Электротехника Лабы Мосичев / Лабораторная 17

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №17

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

на тему

Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном параллельном колебательном контуре

Выполнила: студентка группы БСТ2105 факультета ИТ Первухина А.А.

Проверил: к.т.н. Мосичев А.В.

Москва 2022

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap получить входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях.

Предварительный расчет

Исходные данные:

Im(Y_вх) = 0;

Y_вх = – комплексная входная проводимость контура;

Im(Y_вх) =

;

;

– резонансная частота;

– характеристическое сопротивление;

– добротность;

– нижняя граничная частота;

;

– верхняя граничная частота;

;

П = f₂ – f₁ – абсолютная полоса пропускания;

– комплексное входное сопротивление;

– модуль входного сопротивления при условии, что меняется только частоты источника напряжения;

– фаза входного сопротивления в градусах;

I = , – комплексные токи;

– добротность последовательного контура;

– сопротивление;

– резонансная частота контура;

– комплексное входное сопротивление;

– модуль входного сопротивления при резонансе.

1. Расчет для параллельного колебательного контура

Рис. 1.1 Расчет величины индуктивности

Рис. 2.2 Расчет величин

2. Построение графика зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 2.1 Написание кода для графика

Рис. 2.2 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

3. Построение графика зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 3.1 Написание кода для графика

Рис. 3.2 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

4. Построение графиков зависимостей модулей тока от частоты

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 Графики зависимостей модулей тока от частоты

5. Расчет для параллельного колебательного контура первого типа

Рис. 5.1 Расчет величин для первого значения добротности

Рис. 5.2 Расчет величин для второго значения добротности

6. Построение графиков зависимостей модуля входного сопротивления от частоты для двух добротностей

Рис. 6.1 Написание кода для графика

Рис. 6.2 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при первом значении добротности

Рис. 6.3 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при втором значении добротности

7. Построение графиков зависимостей фазы входного сопротивления от частоты для двух добротностей

Рис. 7.1 Написание кода для графика

Рис. 7.2 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при первом значении добротности

Рис. 7.3 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при втором значении добротности

Экспериментальный расчет

Рис. 8 Схема параллельного колебательного контура

1. Зависимость модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 9 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты до резонансной, модуль входного сопротивления увеличивается, затем уменьшается.

2. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 10 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

3. Зависимости модулей тока от частоты

Рис. 11 Графики зависимостей модулей тока от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока уменьшается до резонансной частоты, затем возрастает; модуль тока в резисторе остается неизменным; модуль тока в катушке уменьшается; модуль тока в конденсаторе увеличивается.

Рис. 12 Схема параллельного колебательного контура первого типа

4. Зависимость модуля входного сопротивления при двух значениях добротности

Рис. 13 График зависимости модуля входного сопротивления при первом значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного сопротивления увеличивается до резонанса, и затем уменьшается.

Рис. 14 График зависимости модуля входного сопротивления при втором значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного сопротивления увеличивается до резонанса, и затем уменьшается.

5. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты при двух добротностях

Рис. 15 График зависимости фазы входного сопротивления при первом значении добротности

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

Рис. 16 График зависимости фазы входного сопротивления при втором значении добротности

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

6. Зависимости модулей тока от частоты при двух добротностях

Рис. 17 Графики зависимостей модулей тока от частоты при первом значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока уменьшается до резонансной частоты, затем возрастает; модуль тока в катушке уменьшается; модуль тока в конденсаторе увеличивается.

Рис. 18 Графики зависимостей модулей тока от частоты при втором значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока уменьшается до резонансной частоты, затем возрастает; модуль тока в катушке уменьшается; модуль тока в конденсаторе увеличивается.

По предварительному расчету R = 14 кОм, fр = 5 кГц, С = 20 нФ, L = 0,0507 Гн							Получено экспериментально
, Ом	Q	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Z(fp), кОм	fp, кГц	fp, кГц	Z(fp), кОм	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Q
1592	8,79	4,722	5,290	0,568	14	5	5	14	4,722	5,290	0,568	8,79

Таблица 1 – результаты эксперимента для первой цепи

Таблица 2 – результаты эксперимента для второй цепи

По предварительному расчету С = 20 нФ, L = 0,0507 Гн					Получено экспериментально
Q	R, Ом	fр1, кГц	Z(fp1), кОм	fр1, кГц		Z(fp1), кОм
2	796,08	4,328	3,184	4,7		3,56
100	15,92	5	159,2	5		159,2

Общий вывод

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

Вопросы для самопроверки

1. Почему резонанс в параллельном пассивном колебательном контуре называется резонансом токов?

2. Как рассчитывается резонансная частота сложного параллельного колебательного контура?

3. Что такое добротность параллельного пассивного колебательного контура?

4. Что такое полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

5. Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ параллельного пассивного колебательного контура.

Ответы

1. Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура. Резонанс токов возникает в цепях переменного тока состоящих из источника колебаний и параллельного колебательного контура. Резонанс тока — это увеличение тока проходящего через элементы контура, при этом увеличение потребление тока от источника не происходит.

2. ;

3. Добротность – характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

4. Полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура – это диапазон частот, который определяют по резонансной кривой на уровне 0,7 от максимального значения напряжения, соответствующей резонансной частоте. Способы расчета: 1) Графический способ – полосу пропускания определяют непосредственно по графику;

2) Аналитический способ – способ, при котором рассчитывают нижнюю и верхнюю граничные частоты, а потом из верхней вычитают нижнюю.

5. ФЧХ и АЧХ: