12. Основные понятия теории поля
Электрическое поле возникает вокруг каждого электрически заряженного тела. Электростатическое поле является частным случаем электрического поля и создается зарядом, помещенным в это поле.
Напряженность поля — векторная величина, которая численно равна механической силе, действующей на единичный положительный заряд. Для изображения электрического поля используют силовые линии, которые указывают направление вектора напряженности поля. Они представляют собой расходящиеся радиальные линии. Между общим числом силовых линий, образующих поток напряженности поля в среде с диэлектрической проницаемостью E и зарядом Q существует зависимость:
Эта формула выражает теорему Остроградского-Гаусса.
Теорема Остроградского-Гаусса.
Полный поток напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность прямо пропорционален заряду, находящемуся внутри данной поверхности.
Из каждого положительного точечного заряда Q следуют Q/E силовых линий. При равном отрицательном заряде такое же число силовых линий входит внутрь заряда.
Потенциал поля в какой-либо точке пространства равен работе на перемещение единичного заряда из бесконечности в данную точку поля. Разность потенциалов двух точек поля называется напряжением.
Напряжение равно работе, необходимой для перемещения единичного потенциального заряда из одной точки поля в другую. Если электрическое поле однородно и имеет напряженность E, то между потенциалами любого участка силовой линией длиной L имеется разность потенциалов:
Для электростатического поля характерно, что на перемещение заряда по замкнутой траектории не затрачивается энергия, т.к. начальная и конечная точки этой траектории совпадают и разность потенциалов между ними равна нулю.
Магнитное поле имеет вихревой характер. Не имеет начала и конца.
Ток проводимости прямо пропорционален напряженности электрического поля, а ток смещения прямо пропорционален скорости изменения электрического поля. Ток проводимости, переходящий в обкладку конденсатора, переходит в равный по плотности ток смещения между обкладок конденсатора.
Свободные электроны в металлических проводниках совершают беспорядочные движения. Если проводник поместить в электрическое поле, то в движении электронов появится составляющая направления на встречу электрического поля. В связи с этим возникает ток проводимости.
Выделим в проводнике элементарный участок длиной DL с поперечным сечением S. К этом участку приложено напряжение OU. Тогда согласно закону Ома ток проводимости на элементарном участке равен:
Плотность тока проводимости бпр, равную току, приходящемуся на единицу площади поперечного сечения проводника:
Эта формула выражает закон Ома в дифференциальной форме и подтверждает, что плотность тока проводимости в данной точке прямо пропорциональна напряженности электрического поля в этой точке. Электрический ток обладает свойством непрерывности, которая заключается в том, что сумма токов через любую замкнутую поверхность равна нулю, если считать выходящий и поверхностный токи положительными, и входящий в поверхность отрицательным. Это остается в силе и для цепи разделенной пустотой или диэлектриком.