Дисперсия света. Электронная теория дисперсии.

Ньютоном (1672 г.) экспериментально было установлено, что показатель преломления стеклянной призмы зависит от длины волны падающего света. Для обозначения многоцветной полосы, похожей на радугу он ввёл термин – спектр (лат. spectrum «видение»).

Д исперсия света – зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волны) света.

Призма — тело из однородного материала, прозрачного для оптического излучения, ограниченное плоскими отражающими и преломляющими свет поверхностями, расположенными под строго определёнными углами друг к другу.

Д ифракционная решетка разлагает белый свет на составляющие, причем из формулы:

видно, что свет с большей длиной волны (красный) отклоняется на больший угол.

Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно: красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее, а в призме наоборот.

Электронная теория дисперсии

При изучении электромагнитной природы световых волн Максвеллом, им была получена формула, связывающая оптические, магнитные и электрические свойства среды.

Для видимого спектра для всех длин волн магнитная проницаемость µ=1, а это значит, что показатель преломления   , так как ε считается   . На самом деле n зависит от частоты или λ, то есть электромагнитная теория Максвелла не объясняет явление дисперсии. Трудность объяснения дисперсии с точки зрения теории Максвелла устраняется в электронной теории дисперсии Лоренца. В теории Лоренца дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитной волны с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания под действием переменного электрического поля.

Все электроны, входящие в атом, можно разделить на периферийные, или оптические, и электроны внутренних оболочек. Предположим, что в атоме есть всего один оптический электрон – затухающий гармонический осциллятор.

Запишем уравнение движения:

Вторая производная от смещения по времени – ускорение ( ) , первая – скорость.

На электрон действуют силы: сила, эффективно удерживающая электрон рядом с ядром ( );

сила Кулона ( ); тормозящая сила ( ).

Магнитной силой, действующей на электрон, можно пренебречь, так как скорость электрона пренебрежимо мала по сравнению со скоростью света.

Поскольку электрон отклоняется от своего предписанного природой невозмущённого места, то возникает дипольный момент (отклонение от положения равновесия).

В этом уравнении зависимость от частоты здесь явным образом присутствует.

Проведя некоторые математические преобразования, мы получаем:

Вещество построено из частиц различного типа — электронов и ионов, которые ведут себя как затухающие гармонические осцилляторы с различными собственными частотами.

Нормальная и аномальная дисперсии. Связь дисперсии с поглощением.

Нормальная дисперсия характеризуется монотонным уменьшением показателя преломления с увеличением длины волны (уменьшением частоты). В противном случае дисперсия является аномальной.

Там, где поглощение невелико, показатель преломления n(ω) возрастает с частотой – нормальная дисперсия. В области сильного поглощения n(ω) уменьшается с частотой – аномальная дисперсия. Ее трудно наблюдать из-за сильного поглощения.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии.

В классической теории дисперсии поглощение (затухание) излучения учитывается формально с помощью тормозящей силы: