семинары / Семинар 2
.pdf
СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
Семинар 2
Примеры решения задач
Пример 1. Определить степень превращения по компоненту В (xВ) и
состав реакционной смеси для реакции
если xА = 0,6;
с |
А |
|
|
|
0 |
А + 2В = 2R + S
=1 кмоль/м3; сB0 = 1,5 кмоль/м3.
Решение. Степень превращения компонента В найдем из формулы:
N |
А0 |
x |
N |
В0 |
x |
и |
x |
= |
N |
А0 |
ν |
B |
x |
||
|
A = |
|
B |
N |
|
|
|||||||||
|
ν A |
|
νB |
|
B |
|
|
|
ν |
|
A |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В0 |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x= 1 2 0,6 = 0,8
В1,5 1
с |
B |
|
сS
Состав реакционной смеси: сА =
= |
с |
|
3 |
|
B0 |
(1 – xВ) = 0,3 кмоль/м ,cR = 2 |
= сА 0 xА = 0,6 кмоль/м3.
с |
A |
|
|
|
0 |
с |
А 0 |
|
|
||
(1– xА) = 0,4 кмоль/м3,
xА = 1,2 кмоль/м3,
Пример 2. При постоянном давлении протекает реакция пиролиза чистого ацетона в кетен:
СН3-СО-СН3
→
СН2=С=О + СН4
Рассчитать концентрацию кетена и степень превращения ацетона, если в конце процесса его содержание в реакционной смеси составляет 0,05 м.д.
Решение. Реакция является газофазной, протекает с изменением числа молей, поэтому для получения корректного результата следует воспользоваться соответствующими формулами. Из формулы находим степень превращения ацетона и концентрацию кетена:
где
с ац, 0
с |
= |
A |
|
= 1 м.д., |
с |
ац |
|
||
|
|
с |
|
(1− х |
) |
|
|
|
|
|
|
с |
− с |
|
|
|
|||||
A,0 |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
, |
x |
= |
|
|
A,0 |
A |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Δν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1− |
с |
x |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
Δν |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
с |
|
1− |
с |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
ν |
|
A,0 |
A |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
A,0 |
|
νA |
|
А |
|||||||||
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
−с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
= |
|
|
ац,0 |
|
|
ац |
|
= 0, 905 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ац |
|
|
|
|
|
|
Δν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
с |
|
1− |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
ац, 0 |
ац |
ац |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 0,05 м.д., = 1+1–1=1; находим |
x |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ац |
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
= |
|
|
ац, 0 ац |
= 0,475 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
ν |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
кет |
1 |
+ |
с |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ν |
ац |
ац, 0 |
ац |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,905.
Пример 3. Рассчитать количества веществ на входе и выходе из реактора при осуществлении конверсии метана водяным паром, описываемой реакциями:
СН4 + Н2О = СО + 3Н2 – Qр1 (206,4 кДж) (1)
СО + Н2О = СО2 + Н2 + Qр2 (36,6 кДж) (2)
Паров воды (в кмоль) поступает в 6 раз больше, чем метана, общая степень превращения метана x= 0,98, выход оксида углерода EСО = 0,96.
Расчёт вести на 1000 м3/ч водорода. Найти также количество тепла,
затраченного на процесс.
Решение. В данной системе стехиометрических уравнений обе реакции являются независимыми (У = В – Э = 5 − 3 = 2). Однако для облегчения расчётов полезно реакцию (2) заменить реакцией (3), которая получается путем суммирования реакций (1) и (2).
СН4 + 2Н2О = СО2 + 4Н2 |
(3) |
Реакции (1) и (3) также представляют собой систему независимых уравнений, в которой превращение метана протекает по двум направлениям с частными степенями превращения x1 и x3. Степень превращения x1
соответствует расходу метана в направлении образования монооксида углерода, степень превращения x3 – в направлении образования СО2. Она может быть определена по разности между общим превращением метана x и
частным значением x1. Находим x3 = 0,2. Зная частные степени превращения,
воспользуемся формулой (16), заменив количества молей Ni газообразных компонентов реагирующей смеси на их объемы.
Исходное количество метана найдем из выражения для расчёта количества вещества в сложной реакции:
N = N |
|
|
− |
|
|
ij |
N |
|
x |
) |
|||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i |
|
i 0 |
|
|
|
|
|
A0 |
|
Aj |
|
||
|
|
|
|
|
j |
Aj |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
V |
|
=V |
|
|
|
(3 x + 4 x |
) |
|
||||
|
Н2 |
|
СН4,0 |
|
1 |
|
3 |
|
|
||||
V
СН |
4 |
|
0
.=
VН2 |
= 1000/(2,88+0,08) = 337,8 м3/ч или 241,3 кг/ч. |
|
3 x1+ 4 x3 |
||
|
|
|
Исходное количество водяных паров: |
||||||||||
|
|
|
V Н |
2 |
О ,0 |
= 6 V СН |
4 |
0 = 2026,8 м3/ч или 1628,7 кг/ч. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Количество полученного монооксида углерода: |
||||||||||
|
|
|
VCO |
= VСН |
4 |
0 .x1 = 324,3 м3/ч или 405,4 кг/ч. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество полученного диоксида углерода: |
||||||||||
|
|
|
V СО2 = VСН4,0 ,0·x3 = 6,8 м3/ч или 13,3 кг/ч. |
|||||||||
|
|
Количество оставшихся водяных паров из того же уравнения: |
||||||||||
V Н |
О |
= V Н |
О ,0 − V СН |
4 |
0 .(x1+ 2x3) =2026,8 –337,8 (0,96+0,04) = |
|||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1689 м3/ч или 1357,2 кг/ч.
Количество подведенного тепла в процессе найдем по формуле :
q= – Qр1·V
СН |
4 |
|
0
·x1·103/(22,4·3600) + Qр2·V
СО2
103/(3600·22,4) = −711 кВт
Пример 4. Для двух параллельных реакций, протекающих при постоянном объеме:
2А → R и A → 4S
определить степень превращения реагента А, выход и селективность по целевому продукту R, если по окончании реакции концентрации веществ
(кмоль/м3): СА = 2; СR = 3; СS = 4.
Решение. Для расчёта показателей процесса необходимо определить исходную концентрацию реагента А. Учитывая стехиометрию реакций,
найдем, что на образование 3 кмолей продукта R требуется 6 кмолей вещества А, на образование 4 кмоль S потребуется 1 кмоль вещества А.
Таким образом
СА,0 = СА+ СА →R
степень превращения
+ СА → S = 2 + 6 + 1 = 9 кмоль/м3,
|
|
С |
−С |
|
A |
= |
А,0 |
А |
= 0,78 |
x |
С |
|
|
|
|
|
А,0 |
|
|
выход продукта
ER =
ν |
|
С |
R |
|
А |
|
|
||
ν |
С |
А,0 |
||
R |
|
|
||
= 0,67,
селективность |
SR = |
|
|
νАСR |
= 0,86. |
|
ν |
|
(С |
−С ) |
|||
|
|
|
R |
А,0 |
А |
|
Проверку выполним по уравнению:
ER = SRxA = 0,86 0,78 = 0,67.
H2
Пример 5. Найти отношение N в азотоводородной смеси,
2 0
поступающей на синтез аммиака с объёмным расходом V0 =7 м3/с, если на выходе из реактора концентрации веществ, об.%: N2 =11, H2 = 72 и NH3=17.
N2 + 3H2 = 2 NH3 + 50 кДж
Каким будет объёмный расход смеси на выходе из реактора?
Сколько при этом выделится тепла?
Решение. 1) Балансовое стехиометрическое уравнение:
N |
|
,0 |
− N |
Н2 |
N |
N |
,0 |
− N |
N |
|
N |
|
|
Н |
|
|
|
NH |
|
||||||||
|
|
= |
2 |
|
|
2 |
= |
|
3 |
||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|||
Примем cумму молей всех компонентов Ni на выходе из реактора равной 1 моль. Из балансового уравнения получим:
N |
Н |
,0 |
−0,72 |
|
0,17 |
|
|
|
= |
|
|||
|
2 |
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Далее находим
N |
,0 |
−0,11 |
|
0,17 |
N |
|
= |
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
N |
|
|
, |
|
|
Н |
|
0 |
|
||
|
2 |
|
= 5. |
||
N |
|
|
|
|
|
N |
|
|
0 |
|
|
|
2, |
|
|||
|
|
|
|
||
2) Объёмный расход Vк на выходе из реактора:
Перепишем балансовое стехиометрическое уравнение, например, для
водорода и аммиака:
|
NН2 ,0 −0,72 |
|
|
|
|
5 |
V0 |
−0, 72 Vк |
|
|
|
|
|
|
0,17 |
|
|
|
|
0,17 Vк |
|
|
|||
|
= |
|
|
6 |
= |
|
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
( |
3 |
2 |
) или |
|
|
3 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
откуда Vк= 6 м /с. |
|||||||
3) Количество выделившегося тепла :
q= 1/2Qр· Vк ·0,17 103/22,4 = 50 6 0,17 103/2 22,4 =1138 кВт
ДЗ
1. Обжиговый газ после сжигания серы состава: SO2 − 8 об.% О2 − 12
об.%, остальное азот, подвергают окислению на катализаторе. Степень
превращения SO2 − 88%. Рассчитать процентный состав газа после окисления.
2. Дана реакция:
2A + 3B = R
С целью более полного использования вещества А в реактор подается 2−
кратный избыток В, по сравнению со стехиометрией реакции. Определить xВ,
если xА = 0,9. NB,0 / NA,0 = 3.
3. Протекают две параллельные реакции:
2А = R и A = 3S
Определить выход продукта R, степень превращения реагента А и селективность, если на выходе из реактора известны количества молей веществ: NA = 2; NR= 3; NS = 3.
4. В реакторе протекают реакции: А + 2В = R, R + 2В = S, А + В = 3T.
Начальные концентрации (кмоль/м3): сА,0= 2,6; сВ,0= 4,8; сR,0= сS,0= сT,0= 0. Концентрации на выходе из реактора (кмоль/м3): сR= 0,2; сS= 0,4; сА= 1,4.
Определить: степени превращения веществ А и В. Изменением объема пренебречь. (Ответ: xА = 0, 46, xВ= 0,54.