Геометрическая оптика. Законы геометрической оптики. Явление полного внутреннего отражения. Принцип Ферма.

Геометрическая оптика рассматривает круг явлений, связанных с прямолинейным распространением света в однородных средах, а также с изменением направления распространения света (отражение, преломление) на границе раздела сред.

Законы геометрической оптики применимы в пределе исчезающе малой длины световой волны (длина волны λ мала по сравнению с характерными размерами d объектов, λ≪ d).

Геометрическая оптика не учитывает природу света, его распространение в пространстве рассматривается на основе представлений о световых лучах.

Световой луч — направление, вдоль которого распространяется энергия и импульс, переносимые светом (световой электромагнитной волной).

Закон прямолинейного распространения света

Свет в однородной и изотропной среде распространяется прямолинейно (опытный факт, но находит объяснение и в рамках волновой теории).

Данный закон позволяет объяснить образование тени от непрозрачного тела, освещённого точечным источником света, а также образование тени и полутени от непрозрачного тела,

освещённого протяженным источником света.

Точечный источник света — материальная точка, изотропно (т.е. одинаково по всем направлениям) излучающая свет. Точечными источниками света могут приближенно считаться

любые реальные протяженные источники света, значительно удаленные от наблюдателя.

Законы отражения света

1. Луч, падающий на границу раздела сред, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела сред в точке падения луча, и отраженный луч лежат в одной плоскости.

2. Угол падения равен углу отражения α = γ.

Важно! Углы падения α, преломления β и отражения γ отсчитываются от перпендикуляра, восстановленного к границе раздела сред в точке падения луча.

Законы отражения света

1. Луч, падающий на границу раздела сред, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела сред в точке падения луча,

и преломленный луч лежат в одной плоскости.

2. Отношение синусов углов падения α и преломления β есть

величина постоянная для двух данных сред.

Показатель преломления среды

Абсолютный показатель преломления n среды показывает, во сколько раз скорость света v в веществе меньше скорости света c в вакууме:

Показателем преломления n₂₁ второй среды (в которую идет световой луч) относительно первой среды (из которой идет световой луч) называется отношение абсолютных показателей преломления этих сред:

Явление полного внутреннего отражения (n₁ > n₂)

При небольших углах падения (α < α₀) — явление преломления света, при этом угол преломления больше угла падения.

П ри больших углах падения (α > α₀) — полное внутреннее отражение (ПВО): преломленный луч отсутствует, и свет полностью отражается обратно в первую среду.

Значение предельного угла α₀ рассчитывается по формуле:

Принцип Ферма (принцип наименьшего времени) — свет выбирает из множества путей между двумя точками тот путь, который потребует наименьшего времени.

Постулирован Пьером Ферма в 1662 году в качестве самого общего закона геометрической оптики.

Исходя из принципа Ферма, можно получить законы геометрической оптики: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на

границе двух прозрачных сред. Очевиден закон обратимости световых лучей: из точки 1 в

точку 2 и из точки 2 в точку 1 свет распространяется по одной и той же траектории.