Дифракционная решетка. Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки. Критерий Рэлея.

Одномерная дифракционная решётка – система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделённых равными непрозрачными промежутками.

Разность хода для лучей, идущих от соседних щелей:

Если разность хода равна полуцелому числу длин волн:

то свет, посылаемый двумя щелями, вследствие интерференции волн будет взаимно гаситься. Условие минимумов имеет вид:

Эти минимумы называются дополнительными.

Если разность хода равна целому числу длин волн:

то волны, посылаемые каждой щелью, будет взаимно усиливать друг друга. Условие интерференционных максимумов имеет вид:

Это формула для главных максимумов дифракционной решетки.

Кроме того, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, то есть главные минимумы решетки будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием для одной щели:

Между основными пиками есть дополнительные очень слабые пики, интенсивность которых значительно меньше, чем у основных пиков (1/22 интенсивности ближайшего главного максимума). Количество дополнительных максимумов равно N-2, где N - количество штрихов (щелей) решетки. Между главными максимумами будут расположены (N-1) дополнительных минимумов.

Разрешающая способность

Критерий Рэлея: изображения одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий являются разрешимыми (раздельными), если вершина одного max совпадает с основанием другого (центральный максимум дифракционной картины одного совпадает с дифракционным минимумом другого).

Основными характеристиками любого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая способность.

Угловой дисперсией называется величина:

Найдем угловую дисперсию дифракционной решетки. Воспользуемся условием главных максимумов:

Чем меньше период решетки, тем больше ее угловая дисперсия, тем выше качество спектра 

Разрешающая способность дифракционной решётки

Р азрешающая способность определяет минимальную разность длин волн , при которой две линии на спектре воспринимаются раздельно:

Она зависит от порядка спектра и числа штрихов (щелей) решётки.

Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Степень поляризации.

Термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к поперечным механическим волнам и характеризует поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Если колебания возмущения происходят в какой-то одной плоскости, в таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне» (линейная поляризация).

В процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор Е, поэтому его называют световым вектором. Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию (колеблется только в одном направлении), такую волну называют линейно поляризованной или плоско поляризованной.

П оляризация света – также понимается как процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или отражении светового потока.

Плоскость, в которой колеблется световой (электрический) вектор, называют плоскостью колебаний. По историческим причинам перпендикулярную ей плоскость (в которой расположен магнитный вектор) называют плоскостью поляризации.

Световая волна с колебаниями по всем направлениям, перпендикулярным направлению распространения, называется естественной (естественный свет, неполяризованный).

В естественном свете колебания светового вектора совершаются во всех направлениях, перпендикулярных лучу.

Излучение макроскопического источника света (электрической лампочки, Солнца, свечи) является суммой излучения огромного числа атомов. Плоскость колебаний ориентирована случайным образом. В естественном свете все эффекты, связанные с поляризацией, усредняются, и его называют неполяризованным. Для выделения из неполяризованного света части, обладающей желаемой поляризацией, используют поляризаторы (например, исландский шпат или турмалин, а также искусственные поляризаторы).

Поляризатор – вещество (или устройство) служащее для преобразования естественного света в плоскополяризованный. Интенсивность естественного света после прохождения через такой поляризатор ослабевает в 2 раза.

Поляризатор пропускает колебания параллельные плоскости поляризатора и задерживает колебания перпендикулярные этой плоскости. Чтобы исследовать, является ли свет после прохождения через поляризатор действительно плоскополяризованным, на пути света ставят второй поляризатор, который называют анализатором.

Закон Малюса

Поляризатор пропускает только ту составляющую вектора А, которая параллельна плоскости поляризатора.