Райцин / СИДЗ / Курсовая 2 часть

x

2

y

2

z

2

18

z 3

x 3cost

dx 3sin tdt

C :

y 3sin t

dy 3costdt

x2 y2 z2

x2

y2 9

z 3, t 0;2

dz 0

I 2 yzdx xzdy x2dz

C

2

81sin t 9sin t 3sin t 81cost 6cost 3cost 9 18cost 0 dt

0

2

270sin2 t 261cos2 t dt 9 .

I

9 .

0

б). По формуле Стокса:

cos

cos

cos

3xz2 cos 2z 3z2 y cos z3 2 z3 3 cos

x

y

z

yz3 3y

xz3 2x

z2 2xz

3xz2 cos 2z 3z2 y cos cos .

Т.к.

линия пересечения лежит в плоскости z 3 cos cos 0 ,

I

dxdy SПр. XOY

32 9 .

Пр. XOY