Добавил:

Morze Developer Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Высшая математика

Файл:

Райцин / Практикум 2 часть

.pdf

Скачиваний:

113

Добавлен:

16.01.2023

Размер:

5.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1515

C1 ex C2 xex

C ex C ex

1 2

xex ex , x

C C		x	0
	1	2			.
				1	.
C1 C2 1			x	1
C1 C2 1			x	x
				x

:C (x)

C 1.

: C1(x) dx x , C2

(x)

y C ex C xex

xex ln

xex .

26.1.2.

	x			2 x
C e			C e
	1		2
		x		2 x
C1 e			2C2 e

y 3y

1		,

	ex 1

2 y	1		.
2 y	ex 1		.
k1 1, k2 2 ,
				C e x C e 2 x .
		y		C e x C e 2 x .
					1	2
	C (x)e x C (x)e 2 x .
y	C (x)e x C (x)e 2 x .
	1					2
C					C e x	0
	1				2				x .
								e	x .
C					2C e x			e
C					2C e x		ex 1
	1				2		ex 1

,	:C (x)	e2 x	C	ex	.
		ex 1
	2		1	ex 1

d (ex 1)

e2 x

C1(x)

ln(e

1);

C2 (x)

ex 1

tdt

t 1

d (t 1)

t ln(t 1) ex ln(ex 1) .

t 1

y C1e x C2e 2x ln(ex 1)e x (ln(ex 1) ex )e 2x .

26.1.3.

yIV

cos2 x

k 4 k 2 0 : k1,2

x x x

e de e t ex 1

0,k3,4 i

	C1 C2 x C3 cos x C4 sin x.		:

y
y C1(x) C2 (x)x C3 (x)cos x C4 (x)sin x –
.					(x)		(x)
.		C1	(x), C2	(x), C3	(x)	C4	(x)

141

C x C cos x

C sin x

C cos x 0

C cos x C

sin x 0

C sin x

cos x

cos

sin x

cos x ,

sin x

;

cos x

cos2 x

C (x)

cos2

cos2 x

: C1(x) xdtgx xtgx tgxdx xtgx ln

cos x

C2 (x) tgx,

(x)

d cos x

C (x)

cos xdx

d sin x

1 sin x

cos2 x cos x

cos2 x

1 sin2 x

1 sin x

C x C cos x C sin x xtgx ln

xtgx 1

1 sin x

cos x

sin x ln

1 sin x

C x

C cos x C

sin x ln

1 sin x

cos x

sin x ln

1 sin x

26.2.

26.2.1. y 2 y y 3e x

26.2.2. x3 ( y y) x2 2.

x 1.

26.2.3. y 2 y y

26.2.4. y y ctgx.

x2ex

26.2.5. y 2 y 4x2ex2 .

	y e x		4	5				.
: 26.2.1.				(x 1)		C	C x
					2

						1	2
		5

26.2.6. y y 1 . sin x

26.2.2. y 1 C1ex C2e x . x

26.2.3. y C1 C2 x ln x e x . 26.2.4. y C1 cos x C2 sin x sin x ln tg x . 2

26.2.5.	y C ex	2	C e x		2	ex2 .
	1			2
									x
26.2.6. y C C				cos x C			sin x ln	tg		cos x ln	sin x	xsin x.


	1	2			3			2
								2

142

27.

27.1.

. .

. E ,

L ,

K .

Ri ,

i(t)dt .

i(t) –

t .

i(t)dt E(t) ,

d 2i

dt2

R ( . 27.1).

L di dt

. 27.1

(

L R

, i dq . dt

1- .

27.2.

27.2.1.

. . E )

( .

24–26).

Ri E(t)

, . .

( .

20.1),

R C

i(t) ,

q(t) ,

E(t)

–

i(t)

I0 .

143

ln i R t,

C L

27.2.2. i(t)

,r ,

u v –

du v dv u r uv U

(

. 27.1):

iR 0.

i t .

t ,

–

dt.

ln i ln C

C –

i t Ce L ,

i 0 I0

C I0

i t I0e L .

r ,

ri U .

i 0 i0 .

L U

L L

i uv,

(*)

v 0,

dt,

ln v

v e L .

(*),

t du

e L

e L dt,

e L dt C

i t

e L

C e L ,

i t Ce L

r t

iCe L

	L	di	ri 0
	L		ri 0
		dt
«	»,						.
			i	U
			i	r			U ;
				r

	«				ё	».	C

144


,	io C			U	,
,	io C				,
				r
		U				r
		U
:	i t i0		e L
:	i t i0		e L
		r

i 0 i0.					t 0
		C i0	U	,	,

			r
t	U	.			t

	r

r t

e L ,

: i t U , t . r

27.2.3.

u Asin t ;

i i t

i 0 i0 .

Ri Asin t.

(*)

( .

26).

Ri 0 ,

(*):

dt; ln

t ln

; i Ce L .

(*)

i C t e L , C 0 i0.

dC t

t C t

t .

dC t

t C t

t L RC t e

C t

t R

t sin tdt i0.

Asin t,

(*),

dC t	A		R	t	sin t;
		e L
dt
	L

: e L

sin tdt

e L

cos t

e L

sin t

e L

sin tdt ,

LRsin t L cos t

e L

sin tdt

e L

C t Ae

Rsin t L cos t

L2 2 R2

: i t

A Rsin t L cos t

i0 e L .

2 2

145

27.2.4.

R .

(

. 27.1)

q(0) 0 .

(

. 20.1).

q uv ,

v R

u U .

: R

u U .

(

)

u e CR ,

v A CU e

eCR ,

A –

q(t) uv ( A CU eCR ) e CR Ae CR CU ,

q(0) 0 ,

A CU ,

q(t) CU (1 e CR ) .

27.2.5.

C ,

R .

d 2 I

0 , . .

dt2

dt C

( .

23).

Lk 2 Rk

1,2

4L2

( R2

1,2

4L2

I Asin t B cos t e t .

I (0) 0 , L

U0 ,

0 , A

t 0

2 2

I (t)

2CU0

sin

4LC R C

2 L

2 2

2LC

4LC R C

146

U0 ,

4L ).

27.3.
27.3.1.								E 300 .
R 150 .			L 30 .		99 %
27.3.2.					99 %
27.3.2.									.
	R		R0						.
R(t)	R	,	–											.
	0
	t
27.3.3.		.	. . E						L .	,
27.3.3.			E U sin t ,						C ,	,
L .			E U sin t ,						C ,							.
L .					.			.	. E U sin t ,							.
27.3.4.					.			.	. E U sin t ,
R				L ,							1		.
R				L ,									.
										CL
			i(0)	di		0 .
				di
				dt
						t 0		E							1		t
						t 0

. 27.3.1. t 0,4ln10 0,92 . 27.3.2.										R		(		t) L
. 27.3.1. t 0,4ln10 0,92 . 27.3.2.										R		(		t) L
							R0	(R0	L)		0
							R0	(R0	L)

C ,

27.3.3. i		U sin( t )						,	tg	L	1	. 27.3.4. i		Ut	sin	t		.
27.3.3. i								,	tg	L	CR	. 27.3.4. i			sin			.
			2		L	1	2			R	CR			2L		LC
		R
		R				C
						C
Д1Ж	. .,				. .,		. .			. .,			. .,				. .,
	. .,						. .
	.						.										.
				/			. –		., 2016. – 154 .
Д2Ж	. .												. 20-				.;
– .:	, 1985. – 384 .
Д3Ж				.	.,				. .,		.	.,	. .
									.	3.							:
					/		. . .				. – 2-		.,					. –
.,				, 2003. – 472 .
Д4Ж				. .												. –
:				«								», 2000. - 176 .

147

2017/2018 . .

C. 2. . 9

Подписано в печать 19.04.2017 г.

Объем усл. п. л. 9,4. Формат 64х90 1/16. Бумага офсетная. Тираж 200 экз. Заказ №4830.

Отпечатано в типографии «Новый формат», 656049, г. Барнаул, пр-т Социалистический, 85, тел.: (3852) 36-82-51, 8-800-700-1583, nf-kniga@yandex.ru,

сайт: типография-новый-формат.рф

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1515

Соседние файлы в папке Райцин

#
16.01.202367.07 Кб94вопросы к экз.doc
#
16.01.2023766.72 Кб105Матан ответы тест.pdf
#
16.01.20231.39 Mб161Практикум 1. 2-е.pdf
#
16.01.20235.12 Mб113Практикум 2 часть.pdf
#
16.01.20231.22 Mб113СИДЗ_1 (высшая матеиатика).pdf
#
16.01.2023109.57 Кб112Таблица неопределенных интегралов.doc
#
16.01.2023123.91 Кб106таблица производных и дифференциалов.pdf