лекции / ЛЕКЦИЯ-4.Гетпроцессы.2022-осень
.pdfЛЕКЦИЯ 4
ГЕТЕРОГЕННЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В гетерогенном химическом процессе участники реакции - исходные вещества и продукты находятся в разных фазах. Реакция протекает в одной из фаз или на поверхности раздела фаз.
Для протекания реакции необходим перенос веществ к месту их взаимодействия (из одной фазы в другую или к границе раздела фаз).
2
общая химическая технология
ТИПЫ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ
Бинарные системы:
1.«газ(жидкость)-твёрдое»: адсорбция, выщелачивание,
обжиг руд и горных пород, окисление металлов, горение топлив…);
2.«газ-жидкость»:абсорбция, кристаллизация, ректификация…);
3.несмешивающаяся система «жидкость-жидкость»: экстракция;
4.« твёрдое-твёрдое»: (спекание, получение цемента и
керамики, синтез неорганических материалов);
Многофазные системы: «Г-Ж-Т», «Ж-Ж-Г».
СИСТЕМА «Г(Ж) –Т»
•1) Модель «сжимающаяся сфера» описывает процесс без образования твердого продукта (например, горение чистого угля) с реакцией:
Aг + Bт = Rг
•2) Модель «сжимающееся ядро», в соответствии с которой образуется твердый продукт:
Аг + Вт = Rг + Sт
Реакция протекает на поверхности раздела фаз с образованием Sт, который остается в твердой частице в виде «корки» или
инерта, покрывающего Вт.
СХЕМА ПРОЦЕССА «СЖИМАЮЩЕЕСЯ ЯДРО»
•Твердая частица В в форме сферы радиусом R0 обтекается потоком газа А с концентрацией реагента в нем с0.
•Частицу окружает пограничный слой газа.
•Реакция начинается на поверхности и фронтально продвигается вглубь частицы.
•В какой-то момент времени частица будет состоять из ядра радиуса rя, содержащего непрореагировавшее вещество В, и наружного слоя продукта
|
или |
не |
реагирующего |
компонента |
|
|
(инерта). |
|
|
||
|
•Реакция |
протекает на |
поверхности |
||
Аг + Втв = Rг + Sтв |
|||||
ядра. |
В результате ядро уменьшается, |
||||
|
но размер частицы (R0) сохраняется. |
||||
|
|
|
|
5 |
|
Структура процесса
включает следующие этапы:
Для газообразных компонентов:
•I. Перенос компонента А из потока к поверхности частицы через пограничный слой (внешняя диффузия);
•II. Перенос реагента через слой твердого продукта к поверхности ядра (внутренняя диффузия в по порах инерта);
•III Реакция Aг с Bт на поверхности ядра.
•Газообразные продукты отводятся в обратном порядке.
Для твердого компонента:
•I. Реакция твердого Вт с Аг на поверхности ядра;
•II. Изменение (уменьшение) размера ядра Вт.
6
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ описывает поведение взаимодействующих Aг и Bт
Допущения:
Размер твердой частицы сохраняется R0;
Процесс считается установившимся, или стационарным, т.е. скорости этапов I,II и III равны друг другу:
WI = WII = WIII= WJ
Скорость этапа – количество вещества АГ, переносимое за счет диффузии или превращаемое в химической реакции в единицу
времени, например, моль/с.
Реакция имеет 1-й порядок по АГ, т.е. WA = -kсЯ
Газообразный компонент Aг
− концентрации АГ у наружной поверхности частицы и у поверхности ядра; - коэффициент массобмена;
D − коэффициент диффузии АГ в слое пористого инерта;
7
I)Внешняя диффузия: поток компонента АГ из газа к поверхности частицы радиуса R0
WI = 4 R02 (с0 − сП).
II.Внутренняя диффузия: перенос компонента А через слой твердого инерта описывается уравнением Фика:
WII = 4 r2 D dс/dr
где r - радиус сферы внутри слоя инерта (rЯ r R0)
Поскольку АГ переносится через слой инерта без изменений (процесс стационарный по АГ), то WII = сonst при любом r, так что
d(D.4 r2 dс/dr)/dr = 0 |
(1) |
Граничные условия определены концентрациями на внешней и внутренней поверхностях слоя инерта:
при r = R0: с = сП; при r = rЯ: с = ся.
Введем безразмерный радиус = r/R0; r= R0 и dr= R0 d
• |
Подставив r = R0 в уравнение (1), получим: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
• |
W |
II |
= 4 r2 |
D dс/dr = 4 R 2 2D dс/ R |
0 |
d . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
dс |
|
|||
• |
Сократив постоянные, преобразуем его: |
ρ |
2 |
0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
dρ |
|
|
dρ |
|
|||||||||||||||
• |
|
|
Граничные условия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
dC |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
С(1) = СП; |
С( я) = СЯ, откуда |
|
ρ |
2 |
= const |
|
|
|
|
|
||||||||
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
dρ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
• |
Интегрируем дважды: первое интегрирование дает: |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
2 dC/d = A или dC/d = A/ 2, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
• |
|
|
|
второе интегрирование: с = -А/ + В. |
|
|
|||||||||||||
• |
Константы интегрирования А и В находим из граничных |
||||||||||||||||||
|
условий: с(1) = -А + В = сП (2); |
|
|
с( Я) = -А/ Я + В = сЯ (3); |
|||||||||||||||
|
Вычитая левые и правые части уравнений (2) - (3) |
|
|||||||||||||||||
|
определим константу интегрирования: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
A |
|
|
ρ я |
|
|
сп ся |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
ρ |
я |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Подставим А в WII, получим:
WII= 4 r2D dс/dr = 4 R02 2D dс/R0d =4 R0D я (сП − сЯ)/(1 − я)
III.Реакция АГ с ВТ: Скорость этапа превращения WIII пропорциональна поверхности ядра:
WIII= 4 rя2 WА или WIII =
4πR |
2 |
2 |
с |
|
|
kρ |
я |
||
0 |
я |
|
||
В стационарных условиях:
2 |
β с |
с |
4πR D |
ρ |
я |
с |
с |
2 |
2 |
с |
|
W |
4πR |
|
|
4πR |
kρ |
я |
|||||||
0 |
0 |
п |
0 |
1-ρ |
п |
я |
0 |
я |
|
J |
||
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|