ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ (МТУСИ)
Кафедра теории электрических цепей Лабораторная работа №35 «Исследование активных фильтров Баттерворта первого порядка»
Выполнил студент группы *********___________________ ********
Проверил ____________________ ***********
Москва 2002
Цель работы:
С помощью программы машинного эксперимента получить АЧХ и ФЧХ активного ФНЧ на операционном усилителе с характеристикой Баттерворта первого порядка. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетный путем.
Расчетные формулы:
Операторная передаточная функция звена первого порядка ФНЧ Баттерворта
Угловая частота
Запись в комплексном виде
Амплитуда операторной передаточной функции
Фаза операторной передаточной функции
Величины элементов рассчитываем по следующим формулам:
Предварительный расчет:
k=2
k=4
Коэффициент ARC-ФНЧ Баттерворта А |
1 |
1 |
Коэффициент усиления звена k |
2 |
4 |
Частота среза
, Гц
|
500 |
500 |
Угловая частота
, рад/c
|
3141.593 |
3141.593 |
С1, Ф |
2*10^-8 |
2*10^-8 |
R1, Ом |
15915.49 |
15915.49 |
R2, Ом |
31830.98 |
21220.66 |
R3, Ом |
31830.98 |
63661.98 |
Элементы звена первого порядка ФНЧ Баттерворта
Построим АЧХ и ФЧХ данного звена при f=[0;1] кГц
Если коэффициент усиления звена k=2
Если коэффициент усиления звена k=4
Эксперимент
Схема устройства
Построим частотные характеристики фильтра Баттерворта. По построенным кривым определим коэффициент усиления данного звена и обозначим полосу пропускания фильтра.
Частотные характеристики фильтра при k=2
Частотные характеристики фильтра при k=4
Вывод:
Кривые, полученные в результате теоретических расчетов совпадают с экспериментальными кривыми.
Видно, что при изменении значений элементов звена первого порядка ФНЧ Баттерворта коэффициент усиления меняется, но частота среза при этом осталась неизменной.
Вопросы для самопроверки:
Какие фильтры называются активными? Приведите пример.
Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру, транзистор или операционный усилитель.
Фильтр низких частот — фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже и подавляющий частоты сигнала выше этой частоты.
Какие фильтры называются фильтрами Баттерворта? Приведите пример.
Фильтр Баттерворта обеспечивает наиболее плоскую характеристику в полосе пропускания, что достигается ценой плавности характеристики в переходной области т.е. между полосами пропускания и задерживания.
Что такое АЧХ и ФЧХ фильтра? Приведите пример.
АЧХ представляет собой зависимость коэффициента передачи фильтра от частоты. ФЧХ отражает сдвиг фазы выходного сигнала по отношению ко входному в зависимости от частоты.
Пример для фильтров нижних частот:
В чем преимущество активных фильтров перед пассивными?
По сравнению с пассивными активные фильтры имеют следующие преимущества:
1) в них используются только сопротивления и конденсаторы, т.е. компоненты, свойства которых ближе к идеальным, чем свойства катушек индуктивности;
2) относительно дешевы;
3) они могут обеспечивать усиление в полосе пропускания и редко вносят существенные потери;
4) использование в активных фильтрах операционных усилителей обеспечивает развязку входа от выхода (поэтому активные фильтры легко делать многокаскадными и тем самым улучшать их показатели);
5) активные фильтры относительно легко настраивать;
6) фильтры для очень низких частот могут быть построены из компонентов, имеющих умеренные значения параметров;
7) активные фильтры невелики по размерам и массе.
5. В чем недостатки активных фильтров по отношению к пассивным?
- потребление энергии от источника питания; - ограниченный динамический диапазон; - дополнительные нелинейные искажения сигнала.