Выделим в длинной
линии
отрезок бесконечно малой длины dx<<λ.
В этом случаи всегда будет соблюдаться законы Ома и Кирхгофа.
31
Отрезок длинной
линии
32
Эквивалентная схема
отрезка
33
уравнение длинной 
линии
d |
U |
I Z 0 , |
|
||
dx |
Z 0 R0 j L0 . |
|
где |
||
|
|
|
34
уравнение длинной 
линии
|
d I |
|
Y 0 U |
, |
|
dx |
|||
|
Y 0 G0 j C0 . |
|||
где |
||||
|
|
|
|
|
35
Телеграфные уравнения 
длинной линии
dU |
I Z 0 |
|
||
|
|
|
||
dx |
. |
|||
|
||||
d I |
|
|||
|
Y 0 U |
|
||
dx |
|
|
||
36
Продифференцир
уем
обе части 1 телеграфного уравнения по х и с учтём 2 телеграфного уравнения
37
получим
d 2 |
U |
|
|
d I Z 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||
dx2 |
|
dx |
|
|||||||
|
d I |
|
|
|
|
|||||
Z |
|
Z Y |
U , |
|||||||
|
|
|
0 |
dx |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
38
Уравнение |
|||
Гельмгольца |
|||
d 2U |
|
2 |
U, |
dx2 |
|
||
|
|
|
|
Z 0Y 0 |
|
|
|
(R0 j L0 )(G0 j C0 ) |
|||
j e j , 2 2 . |
|||
|
|
|
39 |
Гельмгольца имеет
вид
U (x) Ae x Be x ,
где
А и В - постоянные интегрирования.
40