Электротехника Лабы Мосичев / Лабораторная 31

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №31

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

на тему

Исследование входных частотных характеристик в RL-цепи

Выполнила: студентка группы БСТ2105 факультета ИТ Первухина А.А.

Проверил: к.т.н. Мосичев А.В.

Москва 2022

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RL-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Предварительный расчет

Исходные данные:

R₁ = 117 Ом, L₁ = 45 мГн;

f = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 кГц, E = 0,9 B;

, где

– комплексное входное напряжение;

– комплексный входной ток;

U_R = R • I – комплексное напряжение на резисторе;

– мнимая единица;

– угловая частота;

f – частота;

– комплексное напряжение на катушке;

– модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ);

– аргумент (фаза) комплексного входного сопротивления (ФЧХ).

, где

Re(Z_BX) = R₁ – резистивное входное сопротивление (равно сопротивлению резистора R₁),

Im(Z_BX) = X_L – реактивное входное сопротивление,

– индуктивное сопротивление катушки L₁.

f_гр = – граничная частота RL-цепи.

1. Расчет и построение графика

Рис. 1.1 Написание кода для графика

Рис. 1.2 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 1.3 Расчет зависимости модуля входного сопротивления от частоты

2. Расчет и построение графика

Рис. 2.1 Написание кода для графика

Рис. 2.2 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 2.3 Расчет зависимости фазы входного сопротивления от частоты

3. Расчет и построение графика

Рис. 3.1 Написание кода для графика

Рис. 3.2 График зависимости модуля тока от частоты

Рис. 3.3 Расчет зависимости модуля тока от частоты

4. Расчет и построение графика U_R = R • I

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 График зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

Рис. 4.3 Расчет зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

5. Расчет и построение графика Re(Z_BX) = R₁

Рис. 5.1 Написание кода для графика

Рис. 5.2 График зависимости резистивного сопротивления от частоты

Рис. 5.3 Расчет зависимости резистивного сопротивления от частоты

6. Расчет и построение графика

Рис. 6.1 Написание кода для графика

Рис. 6.2 График зависимости индуктивного сопротивления от частоты

Рис. 6.3 Расчет зависимости индуктивного сопротивления от частоты

7. Расчет и построение графика

Рис. 7.1 Написание кода для графика

Рис. 7.2 График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

Рис. 7.3 Расчет зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

8. Расчет и построение графика f/f_гр

Рис. 8.1 Написание кода для графика

Рис. 8.2 График зависимости частоты от граничной частоты

Рис. 8.3 Расчет зависимости частоты от граничной частоты

Эксперимент №1

Рис. 9 Схема RL-цепи

1. Зависимость модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 10 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты увеличивается модуль входного сопротивления.

2. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 11 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты увеличивается фаза входного сопротивления.

3. Зависимость модуля тока от частоты

Рис. 12 График зависимости модуля тока от частоты

Вывод: при увеличении частоты уменьшается модуль тока.

4. Зависимость модуля напряжения на резисторе от частоты

Рис. 13 График зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

Вывод: при увеличении частоты уменьшается модуль напряжения на резисторе.

5. Зависимость резистивного сопротивления от частоты

Рис. 14 График зависимости резистивного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты резистивное сопротивление остается неизменным.

6. Зависимость индуктивного сопротивления от частоты

Рис. 15 График зависимости индуктивного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты увеличивается индуктивное сопротивление.

7. Зависимость модуля напряжения на катушке от частоты

Рис. 16 График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

Вывод: при увеличении частоты увеличивается модуль напряжения на катушке.

8. Зависимость частоты от граничной частоты

Рис. 17 График зависимости частоты от граничной частоты

Вывод: при увеличении частоты увеличивается граничная частота.

По предварительному расчету									Получено экспериментально
f, кГц	f/fгр	, Ом	, Ом	, град.	I, A	, мВ	, мВ	f/fгр		, Ом	, Ом	, град.	I, A	, мВ	, мВ
2	5.65	565.487	574.2	79.971	1.741	174.14	984.72	5.65		565.487	574.2	79.971	1.741	174.14	984.72
4	11.3	1131	1135	84.947	0.88	88.076	996.114	11.3		1131	1135	84.947	0.88	88.076	996.114
6	16.9	1696	1699	86.627	0.588	58.844	998.267	16.9		1696	1699	86.627	0.588	58.844	998.267
8	22.6	2262	2264	87.469	0.441	44.167	999.024	22.6		2262	2264	87.469	0.441	44.167	999.024
10	28.2	2827	2829	87.974	0.353	35.346	999.375	28.2		2827	2829	87.974	0.353	35.346	999.375
12	33.9	3393	3394	88.312	0.294	29.460	999.566	33.9		3393	3394	88.312	0.294	29.460	999.566
14	39.5	3958	3960	88.553	0.252	25.255	999.681	39.5		3958	3960	88.553	0.252	25.255	999.681

Таблица 1 – результаты эксперимента

Общий вывод

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

Вопросы для самопроверки

1. Какая частота называется граничной для RL-цепи?

2. Каково значение модуля входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

3. Каково значение аргумента входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

4. К чему стремится модуль тока RL-цепи при увеличении частоты?

5. Чему равен модуль входного сопротивления RL-цепи при частоте, равной нулю?

Ответы

1. Граничная частота RL-цепи – частота, на которой действительная и мнимая часть комплексного входного сопротивления равны.

2. На граничной частоте: , , , т.е. = 2 . Подставив числовые значения, получим: |Zвх| = R = 4241,28 Ом

Ответ: 4241,28 Ом

3. На граничной частоте: , , , arg|Zвх|= |φвх|, соответственно, arg|Zвх|= 44,98°

Ответ: 44,98°

4. ; ; . С ростом частоты входное напряжение цепи возрастает, а модуль тока уменьшается, следовательно,

Ответ: U

5. ; ; ; Соответственно,

Ответ: 3000 Ом