Электротехника Лабы Мосичев / Лабораторная 30

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №30

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

на тему

Моделирование на ЭВМ переходных процессов в цепях первого порядка

Выполнила: студентка группы БСТ2105 факультета ИТ Мурашова В.А.

Проверил: к.т.н. Мосичев А.В.

Москва 2022

Цель работы

С помощью машинного эксперимента исследовать переходные процессы в цепях первого порядка.

Предварительный расчет

Исходные данные:

Для неразветвленной RC-цепи:

C₁ = 0,25 мкФ; R₁ = 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120 Ом;

Для неразветвленной RL-цепи:

L₁ = 45 мГн; R₁ = 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120 Ом;

Для неразветвленной RC-цепи на постоянном напряжении:

E₁ = 1 В; R₁ = 160 Ом; C₁ = 0,25 мкФ; t [0; 3τ_RC];

Для неразветвленной RL-цепи на постоянном напряжении:

E₁ = 1 В; R₁ = 160 Ом; L₁ = 45 мГн; t [0; 3τ_RL];

τ_RC = R * C;

(t) =

(t) =

(t) =

τ_RL = ;

i(t) = .

1. Расчет постоянной времени для неразветвленной RC-цепи:

Рис. 1 Расчет постоянной времени для неразветвленной RC-цепи

2. Расчет постоянной времени для неразветвленной RL-цепи:

Рис. 2 Расчет постоянной времени для неразветвленной RL-цепи

3. Построение и расчет временных зависимостей тока, напряжения на резисторе и напряжения на конденсаторе в неразветвленной RC-цепи при постоянном напряжении:

Рис. 3.1 Написание кода для графиков

Рис. 3.2 Графики временных зависимостей напряжения на резисторе и напряжения на конденсаторе в неразветвленной RC-цепи при постоянном напряжении

Рис. 3.3 График временной зависимости тока в неразветвленной RC-цепи при постоянном напряжении

Рис. 3.4 Расчет величин

4. Построение и расчет временных зависимостей тока, напряжения на резисторе и напряжения на катушке в неразветвленной RL-цепи при постоянном напряжении:

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 Графики временных зависимостей напряжения на резисторе и напряжения на катушке в неразветвленной RL-цепи при постоянном напряжении

Рис. 4.3 График временной зависимости тока в неразветвленной RL-цепи при постоянном напряжении

Рис. 4.4 Расчет величин

Эксперимент №1

Рис. 5 Схема RC-цепи

1. Зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени для RC-цепи

Рис. 6 Графики зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени для RC-цепи

Вывод: при увеличении времени: уменьшается мгновенный ток, уменьшается напряжение на резисторе, увеличивается напряжение на конденсаторе и остается неизменным напряжение источника.

Рис. 7 Схема RL-цепи

2. Зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на катушке и напряжения источника от времени для RL-цепи

Рис. 8 Графики зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на катушке и напряжения источника от времени для RL-цепи

Вывод: при увеличении времени: увеличивается мгновенный ток, увеличивается напряжение на резисторе, уменьшается напряжение на катушке и остается неизменным напряжение источника.

Таблица 1 – результаты эксперимента

По предварительному расчету (C1 = 0,25 мкФ, L1 = 45 мГн)
R1, Ом	20	40	80	160	320	640	1280	2560	5120
τRC, мкс	0,5 * 10-5	1 * 10-5	2 * 10-5	4 * 10-5	8 * 10-5	16 * 10-5	32 * 10-5	64 * 10-5	128 * 10-5
τRL, мкс	225 * 10-5	1125 * 10-6	5625 * 10-7	2812 * 10-7	1406 * 10-7	703 * 10-7	352 * 10-7	176 * 10-7	88 * 10-7
По экспериментальным данным
τRC, мкс	0,5 * 10-5	1 * 10-5	2 * 10-5	4 * 10-5	8 * 10-5	16 * 10-5	32 * 10-5	64 * 10-5	128 * 10-5
τRL, мкс	225 * 10-5	1125 * 10-6	5625 * 10-7	2812 * 10-7	1406 * 10-7	703 * 10-7	352 * 10-7	176 * 10-7	88 * 10-7

Общий вывод

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется переходным процессом? Приведите пример.

2. Какие цепи называют цепями первого порядка?

3. Какой режим называется установившемся?

4. Какой физический смысл постоянной временной цепи?

5. Как по графику рассчитать постоянную времени цепи?

Ответы

1. Переходным процессом называется процесс перехода цепи от одного установившегося режима к другому. Пример: цепи, ещё не подключившиеся к источнику электрического сигнала, т.е. цепи, в которых ещё нет токов.

2. Порядок электрической цепи определяется числом реактивных элементов. Цепь первого порядка (n = 1) включает один реактивный элемент – индуктивность или ёмкость и любое число резистивных элементов и независимых источников питания.

3. Режим называется установившимся, если параметры цепи либо постоянны во времени, либо постоянны по амплитуде токи и напряжения.

4. Физически постоянная времени цепи определяет время, в течение которого свободная составляющая тока или свободная составляющая напряжения в цепи уменьшается в e раз.

5. Чтобы по графику рассчитать постоянную времени цепи, необходимо воспользоваться следующем формулой: