Отношение порядка
Отношение строгого |
Отношение нестрогого |
порядка |
порядка |
|
|
, |
, |
|
|
Антирефлексивно |
Рефлексивно |
a: a θ a |
a: a θ a |
Асимметрично |
Антисимметрично |
a, b: a θ b ¬(b θ a) |
a, b: a θ b b θ a a = b |
Транзитивно
a, b, c: a θ b b θ c a θ c
Сложные предикаты y V
Результат
|
|
|
|
|
|
Логические |
|
V |
|
|
¬ |
операции |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Кванторы |
Операции |
|
|
|
|
сравнения |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
< |
4 |
|
Преобразования |
D |
|
|
|
|
значений |
|
b |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
Субъект |
|
|
|
¬(a b) |
|
P (a, b) = (a b) (b < 4) |
|||||
θ-предикаты для выборки
Дано:
R
H , B
, P : B V
Вариант 1:
P(e) s θ c : !
s, 
D,O
H : c D,θ O
Вариант 2: |
|
P(e) s1 θ s2 : ! s1, D1, O1 |
H : θ O1, |
! s2 , D2 , O2 |
H : θ O2 |
|
|
Пример выборки со сложным предикатом
R
Фамилия |
Предмет |
Оценка |
Иванов |
Математика |
4 |
|
|
|
Иванов |
Философия |
3 |
|
|
|
Петров |
Математика |
5 |
|
|
|
Петров |
Философия |
5 |
|
|
|
Сидоров |
Физика |
3 |
|
|
|
Сидоров |
Философия |
2 |
|
|
|
Иванов |
Физика |
4 |
σПредмет≠Математика Оценка≥4(R)
Фамилия |
Предмет |
Оценка |
|
|
|
Петров |
Философия |
5 |
|
|
|
Иванов |
Физика |
4 |
|
|
|
Проекция
R
Фамилия |
Предмет |
Оценка |
Иванов |
Математика |
4 |
|
|
|
Иванов |
Философия |
3 |
|
|
|
Петров |
Математика |
5 |
|
|
|
Петров |
Философия |
5 |
|
|
|
Сидоров |
Физика |
3 |
|
|
|
Сидоров |
Философия |
2 |
|
|
|
Иванов |
Физика |
4 |
|
|
|
Сидоров |
Математика |
3 |
|
|
|
ПФамилия, Предмет (R)
Фамилия Предмет
Иванов Математика
Иванов Философия
Петров Математика
Петров Философия
Сидоров Физика
Сидоров Философия
Иванов Физика
Сидоров Математика
Проекция: удаление дубликатов
R
Фамилия |
Предмет |
Оценка |
Иванов |
Математика |
4 |
|
|
|
Иванов |
Философия |
3 |
|
|
|
Петров |
Математика |
5 |
|
|
|
Петров |
Философия |
5 |
|
|
|
Сидоров |
Физика |
3 |
|
|
|
Сидоров |
Философия |
2 |
|
|
|
Иванов |
Физика |
4 |
|
|
|
Сидоров |
Философия |
3 |
ПФамилия, Предмет(R)
Фамилия Предмет
Иванов Математика
Иванов Философия
Петров Математика
Петров Философия
Сидоров Физика
Сидоров Философия
Иванов Физика
Вычисляемый атрибут
R
Дата Tmin Tmax
12.04 5.7 10.5
13.04 4.5 10.7
14.04 5.1 11.3
15.04 6.3 9.9
16.04 6.1 11.7
ПДата,T=(Tmin+Tmax)/2 (R)
Дата T
12.04 8.1
13.04 7.6
14.04 8.2
15.04 8.1
16.04 8.9
Агрегация
Мультимножество
Агрегация
Примеры агрегации
∑ сумма
∏ произведение
x̅среднее арифметическое
G среднее геометрическое
MIN минимум
MAX максимум
S0 стандартное отклонение
|Am| счётчик
Проекция с агрегацией
R 
H , B
,
S1 : s S1 
s, d 
H ,
S2 : 
s, f : Am : A D D
S2 
s, 
D, O
H , s S1
H ', B'
: S1 R
(a, F B') : 
A v : 
a, v
E, E B, F E , m : A 
S ,S |
R |
H ' s, d H : s, f S2 , |
|
1 |
2 |
e : e F a, f ( (a, F)) : a, f S2 , F B' |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Пример: проекция с |
|
|||||
|
|
||||||
|
агрегацией |
|
|
|
|
||
|
|
П |
|
(R) |
|||
|
|
R |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Фамилия, О̅ц̅е̅н̅к̅а̅ |
|
|
Фамилия |
Предмет |
Оценка |
|
|
||
|
|
Фамилия |
Оценка |
||||
|
Иванов |
Математика |
4 |
|
|||
|
|
Иванов |
3,67 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
Иванов |
Философия |
3 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
Петров |
5 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
Петров |
Математика |
5 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
Сидоров |
2,5 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
Петров |
Философия |
5 |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сидоров |
Физика |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сидоров |
Философия |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Иванов |
Физика |
4 |
|
|
|
|