Пример 2

Дано: Прямоугольное сечение с размерами b=300 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1,5 = 13,33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа, Es = 20×104 МПа), As1 = 3216 мм2 (4Æ25 S500). Изгибающий момент MSd = 520 кН×м. Требуется: Проверить прочность сечения.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис 1.)

1. Рабочая высота сечения d=h-c=600-50=550 мм

2. Расчетная высота сжатой зоны:

3. Определяем значение относительной высоты сжатой зоны:

4. Граничная относительная высота сжатой зоны:

где: ω=k_c-0.008·f_cd=0.85-0.008·13.33=0.74

k_c=0.85 для тяжелого бетона

5. Сравниваем значения относительной высоты сжатой зоны с граничной.

Т.к. ξ>ξ_lim принимаем x_eff=x_lim=ξ_lim·d=0.581·550=319.55 мм

Определяем предельный момент, воспринимаемый сечением:

8. M_Rd=498.66 кН·м <M_sd=520 кН·м, т.е. прочность сечения не обеспечена.

Пример 3

Дано: Прямоугольное сечение с размерами b=300мм h = 600 мм, с = 50 мм, с1 = 50 мм. Бетон класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1,5 = 13,33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа для 25мм , для 10мм Es = 20×104МПа), Ast = 982 мм2 (2Æ25 S500). Сжатая арматура класса S 500, As2=157мм (2 10) Изгибающий момент MSd = 240 кН×м. Требуется: Проверить прочность сечения.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.2)

1. Рабочая высота сечения d=h-c=600-50=550 мм

2. Расчетная высота сжатой зоны:

3. Расчетная относительная высота сжатой зоны:

4. Граничная относительная высота сжатой зоны:

где: ω=k_c-0.008·f_cd=0.85-0.008*13.33=0.74

k_c=0.85 для тяжелого бетона

5. Сравниваем значения относительной высоты сжатой зоны с граничной

Т.к. ξ=0.155<ξ_lim=0.581 определяем предельный момент, воспринимаемый сечением по формуле:

8. M_Rd=206,49 кН·м <M_sd=240 кН·м, т.е. прочность сечения не обеспечена.

Пример 4

Дано: Прямоугольное сечение с размерами b = 300 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1,5 = 13,33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа, Es = 20×104 МПа), Ast = 982 мм2 (2Æ25 S500). Изгибающий момент MSd = 200 кН×м. Требуется: Проверить прочность сечения.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.3)

1. Рабочая высота сечения d=h-c=600-50=550мм

2. Расчетная высота сжатой зоны:

мм

3. Расчетная относительная высота сжатой зоны:

4. Граничная относительная высота сжатой зоны (предельная):

ε_sy=f_yd/E_s=450/20·10⁴=2.25‰

_сu – определяется по таблице приложения 1.

5. Сравниваем значения относительной высоты сжатой зоны c граничной ξ<ξ_lim определяем предельный момент, воспринимаемый сечением по формуле:

где k₂ – поправочный коэффициент определяемый по табл. приложения 8

6. M_Rd=203,7 кН·м >M_sd=200 кН·м, т.е. прочность сечения обеспечена.

Допускается производить расчет с использованием таблиц приложения 7.1.

По значению ξ=0.230 находим α_m=0.162, что менее α_m,lim=0.375, следовательно растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим величину предельного изгибающего момента, воспринимаемого сечением.