лекции / Лекция-10
..pdfЛекция 10
СВОЙСТВА ХТС
Кроме технологического анализа работы ХТС как совокупности взаимодействующих между собой элементов и связей, необходимо исследовать свойства ХТС. Результатом этого взаимодействия может быть появление новых свойств, которые отсутствовали до этапа синтеза ХТС.
Очевидные свойства ХТС:
1)Единая цель функционирования. Все элементы ХТС работают в режимах, обеспечивающих в целом получения продукта с максимальной эффективностью, т.е. как одна команда.
2)Зависимость режима одного аппарата (элемента) от режима других. Характерный пример: система с фракционным рециклом. Работа узла разделения продукционной смеси зависит от эффективности реактора. Чем лучше он работает (больше выход целевого продукта) тем меньше нагрузка на разделение. И наоборот, чем лучше разделение, тем более выгодные условия для работы реактора.
•3) Усовершенствование одного узла (элемента) улучшает эффективность ХТС в целом за счет выигрыша в другом узле системы. Это свойство вытекает из предыдущего и обусловлено взаимозависимостью режимов ХТС.
•4) Оптимальный режим одиночного элемента и работающего в системе могут различаться.
•Пример. Одиночный реактор ИС-Н.
Пусть в реакторе протекает реакция 1-го порядка, А = R. Заданы производительность ПR и состав сырья – содержание основного компонента А С0. Определим - при какой степени превращения х затраты З (руб/с) на процесс будут минимальны. Они
складываются из капитальных затрат на реактор – Зр (руб/с) и расходов на сырье ЗС, руб/с):
• З = Зр + ЗС = ЦрVр + ЦАV0 С0
•Производительность реактора ПR = V0С0х, откуда
•V0С0 = ПR /х.
•Из модели РИС-Н получим
•и объем реактора
Vp
= х /[k(1 - х)]
V τ |
|
V x |
|
||
|
|
0 |
|
||
|
|
||||
0 |
|
|
|
||
k |
1 |
x |
|
||
• Тогда З = Зр + ЗС
= ЦрVр + ЦАV0 С0
=
Ц П |
|
|
Ц П |
|
|
р |
R |
A |
R |
||
|
|||||
|
|
|
|||
С k(1 x) |
|
x |
|
||
0 |
|
|
|
|
|
• Видно, что с ростом x затраты на реактор растут, а затраты на сырье снижаются, т.е. общие затраты проходят через
минимум. |
dЗ |
|
|
• Условие экстремума, при котором З →min: |
0. |
||
dx |
|||
|
|||
|
|
РЕАКТОР В СИСТЕМЕ
•Поместим теперь РИС-Н в ХТС, состоящую из реактора и системы разделения (пример синтез аммиака)
•Полные затраты будут складываться из затрат на реактор ЗР, сырье ЗС и разделение продукционной смеси ЗРАЗД:
• Затраты на разделение отнесены к количеству А, возвращаемому в реактор. Из материального баланса ХТС в
целом имеем: ПR=V0 С0 = VП С0х и VП С0= ПR/х
|
ЗХТС |
|
ЦрПR |
1 |
ЦAПR |
Цразд |
ПR |
1 x |
||
• Тогда |
|
|
|
|
||||||
kС0 |
1 x |
x |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
•Условие экстремума, при котором З →min тоже dЗ/dx = 0
5) Условие существования режима в системе с фракционным рециклом
Наличие в системе рецикла или обратной связи может стать причиной отсутствия устойчивого режима. Пример. Реактор ИС включен в систему с фракционным рециклом, пусть протекает реакция 1-го порядка А = R, в систему поступает только исходное вещество А с концентрацией С0 и расходом V0, в реакторе
достигается желаемая степень превращения x. Концентрация на выходе из реактора С= С0 (1 – x).
В делителе «Д» продукт R отделяется полностью, а не превращенное А возвращается обратно.
На входе в реактор общее количество вещества
VП = V0 + Vрец.
система с фракционным рециклом
С= С0 (1 – x)
VП = V0 + Vрец
•Модель РИС-Н:
•Откуда
τVр
VП
x |
kτ |
, |
|
||
1 |
kτ |
|
C |
C |
|
x |
|
|
0 |
|
||
|
|
|
||
|
kC |
k(1 |
x) |
|
|
|
|||
|
|
V |
|
где |
τ |
p |
|
V |
|||
|
|
||
|
|
П |
• После отделения продукта в «Д»: Vрец С0 = VП С0 (1 – x), т.е.
Vрец = VП (1 – x), при этом: VП =
• |
Тогда: |
• Обозначим 0 =Vр/V0
• Получим в итоге |
x |
|
V0+ Vрец = V0 + VП - VП х или VП = V0/x.
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
k |
|
р |
x |
|
kτ |
|
V |
|||
x |
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 kτ |
|
|
|
V |
|
|
|
1 k |
р |
x |
||
|
|
|
V |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
kτ0 1
kτ0
• Уравнение имеет смысл, когда x>0 т.е. k 0>1.
Если k 0 1, стационарного и устойчивого режима не
существует (рецикл после «Д» обогащает исходным веществом А VП, непрерывно возрастает нагрузка на реактор, x все больше снижается).
6) Неоднозначность и устойчивость режимов
(на примере схемы реактора с теплообменником)
•Если в стационарное состояние внесено кратковременное возмущение, и после его снятия первоначальное состояние самопроизвольно восстановится - оно считается устойчивым.
•Неустойчивое стационарное состояние
самопроизвольно не восстанавливается после внесения в него кратковременных возмущений.