4.4. Синтез последовательных корректирующих устройств в системах подчиненного регулирования

Системой подчиненного управления (СПУ) называется система автоматического управления, состоящая из нескольких вложенных друг в друга замкнутых контуров, настроенных так, что внутренний контур подчиняется внешнему контуру, который вырабатывает сигнал управления для внутреннего контура и управляет им. Классическая структура СПУ показана на рис. 4.16. Она включает в себя три контура, каждый из которых содержит свой собственный регулятор , , и датчик регулируемой величины , , соответственно.

Рис. 4.16. Классическая структура СПО

Таким образом, основными принципами построения СПУ являются:

 декомпозиция объекта управления на несколько на три управляемых частей с контролем и управлением выходной величины каждой части;

 последовательная коррекция свойств каждого контура с помощью включаемых в начало прямого канала каждого контура регуляторов; основным назначением регулятора является компенсация основных инерционностей контура;

 подчиненность внутренних контуров внешним.

Структура и параметры последовательных корректирующих устройств (регуляторов) выбираются исходя из определенных критериев. Сам процесс выбора структуры и параметров регулятора в контуре системы подчиненного управления получил название способа настройки контура. В настоящее время для настройки контуров СПУ используются, главным образом, два основных способа настройки:

• настройка на “оптимум по модулю” (ОМ);

• настройка на “симметричный оптимум” (СО).

4.4.1. Настройка на оптимум по модулю

Настройка контура на ОМ обеспечивает характеристики, замкнутого контура, подобные характеристикам устойчивого колебательного звена второго порядка с коэффициентом демпфирования  = 0.707 и быстродействием, определяемым суммарной малой постоянной времени контура.

Передаточная функция замкнутого контура, настроенного на ОМ

,

где – коэффициент передачи датчика обратной связи контура; – суммарная малая постоянная контура, равная сумме малых постоянных времени части объекта управления, входящей в контур и датчика обратной связи.

Передаточная функция разомкнутого контура, настроенного на ОМ

соответствует системе с астатизмом первого порядка. ЛАФЧХ разомкнутого и замкнутого контуров представлены на рис. 4.17.

Рис. 4.17. ЛАФЧХ разомкнутого и замкнутого контуров

П ереходная характеристика контура, настроенного на ОМ, будет иметь вид, показанный на рис. 4.18.

Она характеризуется перерегулированием  = 4.3% и временем первого согласования .

Рассмотрим, какими должны быть тип и параметры регуляторов при настройке на ОМ контуров с различными передаточными функциями объектов управления. Объектом управления в контуре считаются все элементы контура, включая датчик обратной связи, кроме регулятора.

1. Позиционный объект с одной главной инерционностью:

,

где – коэффициент передачи объекта (равный произведению коэффици­ентов всех элементов, входящих в объект); – основная постоянная вре­мени объекта, характеризующая главную инерционность объекта.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура при настойке на ОМ:

.

Учитывая, что регулятор включен последовательно с объектом, имеем

Получим передаточную функцию регулятора, реализующего пропорцио­нально-интегральный (ПИ) закон регулирования, у которого коэффициент , а постоянная времени .

2. Объект интегрального типа:

.

Передаточная функция регулятора

Из полученного выражения видно, что необходим пропорциональный (П) регулятор с коэффициентом .

3. Позиционный объект с двумя преобладающими постоянными вре­мени:

.

Действуя аналогично пп 1 и 2, находим передаточную функцию регулятора:

Необходим регулятор с передаточной функцией

где ; ; .

Такой регулятор называется пропорциоанльно-интегрально-диффе­ренциальным (ПИД), который имеет три параметра настройки ( , , ).