вектор направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, в сторону убывания потенциала данного поля в этой точке.

9. Электрический диполь. Электрический дипольный момент. Потенциал и напряженность электростатического поля точечного диполя.

Электрический диполь- система из двух равных по модулю разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии lдруг от друга.

Дипольный момент – вектор, равный:

где – величина положительного или модуль отрицательного заряда

В СИ = 1 Кл

Диполь называется точечным, если расстояние между зарядами значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (l r).

Потенциал электростатического поля точечного диполя:

где вектор - дипольный момент диполя

– радиус-вектор точки наблюдения относительно диполя

– угол между

Напряженность электростатического поля точечного диполя:

10. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле. Момент сил, действующих на диполь, и потенциальная энергия диполя в однородном электростатическом поле.

При нахождении диполя во внешнем однородном электростатическом поле напряженностью суммарный момент сил, действующих на диполь:

где – дипольный момент диполя

– угол между

Момент сил стремится повернуть дипольный момент диполя в направлении внешнего поля.

Потенциальная энергия диполя во внешнем однородном электростатическом поле:

где и - потенциал внешнего поля в точках расхождения q₁ и q₂ соответственно

В однородном электростатическом поле имеет вид:

где – расстояние между крайними точками диполя.

Потенциальная энергия диполя во внешнем однородном электростатическом поле напряженностью :

11.Электростатическое поле в диэлектриках. Связанные и сторонние заряды. Поляризация диэлектриков. Механизмы поляризации. Поляризационные заряды.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, которые практически не проводят электрический ток.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из положительных и отрицательных ионов, находящихся в углах кристаллической решётки.

Диэлектрики делятся на три типа: неполярные, полярные и ионные.

Связанные заряды – заряды, входящие в состав нейтральных молекул диэлектрика, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой. Они могут смещаться только на малые расстояния в пределах электрически нейтральных молекул диэлектрика.

Сторонние заряды - это заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика.

Поляризация диэлектрика – процесс смещения связанных зарядов, в результате которого любой малый объем диэлектрика приобретает отличительный от нуля дипольный эффект.

Виды и механизмы поляризации:

1. Ориентационная (дипольная) поляризация

Внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по направлению поля, но этому препятствует тепловое хаотическое движение молекул. В результате дипольные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию по полю.

2. Деформационная (электронная) поляризация

Под действием внешнего электрического поля в каждой неполярной молекуле происходит смещение электронов относительно центра масс ядер. В результате молекула приобретает индуцированный дипольный момент, направленный вдоль поля.

3. Ионная поляризация

При наложении внешнего электрического поля положительная подрешетка смещается по полю, а отрицательная – в противоположную сторону.

При всех видах поляризации диэлектрика в нем возникает область, содержащая не скомпенсированные связанные заряды, которые называются поляризационными.

Если диэлектрик однородный и в нем нет сторонних зарядов, то поляризационные заряды распределяются только по поверхности этого диэлектрика. В противном случае заряды распределяются как по поверхности, так и по всему объему.

По принципу суперпозиции напряжённость электрического поля будет равна:

где – напряжённость внешнего электростатического поля,

- напряжённость поля связанных зарядов.