Райцин / Матан ответы тест

P Q R

непрерывны и имеют непрерывные частные производные x , y , z ,

то дивергенция вектора a в точке M x, y, z определяется по формуле

3.1.18. Производная от функции U U x, y, z в точке M x, y, z по

направлению вектора l ,составляющим с осями координат x, y, z соответственно углы , , вычисляется по формуле

41

3.1.19. Градиент функции указывает направление … функции.

S

3.1.21.Если во всех точках М некоторой области G дивергенция векторного поля, заданного в G , равна нулю, то данное поле является

1)эквипотенциальным;

2)безвихревым;

3)потенциальным;

4)вихревым;

#5) соленоидальным.

3.1.22.Если в некоторой области G ротор векторного поля, заданного в G , равен нулю, то данное поле является

1)эквипотенциальным;

2)трубчатым;

#3) потенциальным;

4)вихревым;

5)соленоидальным.

3.1.23.Векторное поле a M P x, y, z i Q x, y, z j R x, y, z k , заданное

в пространственной области V, называется потенциальным, если существует такая скалярная функция M , что во всех точках

42

области V выполняется равенство

#1) a M grad M ;

2)a M rota M M ;

3)a M diva M

4)a M rot grad M

5)a M div rot M

3.1.26Потоком векторного поля a M P x, y, z i Q x, y, z j R x, y, z k

через ориентированную поверхность S называется ……..интеграл по поверхности S от проекции вектора a M на нормаль к этой

43

поверхности

1)двойной;

2)криволинейный; #3) поверхностный;

4)тройной;

5)несобственный.

3.1.27.Градиент скалярного поля u u x, y, z и его модуль в данной точке поля определяются по формулам

3.1.28 Модуль градиента равен…производной по направлению в данной точке поля

1)наименьшей первой;

2)наибольшей второй;

3)наибольшей второй’ #4) наибольшей первой;

4)наименьшей первой

44