SciLab_PZ_1-6(3 sem теория)
.pdf
axesflag=1 (по умолчанию), это массив из четырех значений: [nx, Nx, ny,
Ny].
Здесь Nx (Ny) — число основных делений c подписями под осью X (Y ); nx (ny) — число промежуточных делений.
• leg — значение параметра keyn=valuen функции plot2d — строка, определяющая легенды для каждого графика:
"leg1@leg2@leg3@...@legn"
где leg1 — легенда первого графика,..., legn — легенда n-го графика.
6.2 Построение графиков функций, заданных в параметрической форме
Задание функции y(x) с помощью равенств x = f(t) и y = g(t) называют параметрическим, а вспомогательную величину t — параметром.
Для построения графика функции, заданной параметрически, необходимо определить массив t, определить массивы x = f(t), y = g(t) и построить график функции y(x), используя функции plot(x,y) либо plot2d(x,y).
Задача 6.1 Построить график строфоиды
Напомним, что строфоида представляет собой алгебраическую кривую третьего порядка, которая в общем виде задается уравнением:
x2(a + x) = y2(a − x)
Представим это уравнение с помощью параметра t:
Зададим массивы t, x и y и построим график с помощью функции plot(x,y) t=-5:0.01:5;
x=(t.^2-1)./(t.^2+1); y=t.*(t.^2-1)./(t.^2+1); plot(x,y);
Рис. 6.1. График строфоиды
21
6.3 Функции param3d и param3d1
Для построения параметрической кривой в Scilab существует команда param3d:
param3d(x,y,z,[theta,alpha,leg,flag,ebox]).
Проиллюстрируем возможности функции param3d следующими примерами.
Задача 6.2 Построить график линии, заданной параметрически
Прежде всего, определим диапазон и шаг изменения параметра t.
Затем обратимся к функции param3d, передав ей математические выражения функций y, y1 и y2, а также углы в градусах, под которыми наблюдатель будет видеть формируемый график — 45 и 35.
t=[0:0.1:10*%pi];
param3d(sin(t),cos(t),t/7,45,35);
Рис. 6.2. График параметрической линии, построенный функцией param3d
Задача 6.3 Построить линию, заданную параметрически
Определив массив значений параметра t, вычислим значения X, Y и Z координат кривой. Для построения графика используем команду param3d, установив углы обозрения наблюдателя 45 и 60 градусов.
t=-50*%pi:0.1:50*%pi; x=t.*sin(t); y=t.*cos(t); z=t.*abs(t)/(50*%pi); param3d(x,y,z,45,60);
22
Рис. 6.3 График параметрической линии, построенный функцией param3d
Для вывода нескольких параметрически заданных кривых в одних координатах в Scilab используется функция param3d1. Она имеет несколько отличный синтаксис:
param3d1(x,y,list(z,colors),[theta,alpha,leg,flag,ebox])
Здесь впервые появляется необходимость использования конструкции list(z,colors), которая позволяет не только задавать Z-координату для каждой из кривых, но и устанавливать для них желаемый цвет. Рассмотрим это на примере.
Задача 6.4 Построить графики линий, заданных параметрически:
Зададим массив значений параметра t.
Для построения графиков линий в одной системе координат обратимся к функции param3d1. В качестве параметров в первых квадратных скобках передадим ей X и Y координаты первой кривой, а во вторых — второй. При помощи свойства list определяем Z-координаты и для первой кривой установим темно-синий цвет линии (9), а для второй — красный (5). Числа 35 и 45 — углы обозрения наблюдателя. Параметр ’X@Y@Z’ отвечает за вывод подписей осей графика.
t=[0:0.1:5*%pi]’; param3d1([sin(t),sin(2*t)],[cos(t),cos(2*t)],list([t/10,sin(t)],[9,5]),35,45,"X@Y@Z");
Рис. 6.4 Графики параметрических кривых, построенные функцией param3d1
23