24. Элементарный вибратор и его электрическое поле.
Это цепь с сосредоточенными параметрами, состоящая из двух симметричных плеч, вдоль которых ток распределен равномерно (это диполе Герца). Элементарный вибратор имеет равномерное распределение тока вдоль его плеч. В зоне, удаленной от вибратора, на расстояние значительно большие длины волны имеются только поле излучения, поле индукции отсутствует. В этой зоне наблюдается обратная пропорциональность в 1-ой степени между электрическим и магнитным полем и расстоянием магнита.
При исследовании электромагнитного поля вибратора видно, что распространение энергии происходит без потерь в свободном пространстве, поэтому общий поток электромагнитной энергии сохраняется постоянным при любом радиусе сферы. Но т.к. ее поверхность A=4πR^2, то плотность потока мощности учитывается вектором Умова-Пойнтинга S обратно пропорционально квадрату радиуса:
C другой стороны
Т. е. величина вектора пропорциональная квадрату напряжению электрического и магнитного поля. Из выражения 1 и 2 получаем
Т.
е. в излучаемой электромагнитной волне
напряженность поля обратно пропорциональна
1-ой степени излучателя. Это выгодно
отличает поле излучения от полей
электростатики и индукции, напряженность
которых убывает значительно быстрее с
удалением от излучателя.
Т. к. электромагнитная волна является бегущей, то при длине волны π мгновенные значения напряженности магнитного и электрического полей:
При длине электрического вибратора l и амплитуде тока I напряженность магнитных амплитуда распространения электрических полей будут равны:
Приведённые уравнения позволяют сделать следующие выводы:
1) Напряжённости полей вибратора прямо пропорциональны моменту тока, равному произведению тока в вибраторе на его длину Im . l, ;
2) Напряжённости полей обратно пропорциональны расстоянию от вибратора;
3) Напряжённости полей обратно
пропорциональны длине волны
;
4) чем длиннее антенна l, тем больше длина волны ;
5) напряжённость полей по мере приближения
от экваториальной плоскости (
)
к оси вибратора (
)
изменяются от максимума до «0». В
приведённых формулах (3) и (4) данное
условие обеспечивается функцией
направленности
;
6) В формулу напряженности полей не введен угол фи, поэтому в экваториальной плоскости направленными свойствами не обладает;
7) Вдоль своей оси элементарный вибратор не излучает.
25. Мощность излучения элементарного вибратора. Кнд элементарного вибратора.
Мощность излучения элементарного вибратора – это среднее значение потока электромагнитной энергии проходящего в единицу времени через всю сферу, окружающую вибратор.
Мгновенное значение вектора Умова-Пойнтинга равно S=EH, т.к. эти поля изменяются во времени по синусоидальному закону, то для определения среднего значения Sср мгновенные значения E и H следует заменить их действующим значением.
Выделим на поверхности сферы элементарное кольцо, ограниченное двумя параллельными плоскостями, расположенными перпендикулярно оси вибратора Oz на бесконечно малом расстоянии друг от друга, радиус окружности кольца равен R*sinΘ, а ее длина 2πr*sinΘ. Ширина элементарного кольца равна 4dΘ, тогда поверхность кольца dA равна 2πr*sinΘ*rdΘ=2πr^2 * sinΘdΘ, через эту поверхность проходит магнитный поток со средней мощностью Sср*dA, используя это выражение по углу Θ от нуля до π получим среднюю мощность магнитного потока, излучаемого через всю сферу.
Определим мощность, излучаемую вибратором:
S – вектор Умова-Пойнтинга
dA – площадь кольца
Вывод: мощность излучения прямо пропорциональна квадрату отношения длины вибратора (l) к длине волны .
Следствие: сопротивление излучения элементарного вибратора равно:
Таким образом сопротивление излучения вибратора тем больше, чем больше его длина по сравнению с длиной волны.