7.6. Стандартизация первичных тестовых показателей
Стандартизация тестовых оценок – это линейное преобразование масштаба нормальной шкалы, т.е. преобразование, связанное с переходом к другому масштабу измерения.
1. Преобразование тестовых оценок в интервальную шкалу
Существенным недостатком исходных тестовых оценок является то, что они не позволяют сопоставить результаты, полученные по разным шкалам одной и той же ПДМ или по разным ПДМ. Это ограничение связано с тем, что разные ПДМ и шкалы одной и той же ПДМ имеют различные средние значения и стандартные отклонения, а значит, полученные с их помощью результаты имеют разную размерность. Чтобы сделать возможным сопоставление результатов и устранить различия в размерности, тестовые оценки необходимо нормировать, введя единый для всех оценок масштаб. То есть необходимо их стандартизировать.
В качестве функции нормирования обычно выступает Z-показатель (стандартный показатель), выражающий отклонение индивидуального результата хi в единицах, пропорциональных стандартному отклонению нормального распределения:
, (14)
где xi – исходная тестовая оценка i испытуемого, - среднее арифметическое значение, - среднеквадратическое отклонение.
Стандартные Z-оценки неудобны для практического использования, поскольку часто бывают дробными, а если хi меньше среднеарифметического, то и отрицательными числами. Поэтому на практике чаще используются шкалы «взвешенных оценок» (Vi):
Vi=a + bZi, (15)
где а и b – константы центрирования и пропорциональности соответственно.
Приведем примеры констант в наиболее популярных стандартных (интервальных) шкалах:
- Т-шкала Мак-Колла (например, Миннесотский многоаспектный личностный опросник): а = 50 и b = 10;
- шкала IQ (шкалы измерения интеллекта Векслера): а = 100 и b = 15;
- шкала стенов (16PF личностный опросник Кеттелла): а = 5,5 и b = 2;
- шкала стэнайнов (Психодиагностический тест): а = 5 и b = 2.
Например, шкала стенов, предложенная Р.Б. Кэттелом и реализованная им в 16PF, представляет собой перевод исходных тестовых оценок в 10-балльную интервальную шкалу (стандартную десятку). Это достигается путем разбиения оси значений тестовых оценок на 10 интервалов, соответствующих долям стандартного отклонения. При такой стандартизации Vi = 5,5+2Zi.
Предположим,
что в результате проведенного исследования
на выборке N=300 испытуемых
по фактору «А» 16PF
личностного опросника Кеттелла получены
следующие показатели:
=
11,5;
=3,7.
Исходная тестовая оценка i
испытуемого составляет 7. Подставляем
эти значения в формулу (1) и получаем
=
- 1,21. Далее, используя формулу 2 и константы
шкалы стенов, получаем Vi
= 5,5+2*(-1,21)=3,06. То есть, первичный тестовый
показатель 7 соответствует стену 3.
Используя эту процедуру применительно
ко всем факторам, составляется таблица
перевода тестовых баллов в стены, которую
в дальнейшем используют в процессе
работы с этим инструментарием.
Такого рода стандартизацию можно провести на других методиках, с которыми регулярно работает специалист и если в этом есть необходимость.