lab4

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС

отчет

по лабораторной работе №4

по дисциплине «Информатика»

Тема: Решение дифференциальных уравнений

Студент гр. 2493 пк №14		Керро Е.Р.
Преподаватель		Пожидаев А.К.

Санкт-Петербург

2022

Цель: Найти функцию y(x), удовлетворяющую дифференциальному уравнению и имеющую значение 0 при x = 0.

Ход работы:

1. Запустим программу MathCad.

2. Зададим начальное значение функции как элемент вектора у, размерность которого соответствует числу решаемых уравнений: у₀:= 0.

3. Создадим функцию Т(х, у), которая вычисляет значение производной при задан­ных значениях независимой переменной и неизвестной функции:

4. Определим начальное (точка 0) и конечное значение отрезка интегрирования.

5. Указываем число шагов интегрирования К:=20.

6. Вычисляем численное решение уравнения при помощи функции rkfixed.

Результат вычислений – матрица Z с двумя столбцами, первый из которых содержит значения независимой переменной, а второй —соответствующие зна­чения функции

7. Построю график соответствующих значений через панель X-Y график.

8. При увеличении шагов до K:=50 получаем

При уменьшении шагов до K:=10 получаем

Вывод: При уменьшении числа шагов интегрирования численные значения функции увеличивается резко, а при увеличении шагов постепенно. Это мы можем отследить как на графике, так и в таблице.